Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 28 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 8 trang 28 trong Bài 5: Phân thức đại số  sách Chân trời sáng tạo  hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 28.

    1 513 22/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 28

    Khám phá 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét hai phân thức M=xy và N=x2−xxy−y

    a) Tính giá trị của các phân thức trên khi x = 3, y = 2 và khi x = ‒1, y = 5.

    Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x và y nhận những giá trị nào đó (y ≠ 0 và xy – y ≠ 0).

    b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

    Lời giải:

    a) • Khi x = 3 và y = 2 ta có: ;

    N=32−33.2−2=9−36−2=64=32                                               

    • Khi x = ‒1 và y = 5 ta có: ;

     N=−12−−1−1.5−5=1+1−5−5=2−10=−15                                           .

    Nhận xét: Giá trị của M và N bằng nhau khi cho x và y nhận những giá trị thỏa mãn y ≠ 0 và xy – y ≠ 0.

    b) • Nhân tử thức của phân thức M với mẫu thức của phân thức N ta được:

    x.(xy – y) = x2y – xy.

    • Nhân tử thức của phân thức N với mẫu thức của phân thức M ta được:

    (x2 – x).y = x2y – xy.

    Ta thấy cả hai kết quả đều là đa thức x2y – xy nên hai đa thức nhận được bằng nhau.

    Thực hành 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

    a) xy2xy+y và xyx+1;

    b) xy−xy và xy−yx

    Lời giải:

    a) Ta có: xy2.(x + 1) = x2y2 + xy2;

                   (xy + y).xy = x2y2 + xy2.

    Do đó xy2.(x + 1) = (xy + y).xy.

    Vậy xy2xy+y = xyx+1.

    b) Ta có: (xy – y).y = xy2 – y2;

                    x.(xy – x) = x2y – x2.

    Do đó (xy – y).y ≠ x.(xy – x)

    Vậy hai phân thức xy−xy và xy−yx không bằng nhau.

    3. Tính chất cơ bản của phân thức

    Khám phá 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét các phân thức P=x2yxy2, Q=xy, R=x2+xyxy+y2

    a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

    b) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R thành Q?

    Lời giải:

    a) • Xét hai phân thức P=x2yxy2 và Q=xy ta có:

    x2y.y = x2y2;

    xy2.x = x2y2.

    Do đó x2y.y = xy2.x

    Vậy x2yxy2 = xy hay P = Q            (1)

    • Xét hai phân thức Q=xy và R=x2+xyxy+y2 ta có:

    x.(xy + y2) = x2y + xy2;

    y.(x2 + xy) = x2y + xy2.

    Do đó x.(xy + y2) = y.(x2 + xy)

    Vậy xy = x2+xyxy+y2, hay Q = R      (2)

    Từ (1) và (2) ta có P = Q = R.

    Vậy các phân thức P, Q và Q bằng nhau.

    b) • Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức Q=xy với cùng đơn thức xy khác đa thức không thì được: .

    • Ta có:Q=xy=x.xyy.xy=x2yxy2=P

    Ta chia cả tử và mẫu của phân thức R cho cùng nhân tử chung là (x + y) thì được:

    R=x2+xyxy+y2=xx+yyx+y=xx+y:x+yyx+y:x+y=xy.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 8 trang 26

    Giải Toán 8 trang 27

    Giải Toán 8 trang 28

    Giải Toán 8 trang 29

    Giải Toán 8 trang 30

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 26 Toán 8 Tập 1: Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ)...

    Khám phá 1 trang 26 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây...

    Khám phá 2 trang 27 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức P=x2−12x+1 a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0...

    Thực hành 1 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức: a) x2−2x+1x+2 tại x = –3, x = 1;...

    Thực hành 2 trang 27 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức: a) 1a+4 ;...

    Vận dụng trang 27 Toán 8 Tập 1: Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức...

    Khám phá 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét hai phân thức M=xy và N=x2−xxy−y a) Tính giá trị của các phân thức trên khi x = 3, y = 2 và khi x = ‒1, y = 5...

    Thực hành 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

    a) xy2xy+y và xyx+1;...

    Khám phá 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét các phân thức P=x2yxy2, Q=xy, R=x2+xyxy+y2

    a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao...

    Thực hành 4 trang 29 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ hai phân thức a2−b2a2b+ab2 và a−bab bằng nhau theo hai cách khác nhau...

    Thực hành 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: a) 3x2+6xy6x2;...

    Bài 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

    3x+12x−1;             2x2 – 5x + 3;                    3x+12x−1....

    Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của các phân thức sau: a) 4x−1x−6;...

    Bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức: a) A=3x2+3xx2+2x+1 tại x = ‒ 4;...

    Bài 4 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

    a) 3aca3b và 6c2a2b;...

    Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức thích hợp thay vào Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1 trong các đẳng thức sau...

    Bài 6 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: b) 3x2−3xx−1;...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Cộng, trừ phân thức

    Bài 7: Nhân, chia phân thức

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

    Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 513 22/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: