Giải Toán 11 trang 40 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 40 Tập 1 trong Bài 5: Phương trình lượng giác sách Chân trời sáng tạo Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 40 Tập 1.

1 3,124 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 40 Tập 1

Thực hành 6 trang 40 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau:

b) tanx = $\sqrt{3}$ .

Lời giải:

a) Sử dụng máy tính cầm tay ta có: cos1,16 ≈ 0,4 nên cosx = cos1,16 do đó các nghiệm của phương trình là x = 1,16 + k2π và x = – 1,16 + k2π với k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,16 + k2π; – 1,16 + k2π, k ∈ ℤ}.

b) Sử dụng máy tính cầm tay ta có: tan $\frac{π}{3}$ = $\sqrt{3}$ nên tanx = tan $\frac{π}{3}$ do đó các nghiệm của phương trình là x = $\frac{π}{3}$ + k $π$ với k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $(\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ)$ .

Vận dụng trang 40 Toán 11 Tập 1: Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là x = 17cos5πt (cm) với t được đo bằng giây. Xác định các thời điểm t mà tại đó độ dài bóng |x| bằng 10 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

Xét phương trình |17cos5πt| = 10

Vận dụng trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Độ dài bóng |x| bằng 10 cm tại các thời điểm t = $\pm$ 0,06 +k $\frac{2}{5}$ , t = $\pm$ 0,14 + k $\frac{2}{5}$ (k $\in$ Z).

Bài tập

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin2x = $\frac{1}{2}$ ;

b) sin $(x - \frac{π}{7})$ = sin $\frac{2 π}{7}$ ;

c) sin4x - cos $(x + \frac{π}{6})$ = 0.

Lời giải:

a) Vì sin $\frac{π}{6}$ = $\frac{1}{2}$ nên ta có phương trình sin2x = sin $\frac{π}{6}$

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $(\frac{π}{12} + k π, \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ)$ .

b) sin $(x - \frac{π}{7})$ = sin $\frac{2 π}{7}$

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $(\frac{3 π}{7} + k 2 π; \frac{6 π}{7} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

c) sin4x - cos $(x + \frac{π}{6})$ = 0

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $(\frac{2 π}{9} + k \frac{2 π}{3}; - \frac{2 π}{15} + k \frac{2 π}{5}, k \in ℤ)$ .

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos $(x + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

b) cos4x = cos $\frac{5 π}{12}$ ;

Lời giải:

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $(- \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $(\pm \frac{5 π}{48} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ)$ .

c) cos²x = 1

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {k $π$ , k $\in$ Z}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 34 Tập 1

Giải Toán 11 trang 35 Tập 1

Giải Toán 11 trang 36 Tập 1

Giải Toán 11 trang 37 Tập 1

Giải Toán 11 trang 38 Tập 1

Giải Toán 11 trang 39 Tập 1

Giải Toán 11 trang 40 Tập 1

Giải Toán 11 trang 41 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 34 Toán 11 Tập 1: Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình...

Hoạt động khám phá 1 trang 34 Toán 11 Tập 1: Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau: a) x – 1 = 0;...

Thực hành 1 trang 35 Toán 11 Tập 1: Chỉ ra lỗi sai trong phép biến đổi phương trình dưới đây:

$x^{2} = 2 x \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x} = 2 \Leftrightarrow x = 2$ ...

Hoạt động khám phá 2 trang 35 Toán 11 Tập 1: a) Có giá trị nào của x để sinx = 1,5 không...

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;...

Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x...

Thực hành 3 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) cosx = – 3; b) cosx = cos15°;...

Hoạt động khám phá 4 trang 37 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có tọa độ là (1; $\sqrt{3}$ ) (Hình 5)...

Thực hành 4 trang 38 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) tanx = 0; b) tan(30° – 3x) = tan75°...

Hoạt động khám phá 5 trang 38 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có tọa độ là (– 1; 1) (Hình 7)...

Thực hành 5 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) cotx = 1; b) cot(3x + 30°) = cot75°...

Thực hành 6 trang 40 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau: a) cosx = 0,4; b) tanx = $\sqrt{3}$ ...

Vận dụng trang 40 Toán 11 Tập 1: Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là x = 17cos5πt (cm)...

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin2x = $\frac{1}{2}$ ; b) sin $(x - \frac{π}{7})$ = sin $\frac{2 π}{7}$ ;...

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos $(x + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; b) cos4x = cos $\frac{5 π}{12}$ ;...

Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) tanx = tan55°; b) tan $(2 x + \frac{π}{4})$ =0...

Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) cot $(\frac{1}{2} x + \frac{π}{4})$ = -1; b) cot3x = $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ ...

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau...

Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O...

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $\frac{π}{10}$ rad/s...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

1 3,124 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: