Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 600. Một điểm S

Hai gương phẳng G₁, G₂ quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 60⁰. Một điểm S

Đề bài: Hai gương phẳng G₁, G₂ quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 60⁰. Một điểm S nằm trong khoảng 2 gương.

a. Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G₁, G₂ rồi quay trở lại S.

b. Tính góc tạo bởi tia xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S.

Lời giải

a.

Cách vẽ:

- Lấy S₁ đối xứng S qua gương G₁ (S₁ là ảnh của S qua gương G₁).

- Lấy S₂ đối xứng S qua gương G₂ (S₂ là ảnh của S qua gương G₂).

- Nối S₁ với S₂ cắt gương G₁ tại I và cắt gương G₂ tại J.

- Nối S, I, J ta được đường của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G₁, G₂ rồi quay trở lại S.

b.

b. Kẻ pháp tuyến IN và JK

Xét tứ giác OISJ có:

$\widehat{OIS}+\widehat{ISJ}+\widehat{SJO}+\widehat{IOJ}=360{}^0$

$\Rightarrow {90}^0+i+\widehat{ISJ}+{90}^0+i^{\prime }+{60}^0={360}^0$

$\Rightarrow i+i^{\prime }+\widehat{ISJ}={120}^0$ (1)

Xét tam giác OIJ có:

$\widehat{OIJ}+\widehat{IJO}+\widehat{IOJ}={180}^0$

$\Rightarrow {90}^0-i+{90}^0-i^{\prime }+{60}^0={180}^0$

$\Rightarrow i+i^{\prime }={60}^0$ (2)

Thay (2) vào (1), được $\widehat{ISJ}={120}^0-{60}^0={60}^0$

Góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S là

$\widehat{ISR}={180}^0-{60}^0={120}^0$