Giải Toán 10 trang 20 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 20 Tập 2

Hoạt động 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x² + x + 3 như Hình 6.18.

 

a) Xét trên từng khoảng (– ∞; – 1), $\left(-1;\frac{3}{2}\right)$, $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$, đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?

b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

Lời giải

a) Từ đồ thị ta có:

- Trên các khoảng (– ∞; – 1) và $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$, đồ thị nằm phía dưới trục Ox.

- Trên khoảng $\left(-1;\frac{3}{2}\right)$, đồ thị nằm phía trên trục Ox.

b) Khi đồ thị hàm số nằm trên trục Ox thì g(x) > 0 và khi đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox thì g(x) < 0.

Lại có hệ số a = – 2 < 0.

Do đó, trên các khoảng (– ∞; – 1) và $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$, g(x) cùng dấu với hệ số a và trên khoảng $\left(-1;\frac{3}{2}\right)$, g(x) trái dấu với hệ số a.

Hoạt động 4 trang 20, 21 Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.

• Trường hợp a > 0

 

• Trường hợp a < 0

 

Lời giải

Quan sát dạng đồ thị, ta hoàn thành bảng như sau:

• Trường hợp a < 0

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 19 Tập 2

Giải Toán 10 trang 20 Tập 2

Giải Toán 10 trang 22 Tập 2

Giải Toán 10 trang 23 Tập 2

Giải Toán 10 trang 24 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ