Hoạt động khám phá 4 trang 67 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Hoạt động khám phá 4 trang 67 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q). Mặt phẳng (P) chứa a và cắt (Q) theo giao tuyến c. Trong (Q) ta vẽ đường thẳng b vuông góc với c. Hỏi:

a) (P) có vuông góc với (Q) không?

b) Đường thẳng b vuông góc với (P) không?

Lời giải:

a) Ta có:

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{a} \perp \left(\mathrm{Q}\right)\\ \mathrm{a}\subset \left(\mathrm{P}\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \text{(P)}\perp (Q)$

b) Ta có:

$\left.\begin{array}{l}\left.\begin{array}{c}\mathrm{a} \perp \left(\mathrm{Q}\right)\\ \mathrm{b}\subset \left(\mathrm{Q}\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \text{a}\perp \mathrm{b}\\ \mathrm{b}\perp \mathrm{c}\\ \mathrm{a},\mathrm{c}\subset \left(\mathrm{P}\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \mathrm{b}\perp (P)$