Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện – Toán 11 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 1,109 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Cánh diều

    A. Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

    Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta có định nghĩa sau:

    - Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa d và (P) bằng 900.

    - Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa d và hình chiếu d’ của đường thẳng d trên (P).

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    Nhận xét: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có số đo từ 00 đến 900.

    2. Góc nhị diện

    a) Nửa mặt phẳng

    Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng chia mặt phẳng đó thành hai phần, mỗi phần được gọi là một nửa mặt phẳng và đường thẳng đó được gọi là bờ của một nửa mặt phẳng này.

    b) Góc nhị diện

    Góc nhị diện là hình gồm hai nửa mặt phẳng có chung bờ.

    Ví dụ: Xét góc nhị diện gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ là đường thẳng d, kí hiệu là [P, d, Q]. Đường thẳng d gọi là cạnh của góc nhị diện, mỗi nửa mặt phẳng (P) và (Q) gọi là một mặt của góc nhị diện.

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

    Chú ý: Góc nhị diện còn được kí hiệu là [M, d, N] với M, N lần lượt là các điểm thuộc các nửa mặt phẳng (P). (Q) nhưng không thuộc đường thẳng d.

    c) Góc phẳng nhị diện

    Trong không gian, cho góc nhị diện. Một góc có đỉnh thuộc cạnh của góc nhị diện, hai cạnh của góc đó lần lượt thuộc hai mặt nhị diện và cùng vuông góc với cạnh của góc nhị diện, được gọi là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện đã cho.

    Ví dụ: Cho góc nhị diện [P, d, Q]. Lấy O thuộc d, hai tia Ox, Oy lần lượt nằm trên hai nửa mặt phẳng (P), (Q) và cùng vuông góc với d. Khi đó góc xOy là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [P, d, Q].

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 3)

    Nhận xét: Cạnh của góc nhị diện luôn vuông góc với mặt phẳng chứa góc phẳng nhị diện của góc nhị diện đó.

    d) Số đo của góc nhị diện

    - Số đo của một góc phẳng nhị diện được gọi là số đo của góc nhị diện đó.

    - Nếu số đo góc phẳng nhị diện bằng 90° thì góc nhị diện đó gọi là góc nhị diện vuông.

    Nhận xét: Số đo của góc nhị diện từ 00 đến 1800.

    Sơ đồ tư duy Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 4)

    B. Bài tập Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Lý thuyết Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 5: Khoảng cách

    Lý thuyết Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,109 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: