Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác    

Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s = 10sin$\left(10t+\frac{\pi }{2}\right)$. Vào các thời điểm nào thì s = -5$\sqrt{3}$ cm?

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion )

Lời giải:

Xét phương trình: 10sin$\left(10t+\frac{\pi }{2}\right)$ = -5$\sqrt{3}$

Vậy vào các thời điểm $t=-\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{5}\left(k\ge 1,k\in \mathbb{Z}\right)$ và $t=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{5}\left(k\ge 0,k\in \mathbb{Z}\right)$ thì s = -5$\sqrt{3}$ cm.