Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Góc lượng giác – Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 6,033 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

    Bài giảng Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác

    A. Lý thuyết Góc lượng giác

    1. Góc lượng giác

    * Khái niệm góc lượng giác

    - Cho 2 tia Oa, Ob.

    Nếu tia Om quay quanh gốc O của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia Oa và dừng ở vị trí tia Ob thì ta nói tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu Oa, tia cuối Ob.

    Kí hiệu: (Oa, Ob).

    - Khi tia Om quay một góc α ta nói số đo của góc lượng giác (Oa, Ob) bằng α, kí hiệu sđ(Oa, Ob) =α

    Lý thuyết Góc lượng giác (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    * Chú ý:

    - Với 2 tia Oa, Ob cho trước, có vô số góc lượng giác tia đầu Oa, tia cuối Ob. Ta dùng chung kí hiệu (Oa, Ob) cho tất cả các góc lượng giác này.

    - Số đo các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa, tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của 360o có công thức là:

    Sđ(Oa,Ob) = α+ k360o, k∈Z.

    * Hệ thức Chasles

    Với 3 tia Ou, Ov, Ow bất kì ta có:

    Sđ(Ou,Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou,Ow) +k360o, k∈Z.

    2. Đơn vị radian

    Trên đường tròn bán kính R tùy ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng R được gọi là một góc có số đo 1 radian (rad).

    Ta có: 180o=πrad, do đó 1 rad =(180π)o, 1o=(π180)rad.

    ⇒α rad =(180απ)o, αo=(πα180)rad.

    3. Đường tròn lượng giác

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm O bán kính 1. Trên đường tròn này chọn điểm A(1;0) làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều xùng chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với gốc và chiều như trên gọi là đường tròn lượng giác.

    Lý thuyết Góc lượng giác (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

    Sơ đồ tư duy Góc lượng giác

    Lý thuyết Góc lượng giác – Toán 11 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    B. Bài tập Góc lượng giác

    Bài 1. Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:

    a) 3π7;

    b) 2π9;

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác góc lượng giác có số đo 135°:

    Hướng dẫn giải

    Ta có: 135°=45°+14 . 360°.

    Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo 135° là điểm M nằm trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho AOM^=135°.

    Lý thuyết Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 3. Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:

    a) −125°;

    b) 42°;

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có: −125°=π.(−125)180  rad=−25π36  rad.

    b) Ta có: 42°=42π180  rad=7π30  rad.

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Lý thuyết Bài 3: Các công thức lượng giác

    Lý thuyết Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Lý thuyết Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Lý thuyết Bài 1: Dãy số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,033 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: