Giải Toán 11 trang 73 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 73 Tập 1

Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to -2}{\lim }\left(x^2+5x-2\right)$;

b) $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-1}{x-1}$.

Lời giải:

a)

 $$\begin{gathered} \underset{x\to -2}{\lim }\left(x^2+5x-2\right)=\underset{x\to -2}{\lim }{x}^2+\underset{x\to -2}{\lim }5x+\underset{x\to -2}{\lim }\left(-2\right) \\ ={\left(-2\right)}^2+5.\left(-2\right)-2=-8 \end{gathered}$$

b) $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-1}{x-1}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}=\underset{x\to 1}{\lim }\left(x+1\right)=2$.

3. Giới hạn một phía

Hoạt động khám phá 3 trang 73 Toán 11 Tập 1: Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau:

Khối lượng bưu kiện (100 gam)	Giá cước cận vùng (nghìn đồng)
đến 1	6
trên 1 đến 2,5	7
từ 2,5 đến 5	10
...	...

Nếu chỉ xét trên khoảng từ 0 đến 5 (tính theo 100 gam) thì hàm số giá cước (tính theo nghìn đồng) xác định như sau:

Đồ thị của hàm số như Hình 2.

a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì sao cho x_n ∈ (1; 2,5) và lim x_n = 1. Tìm lim f(x_n).

b) Giả sử $\left(x_n^{\text{'}}\right)$ là dãy số bất kì sao cho $\left(x_n^{\text{'}}\right)\in \left(0;1\right)$ và $\lim x_n^{\text{'}}=1$. Tìm $\lim f\left(x_n^{\text{'}}\right)$.

c) Nhận xét về kết quả ở a) và b).

Lời giải:

a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì sao cho x_n ∈ (1; 2,5) và lim x_n = 1 thì lim f(x_n) = lim 7 = 7.

b) Giả sử $\left(x_n^{\text{'}}\right)$ là dãy số bất kì sao cho $\left(x_n^{\text{'}}\right)\in \left(0;1\right)$ và $\lim x_n^{\text{'}}=1$ thì $\lim f\left(x_n^{\text{'}}\right)=6$.

c) Nhận xét: Ở ý a) ta có:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 71 Tập 1

Giải Toán 11 trang 72 Tập 1

Giải Toán 11 trang 73 Tập 1

Giải Toán 11 trang 75 Tập 1

Giải Toán 11 trang 76 Tập 1

Giải Toán 11 trang 77 Tập 1

Giải Toán 11 trang 78 Tập 1

Giải Toán 11 trang 79 Tập 1