Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hàm số liên tục – Toán 11 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 1,022 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Cánh diều

    Bài giảng Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

    A. Lý thuyết Hàm số liên tục

    I. Khái niệm

    1. Hàm số liên tục tại 1 điểm

    Cho hàm y=f(x) xác định trên khoảng (a;b), x0∈(a;b). Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0nếu limx→x0⁡f(x)=f(x0).

    Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

    2. Hàm số liên tục trên một khoảng hoặc một đoạn

    - Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.

    - Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và limx→a+⁡f(x)=f(a),limx→b−⁡f(x)=f(b).

    * Nhận xét: Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là “đường liền” trên khoảng đó.

    III. Một số định lí cơ bản

    1. Tính liên tục của hàm sơ cấp cơ bản

    - Hàm số đa thức và hàm số y=sinx,y=cosx liên tục trên R.

    - Các hàm số y=tan⁡x,y=cotx,y=x và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.

    2. Tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục

    Giả sử hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục tại điểm x0. Khi đó:

    a, Các hàm số y=f(x)±g(x) và y=f(x).g(x) liên tục tại điểm x0.

    b, Hàm số y=f(x)g(x) liên tục tại điểm x0 nếu g(x0)≠0.

    Lý thuyết Hàm số liên tục – Toán 11 Cánh diều (ảnh 1)

    B. Bài tập Hàm số liên tục

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Lý thuyết Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Lý thuyết Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Lý thuyết Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Lý thuyết Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,022 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: