Bài 4 trang 45 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 4 trang 45 Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: 

a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Lời giải

Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp

Ω = {(i ; j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6},

trong đó (i ; j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.

Vậy n(Ω) = 36.

a) Gọi biến cố M: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố M là: (4 ; 6), (5 ; 5), (5 ; 6), (6 ; 4), (6 ; 5), (6 ; 6).

Hay M = {(4 ; 6); (5 ; 5); (5 ; 6); (6 ; 4); (6 ; 5); (6 ; 6)}.

Vì thế n(M) = 6.

Vậy xác suất của biến cố M là: $P\left(M\right)=\frac{n\left(M\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$

b) Gọi biến cố N: “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố N là: (1 ; 1), (1 ; 2), (1 ; 3), (1 ; 4), (1 ; 5), (1 ; 6), (2 ; 1), (3 ; 1), (4 ; 1), (5 ; 1), (6 ; 1).

Hay N = {(1 ; 1); (1 ; 2); (1 ; 3); (1 ; 4); (1 ; 5); (1 ; 6); (2 ; 1); (3 ; 1); (4 ; 1); (5 ; 1); (6 ; 1)}. Vì thế n(N) = 11.  

Vậy xác suất của biến cố N là: $P\left(N\right)=\frac{n\left(N\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{11}{36}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 42 Toán 10 Tập 2: Quan sát đồng xu ở Hình 5 ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam... 

Hoạt động 1 trang 42 Toán 10 Tập 2: Viết tập hợp $\Omega$ các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung... 

Hoạt động 2 trang 42 Toán 10 Tập 2: Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào... 

Hoạt động 3 trang 43 Toán 10 Tập 2: Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của của tập hợp $\Omega$... 

Luyện tập 1 trang 43 Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên... 

Hoạt động 4 trang 43 Toán 10 Tập 2: Viết tập hợp $\Omega$các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo... 

Hoạt động 5 trang 44 Toán 10 Tập 2: Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp... 

Hoạt động 6 trang 44 Toán 10 Tập 2: Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp $\Omega$... 

Luyện tập 2 trang 45 Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó... 

Bài 1 trang 45 Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau... 

Bài 2 trang 45 Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. a) Viết tập hợp $\Omega$ là không gian mẫu trong trò chơi trên... 

Bài 3 trang 45 Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện: A = {(6 ; 1); (6 ; 2); (6 ; 3); (6 ; 4); (6 ; 5); (6 ; 6... 

Bài 4 trang 45 Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng