Giải Toán 11 trang 78 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 78 Tập 2 trong Bài 4: Khoảng cách trong không gian sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 78 Tập 2.

1 155 21/12/2023


Giải Toán 11 trang 78 Tập 2

Thực hành 3 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đều bằng a và vuông góc từng đôi một.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

a) OA và BC;

b) OB và AC.

Lời giải:

Thực hành 3 trang 78 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Tam giác OBC vuông cân tại O. Gọi H là trung điểm của BC suy ra OH ⊥ BC

Ta lại có:

OAOBOAOCOAOBCOAOH

Do đó OH là đoạn vuông góc chung của OA và BC.

Khi đó dOA,BC=OH=12BC=12OB2+OC2=a22.

b)Tương tự trong tam giác OAC vuông cân tại O . Gọi K là trung điểm của AC.

Ta lại có: OBOAOBOC

OBOACOBOK

Do đó OK là đoạn vuông góc chung của OB và AC.

⇒ dOB,AC=OK=a22.

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà.

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Vì trần nhà và sàn nhà song song với nhau nên đường thẳng a nằm trên trần nhà song song với sàn nhà.

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà bằng khoảng cách giữa trần nhà và sàn nhà. Vậy d(a, b) = 3,2 m.

4. Công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp

Hoạt động khám phá 4 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là a, b, c đều là số nguyên dương. Vẽ các mặt song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.

Hoạt động khám phá 4 trang 78 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là: abc = 8.3.4 = 96 (hình).

Vậy số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là 96 hình.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 74 Tập 2

Giải Toán 11 trang 75 Tập 2

Giải Toán 11 trang 76 Tập 2

Giải Toán 11 trang 77 Tập 2

Giải Toán 11 trang 78 Tập 2

Giải Toán 11 trang 79 Tập 2

Giải Toán 11 trang 81 Tập 2

Giải Toán 11 trang 82 Tập 2

1 155 21/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: