Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện – Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 998 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Chân trời sáng tạo

    A. Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

    Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 900.

    Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) được gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P).

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    Chú ý:

    a) Góc α giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn thỏa mãn 00≤α≤900.

    b) Nếu đường thẳng a nằm trong (P) hoặc a song song với (P) thì (a,(P))=00.

    2. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện

    Góc nhị diện

    Cho hai nửa mặt phẳng (P1) và (Q1) có chung bờ là đường thẳng d. Hình tạo bởi (P1), (Q1) và d được gọi là góc nhị diện tạo bởi (P1) và (Q1), kí hiệu [P1,d,Q1].

    Hai nửa mặt phẳng (P1), (Q1) gọi là hai mặt của nhị diện và d gọi là cạnh của nhị diện.

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

    Chú ý:

    a) Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến d tạo thành bốn góc nhị diện.

    b) Góc nhị diện [P1,d,Q1] còn được kí hiệu là [M,d,N] với M, N tương ứng thuộc hai nửa mặt phẳng (P1),(Q1).

    Góc phẳng nhị diện

    Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc có đỉnh nằm trên cạnh của nhị diện, có hai cạnh lần lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện.

    Chú ý:

    a) Đối với một góc nhị diện, các góc phẳng nhị diện đều bằng nhau.

    b) Nếu mặt phẳng (R) vuông góc với cạnh d của góc nhị diện và cắt hai mặt (P1),(Q1) của góc nhị diện theo hai nửa đường thẳng Ou và Ov thì uOv^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện tạo bởi (P1),(Q1).

    c) Góc nhị diện có góc phẳng nhị diện là góc vuông được gọi là góc nhị diện vuông.

    d) Số đo góc phẳng nhị diện được gọi là số đo góc nhị diện.

    e) Số đo góc nhị diện nhận giá trị từ 00 đến 1800.

    Sơ đồ tư duy Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    B. Bài tập Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Lý thuyết Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Lý thuyết Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Lý thuyết Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 998 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: