Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 22 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 22 Tập 2 trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 22 Tập 2.

    1 512 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 22 Tập 2

    Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

    a) – 3x2 + x −2;

    b) x2 + 8x + 16;

    c) – 2x2 + 7x – 3.

    Lời giải

    a) Ta có: f(x) = – 3x2 + x −2 có ∆ = 12 – 4 . (– 3) . −2 = 1−122 < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.

    b) Ta có: f(x) = x2 + 8x + 16 có ∆' = 42 – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4.

    c) f(x) = – 2x2 + 7x – 3 có ∆ = 72 – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = 12; x2 = 3.

    Ta lập bảng xét dấu f(x):

    x

    – ∞                  12                         3                      + ∞

    f(x)

                 –          0             +          0            –

     

    Vậy f(x) > 0 với mọi x ∈12;  3 và f(x) < 0 với mọi x ∈ −∞;   12∪ (3; + ∞).

    Hoạt động 5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2, hãy viết đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích S(x) = – 2x2 + 20x với 48.

    Lời giải

    Diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x2 + 20x  (m2).

    Do mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2, tức là S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48 hay S(x) ≥ 48.

    Vậy – 2x2 + 20x ≥ 48.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 19 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 20 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 22 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 23 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 24 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 19: Phương trình đường thẳng

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 512 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: