Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phép tính lũy thừa – Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 1,213 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa - Chân trời sáng tạo

    A. Lý thuyết Phép tính lũy thừa

    1. Lũy thừa với số mũ nguyên

    - Lũy thừa với số mũ nguyên dương:

    an=a.a.a...a⏟nthừasố(a∈R,n∈N∗).

    - Lũy thừa với số mũ nguyên âm, số mũ 0:

    a−n=1an;a0=1(n∈N∗,a∈R,a≠0).

    2. Căn bậc n

    Cho số thực b và số nguyên n≥2.

    - Số a là căn bậc n của số b nếu an=b.

    - Sự tồn tại căn bậc n:

    + Nếu n lẻ thì có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu bn.

    + Nếu n chẵn thì:

    • b < 0: không tồn tại căn bậc n của b.
    • b = 0: có một căn bậc n của b là 0.
    • b > 0: có hai căn bậc n của b đối với nhau, kí hiệu giá trị dương là bn và giá trị âm là −bn.

    + Các tính chất:

    • an.bn=abn
    • anbn=abn
    • (an)m=amn
    • anm=amn

    3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

    Cho số thực dương a và số hữu tỉ r=mn, trong đó m,n∈Z,n>0. Ta có:

    ar=amn=amn

    4. Lũy thừa với số mũ vô tỉ

    Giả sử a là một số dương, α là một số vô tỉ và (rn) là một dãy số hữu tỉ sao cho limrn=α. Khi đó aα=limn→+∞=arn.

    5. Tính chất của phép tính lũy thừa

    Cho a, b là những số thực dương; α;β là những số thực bất kì. Khi đó:

    aα.aβ=aα+β;aαaβ=aα−β;(aα)β=aαβ;(ab)α=aα.bα;(ab)α=aαbα.

    Sơ đồ tư duy Phép tính lũy thừa

    Lý thuyết Phép tính lũy thừa (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    B. Bài tập Phép tính lũy thừa

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Phép tính lôgarit

    Lý thuyết Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Lý thuyết Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Lý thuyết Bài 1: Đạo hàm

    Lý thuyết Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,213 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: