Giải Toán 10 trang 84 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 2: Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.

Lời giải

Không gian mẫu Ω là tập hợp các tập con gồm 6 học sinh trong 12 học sinh.

Khi đó n(Ω)= $C_{12}^6$ = 924.

Xét biến cố A: “6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam”:

Để số học sinh nữ bằng số học sinh nam thì chọn 3 nữ và 3 nam. 

Mỗi phần tử của A được hình thành từ hai công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 3 học sinh trong 5 học sinh nữ, có $C_5^3$ = 10.

Công đoạn 2: Chọn 3 học sinh trong 7 học sinh nam, có $C_7^3$ = 35.

Theo quy tắc nhân, ta có 35.10 = 350 (cách chọn)

⇒ Tập A có 350 phần tử.

⇒ n(A) = 350.

⇒ $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{350}{924}=\frac{25}{66}$.

Hoạt động 2 trang 84 Toán 10 Tập 2: Trong trò chơi “Vòng quay may mắn”, người chơi sẽ quay hai bánh xe. Mũi tên ở bánh xe thứ nhất có thể dừng ở một trong hai vị trí: Loại xe 50 cc và Loại xe 110 cc. Mũi tên ở bánh xe thứ hai có thể dừng ở một trong bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ và màu xanh. Vị trí của mũi tên trên hai bánh xe sẽ xác định người chơi nhận được loại xe nào, màu gì.

 

Phép thử T là quay hai bánh xe. Hãy vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

Lời giải

Phép thử T là quay hai bánh xe.

Quay bánh xe thứ nhất có 2 kết quả có thể xảy ra: Loại xe 50 cc và Loại 110 cc.

Ứng với từng kết quả quay của bánh xe thứ nhất có 4 kết quả quay của bánh xe thứ hai: xanh, đỏ, đen, trắng.

Ta có sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:

 

 

 

Các kết quả có thể là: Xe 50 cc màu xanh; Xe 50 cc màu đỏ; Xe 50 cc màu đen; Xe 50 cc màu trắng; Xe 110 cc màu xanh; Xe 110 cc màu đỏ; Xe 110 cc màu đen; Xe 110 cc màu trắng.

⇒ Ω = { Xe 50 cc màu xanh; Xe 50 cc màu đỏ; Xe 50 cc màu đen; Xe 50 cc màu trắng; Xe 110 cc màu xanh; Xe 110 cc màu đỏ; Xe 110 cc màu đen; Xe 110 cc màu trắng}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 83 Tập 2

Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

Giải Toán 10 trang 85 Tập 2

Giải Toán 10 trang 86 Tập 2

Giải Toán 10 trang 87 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 9

Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

Ước tính số cá thể trong một quần thể

Bài tập cuối năm

Bài 1: Mệnh đề