Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 58 trong Bài 3: Cấp số nhân sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 58.

    1 649 28/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 58 Tập 1

    Thực hành 1 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho ba số tự nhiên m, n, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số 2m, 2n, 2p theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

    Lời giải:

    Vì m, n, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên n = m = p – n = d.

    Ta có: 2n : 2m = 2n – m = 2d; 2p : 2n = 2p – n = 2d

    Do đó 2n : 2m = 2p : 2n nên đây là một cấp số nhân với công bội q = 2d.

    Vận dụng 1 trang 58 Toán 11 Tập 1: Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.

    Lời giải:

    Dân số năm 2011 là: T1 = P (triệu người).

    Năm 2012 là: T2 = P + a%P = (1 + a%).P (triệu người).

    Năm 2013 là: T3 = (1 + a%).P + a%(1 + a%).P = (1 + a%)2.P (triệu người).

    ...

    Năm 2021 là: T10 = (1 + a%)10.P (triệu người).

    Do đó dãy số dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân với công bội q = 1 + a%.

    Vận dụng 2 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ tạo thành cấp số nhân. Biết tần số của hai phím Sol và Si lần lượt là 415 Hz và 466 Hz (theo https:..vi.wikipedia.org/wiki/Đô­­_(nốt nhạc)). Tính tần số của phím La (làm tròn đến hàng đơn vị).

    Vận dụng 2 trang 58 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Lời giải:

    Vì tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si tạo thành một cấp số nhân nên ta có tần số của phím La bằng: 415.466≈440.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 11 trang 57 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 58 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 59 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 60 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 61 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1: Một quả bóng rơi từ một vị trí có động cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên với độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó...

    Hoạt động khám phá 1 trang 57 Toán 11 Tập 1: a) Tính thương của hai số hạng liên tiếp trong dãy số: 2; 4; 8; 16; 32; 64...

    Thực hành 1 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho ba số tự nhiên m, n, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số 2m, 2n, 2p theo thứ tự lập thành cấp số nhân...

    Vận dụng 1 trang 58 Toán 11 Tập 1: Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%...

    Vận dụng 2 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ tạo thành cấp số nhân...

    Hoạt động khám phá 2 trang 59 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Tính u2, u3, u4 và u10 theo u1 và q...

    Thực hành 2 trang 59 Toán 11 Tập 1: Viết công thức số hạng tổng quát un theo số hạng đầu u1 và công bội q của các cấp số nhân sau: a) 5; 10; 20; 40; 80; ...

    Vận dụng 3 trang 59 Toán 11 Tập 1: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau 138 ngày,...

    Hoạt động khám phá 3 trang 59 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un...

    Thực hành 3 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) trong các trường hợp sau: a) u1 = 105; q = 0,1; n = 5;...

    Vận dụng 4 trang 60 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán ở hoạt động khởi động đầu bài học, tính tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên...

    Bài 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? a) un = 3.(– 2)n;...

    Bài 2 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết...

    Bài 3 trang 60 Toán 11 Tập 1: a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất...

    Bài 4 trang 60 Toán 11 Tập 1: Ba số 2b−a,1b,2b−c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân...

    Bài 5 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tính các tổng sau: a) Sn=1+13+132+...+13n;...

    Bài 6 trang 60 Toán 11 Tập 1: Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có...

    Bài 7 trang 61 Toán 11 Tập 1: Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%...

    Bài 8 trang 61 Toán 11 Tập 1: Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Cấp số cộng

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 649 28/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: