Thực hành 2 trang 59 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân 

Thực hành 2 trang 59 Toán 11 Tập 1: Viết công thức số hạng tổng quát u_n theo số hạng đầu u₁ và công bội q của các cấp số nhân sau:

a) 5; 10; 20; 40; 80; ...

b) $1;\frac{1}{10};\frac{1}{100};\frac{1}{1000};\frac{1}{10000};\mathrm{...}$

Lời giải:

a) Cấp số nhân 5; 10; 20; 40; 80; ... có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = 2.

Khi đó công thức số hạng tổng quát:

u_n = u₁.q^n-1 = 5.2^n-1.

b) Cấp số nhân $1;\frac{1}{10};\frac{1}{100};\frac{1}{1000};\frac{1}{10000};\mathrm{...}$ có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội $q=\frac{1}{10}$. Khi đó công thức số hạng tổng quát:

$u_n=1.{\left(\frac{1}{10}\right)}^{n-1}={\left(\frac{1}{10}\right)}^{n-1}$.