Giải Toán 11 trang 77 Tập 2 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 11 trang 77 Tập 2 trong Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 77 Tập 2.

1 697 06/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 77 Tập 2

Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau. Dùng sơ đồ hình cây tính xác suất để:

a) Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm;

b) Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm;

c) Ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Hạt giống A nảy mầm”; B là biến cố “Hạt giống B nảy mầm”.

Các biến cố đối $\bar{A}$ là biến cố “Hạt giống A không nảy mầm”; $\bar{B}$ là “Hạt giống B không nảy mầm”.

Ta có:

P(A) = 0,92. Suy ra P( $\bar{A}$ ) = 1 – 0,92 = 0,08.

P(B) = 0,88. Suy ra P( $\bar{B}$ ) = 1 – 0,88 = 0,12.

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Ta có hai biến cố A và B độc lập.

a)

Biến cố: “Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm” là biến cố A $\bar{B}$ .

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

P(A $\bar{B}$ ) = P(A) . P( $\bar{B}$ ) = 0,92 . 0,12 = 0,1104.

b)

Biến cố: “Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm” là biến cố $\bar{A}$ B.

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

P( $\bar{A}$ B) = P( $\bar{A}$ ) . P(B) = 0,08 . 0,88 = 0,0704.

c)

Biến cố: “Có ít nhất một trong hai loại hạt giống nảy mầm” là biến cố A ∪ B.

Áp dụng công thức cộng xác suất và công thức nhân xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB)

= P(A) + P(B) – P(A) . P(B)

= 0,92 + 0,88 – 0,92 . 0,88

= 0,9904.

Vậy P(A ∪ B) = 0,9904.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 76 Tập 2

Giải Toán 11 trang 77 Tập 2

Giải Toán 11 trang 78 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 76 Toán 11 Tập 2: Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao, vận động viên An thi đấu môn Bắn súng, vận động viên Bình thi đấu môn Bơi lội...

HĐ1 trang 76 Toán 11 Tập 2: Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen...

Câu hỏi trang 76 Toán 11 Tập 2: Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập ? Tại sao...

Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88...

Luyện tập 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông...

Bài 8.11 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập...

Bài 8.12 trang 78 Toán 11 Tập 2: Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau...

Bài 8.13 trang 78 Toán 11 Tập 2: Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ...

Bài 8.14 trang 78 Toán 11 Tập 2: Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu...

Bài 8.15 trang 78 Toán 11 Tập 2: Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu;...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 29: Công thức cộng xác suất

Bài tập cuối chương 8 trang 79

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

1 697 06/12/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: