Câu hỏi:

19/09/2024 14,881

Biết sina+cosa=2. Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu?

A. 32

B. 12

Đáp án chính xác

C. -1

D. 0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:

sina+cosa=22=sina+cosa22=sin2a+2sina.cosa+cos2a2=1+2sina.cosa1=2sina.cosasina.cosa=12

Do đó: 

sin4a+cos4a=sin2a+cos2a22sin2a.cos2a=12.122=12

*Lý thuyết liên quan

* Một số công thức cần nhớ để áp dụng

1. Công thức cộng

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(ab)=sinacosbcosasinbcos(a+b)=cosacosbsinasinbcos(ab)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tana+tanb1tanatanbtan(ab)=tanatanb1+tanatanb

2. Công thức nhân đôi

sin2a=2sinacosacos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2atan2a=2tana1tan2a

Suy ra, công thức hạ bậc:

sin2a=1cos2a2,cos2a=1+cos2a2

3. Công thức biến đổi tích thành tổng

cosacosb=12[cos(a+b)+cos(ab)]sinasinb=12[cos(ab)cos(a+b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(ab)]

4. Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa+cosb=2cosa+b2cosab2cosacosb=2sina+b2sinab2sina+sinb=2sina+b2cosab2sinasinb=2cosa+b2sinab2

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Lý thuyết Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800– Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tanα+cotα=m. Tìm m để tan2α+cot2α=7

Xem đáp án » 20/07/2024 730

Câu 2:

Cho biết cotα=5. Tính giá trị của E=2cos2α+5sinαcosα+1?

Xem đáp án » 22/07/2024 369

Câu 3:

Cho biết sinacosa=15. Giá trị của P=sin4a+cos4a bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 20/07/2024 317

Câu 4:

Cho biết 2cosα+2sinα=2,00<α<900. Tính giá trị của cotα?

Xem đáp án » 23/07/2024 312

Câu 5:

Cho biết 3cosαsinα=1,00<α<900. Giá trị của tanα bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 265

Câu 6:

Cho biết cosα=23. Tính giá trị của biểu thức E=cotα+3tanα2cotα+tanα?

Xem đáp án » 20/07/2024 247

Câu 7:

Cho biết cosα+sinα=13. Giá trị của P=tan2α+cot2α bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 22/07/2024 235

Câu 8:

Biểu thức f(a)=3sin4a+cos4a2sin6a+cos6a có giá trị bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 223

Câu 9:

Tính giá trị biểu thức S=sin2150+cos2200+sin2750+cos21100

Xem đáp án » 18/07/2024 199

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »