Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 8.14 trang 78 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 8.14 trang 78 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 781 06/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài 8.14 trang 78 Toán 11 Tập 2: Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5.

    Lời giải:

    Gọi A là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1”,

    A1 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 1”,

    A2 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 1”.

    Ta có A = A1A2. Hai biến cố A1 và A2 độc lập nên P(A) = P(A1) . P(A2).

    Lại có P(A1) = P(A2) = 910 = 0,9. Do đó P(A) = (0,9)2.

    Gọi B là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 5”,

    B1 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 5”,

    B2 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 5”.

    Ta có B = B1B2. Hai biến cố B1 và B2 độc lập nên P(B) = P(B1) . P(B2).

    Lại có P(B1) = P(B2) = 910 = 0,9. Do đó P(B) = (0,9)2.

    Gọi E là biến cố: “Trong hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5”.

    Ta có E = A ∪ B.

    Theo công thức cộng xác suất ta có P(E) = P(A) + P(B) – P(AB).

    Ta có AB là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả nào ghi số 1 và ghi số 5”.

    Gọi H1 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 1 và số 5”,

    H2 là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 1 và số 5”.

    Ta có AB = H1H2. Hai biến cố H1 và H2 độc lập nên P(AB) = P(H1) . P(H2).

    Lại có P(H1) = P(H2) = 810. Từ đó P(AB) = (0,8)2.

    Do đó, P(E) = P(A) + P(B) – P(AB) = (0,9)2 + (0,9)2 – (0,8)2 = 0,98.

    Vậy xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5 là 0,98.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 76 Toán 11 Tập 2: Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao, vận động viên An thi đấu môn Bắn súng, vận động viên Bình thi đấu môn Bơi lội...

    HĐ1 trang 76 Toán 11 Tập 2: Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen...

    Câu hỏi trang 76 Toán 11 Tập 2: Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập ? Tại sao...

    Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88...

    Luyện tập 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông...

    Bài 8.11 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập...

    Bài 8.12 trang 78 Toán 11 Tập 2: Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau...

    Bài 8.13 trang 78 Toán 11 Tập 2: Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ...

    Bài 8.14 trang 78 Toán 11 Tập 2: Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu...

    Bài 8.15 trang 78 Toán 11 Tập 2: Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu;...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 29: Công thức cộng xác suất

    Bài tập cuối chương 8 trang 79

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 781 06/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: