Lý thuyết Khoảng cách – Toán 11 Cánh diều
Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 5: Khoảng cách chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.
Lý thuyết Toán 11 Bài 5: Khoảng cách - Cánh diều
A. Lý thuyết Khoảng cách
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Cho đường thẳng và điểm không thuộc . Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , kí hiệu .
Chú ý: Khi điểm thuộc đường thẳng thì
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng . Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng . Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , kí hiệu .
Chú ý: Khi điểm thuộc mặt phẳng thì
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia, kí hiệu .
Ví dụ: Trong hình dưới đây, ta có: với , và .
4. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng đến mặt phẳng , kí hiệu .
Ví dụ: Trong hình dưới đây, ta có: , trong đó và .
5. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia, kí hiệu .
Ví dụ: Trong hình dưới đây, ta có: với và .
6. Khoảng cách giữa hai đưò̀ng thẳng chéo nhau
Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau.
- Đường thẳng c vừa vuông góc, vừa cắt cả hai đường thẳng a và b được gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
- Đoạn thẳng có hai đầu mút là giao điểm của đường thẳng c với hai đường thẳng a, b được gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
- Độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng a, b gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó, kí hiệu .
Ví dụ: Trong hình dưới đây, ta có: với HK là đoạn vuông góc chung của và .
Sơ đồ tư duy Khoảng cách
B. Bài tập Khoảng cách
Đang cập nhật ...
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Lý thuyết Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lý thuyết Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Lý thuyết Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Lý thuyết Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều