Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm – Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 780 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm - Chân trời sáng tạo

    A. Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm

    1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

    Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc tập xác định. Khi đó

    (u+v)′=u′+v′;(u−v)′=u′−v′;(uv)′=u′v+uv′;(uv)′=u′v−uv′v2(v=v(x)≠0);

    (C.v)′=C.v′ (C là hằng số);

    (1v)′=−v′v2(v≠0).

    2. Đạo hàm của hàm hợp

    Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là ux′ và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại y là yu′ thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là yx′=yu′.ux′.

    3. Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản và hàm hợp

    Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    4. Đạo hàm cấp hai

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mọi điểm x∈(a;b) thì ta có hàm số y′=f′(x) xác định trên (a; b).

    Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) tại x, kí hiệu là y” hoặc f”(x).

    f″(x)=(f′(x))′.

    Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

    Đạo hàm cấp hai f”(t) là gia tốc tức thời tại thời điểm t của vân chuyển động có phương trình s=f(t).

    Sơ đồ tư duy Các quy tắc tính đạo hàm

    Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

    B. Bài tập Các quy tắc tính đạo hàm

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Lý thuyết Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Lý thuyết Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 780 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: