Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 71 trong Bài 2: Giới hạn của hàm số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 71.

    1 338 29/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 71 Tập 1

    Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số y=1x2 (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?

    Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Lời giải:

    Hình chữ nhật OHMK có các kích thước lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M.

    Ta có: điểm M luôn nằm trên đồ thị y=1x2x>0

    Đặt Mx;1x2x>0

    Khi đó diện tích hình chữ nhật OHMK là: x.1x2=1x.

    Khi H gần tiến đến gốc tọa độ nghĩa là x dần tiến tới 0 thì diện tích hinh chữ nhật sẽ là một số rất lớn.

    Khi H iến xa sang phía bên phải thì x dần tiến tới +∞ thì diện tích hình chữ nhật sẽ giảm dần về 0.

    1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

    Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số y=fx=2x2−2x−1

    a) Bảng sau đây cho biết giá trị của hàm số tại một số điểm gần điểm 1.

    x

    0

    0,5

    0,9

    0,99

    0,999

    1

    1,001

    1,01

    1,1

    1,5

    2

    f(x)

    2

    3

    3,8

    3,98

    3,998

    ||

    4,002

    4,02

    4,2

    5

    6

    Có nhận xét gì về giá trị của hàm số khi x càng gần đến 1?

    b) Ở Hình 1, M là điểm trên đồ thị hàm số y = f(x); H và P lần lượt là hình chiếu của M trên trục hoành và trục tung. Khi điểm H thay đổi gần về điểm (1; 0) trên trục hoành thì điểm P thay đổi như thế nào?

    Lời giải:

    a) Khi x càng gần đến 1 thì giá trị của f(x) gần đến giá trị 4.

    b) Khi điểm H thay đổi gần về điểm (1; 0) trên trục hoàng thì điểm P gần về điểm (0; 4).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 11 trang 71 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 72 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 73 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 75 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 76 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 77 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 78 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 79 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số y=1x2 (x > 0)...

    Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số y=fx=2x2−2x−1 a) Bảng sau đây cho biết giá trị của hàm số tại một số điểm gần điểm 1...

    Thực hành 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→32x2−x; b) limx→−1x2+2x+1x+1...

    Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = xx+1...

    Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−2x2+5x−2;...

    Hoạt động khám phá 3 trang 73 Toán 11 Tập 1: Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau...

    Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Tìm các giới hạn limx→−1+fx,limx→−1−fx và limx→−1fx (nếu có)...

    Hoạt động khám phá 4 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x có đồ thị như Hình 3...

    Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→+∞1−3x2x2+2x; b) limx→−∞2x+1...

    Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút...

    Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x−1 có đồ thị như Hình 4...

    Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→3−2xx−3; b) limx→+∞3x−1...

    Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H. Tính diện tích S(x) của hình chữ nhật OHMK theo x...

    Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−2x2−7x+4;...

    Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm các giới hạn sau: limx→1+fx;limx→1−fx;limx→1fx (nếu có)...

    Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→+∞4x+32x; b) limx→−∞23x+1;...

    Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−1+1x+1; b) limx→−∞1−x2;...

    Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút...

    Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 338 29/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: