Lời giải

$$\begin{gathered} A=\frac{{\cot }^{2}x-{\cos }^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin x.\cos x}{\cot x} \\ =1-\frac{{\cos }^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin x.\cos x}{\cot x} \\ =1-{\sin }^{2}x+{\sin }^{2}x=1 \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} \tan \alpha .\cot \alpha =1 \\ \Rightarrow \cot x=\frac{1}{\tan x}=2 \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} {\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x={\left({\sin }^{2}x\right)}^3+{\left({\cos }^{2}x\right)}^3 \\ ={\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right)}^3-3\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right).{\sin }^{2}x.{\cos }^{2}x \\ =1-3{\sin }^{2}x.{\cos }^{2}x \end{gathered}$$

Lời giải

$\tan \alpha .\cot \alpha =\frac{\sin x}{\cos x}.\frac{\cos x}{\sin x}=1$

Lời giải

Lời giải

$$\begin{gathered} f\left(x\right)={\cos }^{2}x\left({\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x\right) \\ +{\sin }^{2}x={\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x=1 \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} {\tan }^{2}x{\sin }^{2}x-{\tan }^{2}x+{\sin }^{2}x \\ ={\tan }^{2}x\left({\sin }^{2}x-1\right)+{\sin }^{2}x \\ =\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}\left(-{\cos }^{2}x\right)+{\sin }^{2}x=0 \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} A=\left(\tan 5^{°}.\tan {85}^{°}\right).\left(\tan {10}^{°}.\tan {80}^{°}\right) \\ \mathrm{...}\left(\tan {40}^{°}\tan {50}^{°}\right).\tan {45}^{°}=1 \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} {\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x \\ =\left({\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x\right)\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right) \\ =\left(1-{\cos }^{2}x\right)-{\cos }^{2}x \\ =1-2{\cos }^{2}x \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} P=\frac{1-si{n}^{2}x}{2\sin x.\cos x}=\frac{{\cos }^{2}x}{2\sin x.\cos x} \\ =\frac{\cos x}{2\sin x}=\frac{1}{2}\cot x \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} B=\left({\cos }^2{73}^{°}+{\cos }^2{17}^{°}\right)+\left({\cos }^2{87}^{°}+{\cos }^2{3}^{°}\right) \\ =\left({\cos }^2{73}^{°}+{\sin }^2{73}^{°}\right)+\left({\cos }^2{87}^{°}+{\sin }^2{87}^{°}\right)=2 \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} A=\frac{3\sin \alpha +4\sin \alpha .\cot \alpha }{2\sin \alpha -5\sin \alpha .\cot \alpha } \\ =\frac{3+4\cot \alpha }{2-5\cot \alpha }=13 \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} \tan {30}^{°}+\cot {30}^{°} \\ =\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3} \end{gathered}$$

Lời giải

Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Lời giải

Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Lời giải

$\tan {45}^{°}+\cot {135}^{°}=1-1=0$

Lời giải

$$\begin{gathered} \cos {30}^{°}+\sin {60}^{°} \\ =\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3} \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} E=\sin {36}^{°}\cos 6^{°}\sin \left({90}^{°}+{36}^{°}\right)\cos \left({90}^{°}-6^{°}\right) \\ =\sin {36}^{°}\cos 6^{°}-\cos {36}^{°}\sin 6^{°} \\ =\sin {30}^{°}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Lời giải

Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Lời giải

Biểu diễn lên đường tròn.

Lời giải

$\cos B=\cos {30}^{°}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Lý thuyết “cung hơn kém ${180}^{°}$”

Lời giải

Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Lời giải

Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Lời giải

Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Lời giải

$\cos \alpha =\cos \left({90}^{°}-\beta \right)=\sin \beta$

Lời giải

Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.