Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

  • 470 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Cho tanα+cotα=m. Tìm m để tan2α+cot2α=7

Xem đáp án

Đáp án D

7=tan2α+cot2α=tanα+cotα22tanαcotα=m22.1m2=9m=±3


Câu 2:

22/07/2024

Cho biết cosα+sinα=13. Giá trị của P=tan2α+cot2α bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

cosα+sinα=13cosα+sinα2=191+2cosαsinα=19cosαsinα=49

Ta có:

P=tan2α+cot2α=tanα+cotα22tanαcotα=sinαcosα+cosαsinα22=sin2α+cos2αsinαcosα22=1sinαcosα22=9422=74


Câu 3:

22/07/2024

Cho biết cotα=5. Tính giá trị của E=2cos2α+5sinαcosα+1?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

E=2cos2α+5sinαcosα+1=sin2α2.cos2αsin2α+5cosαsinα+1sin2α=1cot2α+12.cot2α+5cotα+11cot2α+1=1cot2α+12.cot2α+5cotα+cot2α+1=1cot2α+13cot2α+5cotα+1=152+13.52+5.5+1=10126


Câu 4:

20/07/2024

Cho biết cosα=23. Tính giá trị của biểu thức E=cotα+3tanα2cotα+tanα?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

E=cotα+3tanα2cotα+tanα=1+3tan2α2+tan2α=3(tan2α+1)21+(1+tan2α)=3cos2α21cos2α+1=32cos2α1+cos2α=1913


Câu 5:

22/07/2024

Cho biết 3cosαsinα=1,00<α<900. Giá trị của tanα bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

3cosαsinα=13cosα=sinα+19cos2α=sinα+129cos2α=sin2α+2sinα+191sin2α=sin2α+2sinα+110sin2α+2sinα8=0sinα=1sinα=45

  • sinα=1 không thỏa mãn vì 00<α<900
  • sinα=45cosα=35tanα=sinαcosα=43

Câu 6:

23/07/2024

Cho biết 2cosα+2sinα=2,00<α<900. Tính giá trị của cotα?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

2cosα+2sinα=22sinα=22cosα2sin2α=22cosα22sin2α=48cosα+4cos2α2(1cos2α)=48cosα+4cos2α6cos2α8cosα+2=0cosα=1cosα=13

  • cosα=1 không thỏa mãn vì 00<α<900
  • cosα=13sinα=223cotα=cosαsinα=24

Câu 7:

19/09/2024

Biết sina+cosa=2. Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

sina+cosa=22=sina+cosa22=sin2a+2sina.cosa+cos2a2=1+2sina.cosa1=2sina.cosasina.cosa=12

Do đó: 

sin4a+cos4a=sin2a+cos2a22sin2a.cos2a=12.122=12

*Lý thuyết liên quan

* Một số công thức cần nhớ để áp dụng

1. Công thức cộng

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(ab)=sinacosbcosasinbcos(a+b)=cosacosbsinasinbcos(ab)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tana+tanb1tanatanbtan(ab)=tanatanb1+tanatanb

2. Công thức nhân đôi

sin2a=2sinacosacos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2atan2a=2tana1tan2a

Suy ra, công thức hạ bậc:

sin2a=1cos2a2,cos2a=1+cos2a2

3. Công thức biến đổi tích thành tổng

cosacosb=12[cos(a+b)+cos(ab)]sinasinb=12[cos(ab)cos(a+b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(ab)]

4. Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa+cosb=2cosa+b2cosab2cosacosb=2sina+b2sinab2sina+sinb=2sina+b2cosab2sinasinb=2cosa+b2sinab2

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Lý thuyết Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800– Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ


Câu 8:

20/07/2024

Cho biết sinacosa=15. Giá trị của P=sin4a+cos4a bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

sinacosa=15sinacosa2=1512sinacosa=15sinacosa=25

Ta có:

P=sin4a+cos4a=sin2a+cos2a22sin2acos2a=12sinacosa2=175


Câu 9:

17/07/2024

Biểu thức f(a)=3sin4a+cos4a2sin6a+cos6a có giá trị bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

sin4a+cos4a=12sin2acos2asin6a+cos6a=sin2a3+cos2a3=sin2a+cos2asin2a2sin2acos2a+cos2a2=sin2a+cos2a23sin2acos2a=13sin2acos2afa=312sin2acos2a213sin2acos2a=1


Câu 10:

18/07/2024

Tính giá trị biểu thức S=sin2150+cos2200+sin2750+cos21100

Xem đáp án

Đáp án C

Hai góc 15 và 75 phụ nhau nên sin75=cos15

Hai góc 20110 hơn kém nhau 90 nên cos110=sin20.

Do đó:

S=sin2150+cos2200+sin2750+cos21100=sin2150+cos2200+cos2150+(sin200)2=(sin2150+cos2150)(sin2200+cos2200)=2


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương