Giải Toán 11 trang 37 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 37 Tập 1

Thực hành 3 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) cosx = – 3;

b) cosx = cos15°;

c) $\text{cos}\left(x+\frac{\pi }{12}\right)=\text{cos}\frac{3\pi }{12}$.

Lời giải:

a) Vì – 3 < – 1 nên phương trình cosx = – 3 vô nghiệm.

b) cosx = cos15°

⇔ x = 15° + k360° hoặc x = – 15° + k360° .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {15° + k360°; – 15° + k360°, k ∈ ℤ}.

c) $\text{cos}\left(x+\frac{\pi }{12}\right)=\text{cos}\frac{3\pi }{12}$

$\iff x+\frac{\pi }{12}=\frac{3\pi }{12}+k2\pi$ hoặc $x+\frac{\pi }{12}=-\frac{3\pi }{12}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left(\frac{\pi }{6}+k2\pi ;-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

Hoạt động khám phá 4 trang 37 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có tọa độ là (1; $\sqrt{3}$) (Hình 5). Những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có tanx = $\sqrt{3}$? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Lời giải:

Ta thấy M và N là hai điểm biểu diễn các góc lượng giác thỏa mãn tanx = $\sqrt{3}$.

Điểm M là điểm biểu diễn các góc lượng giác có số đo $\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Điểm N là điểm biểu diễn các góc lượng giác có số đo $-\frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 34 Tập 1

Giải Toán 11 trang 35 Tập 1

Giải Toán 11 trang 36 Tập 1

Giải Toán 11 trang 37 Tập 1

Giải Toán 11 trang 38 Tập 1

Giải Toán 11 trang 39 Tập 1

Giải Toán 11 trang 40 Tập 1

Giải Toán 11 trang 41 Tập 1