Giải Toán 10 trang 20 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 20 Tập 2 trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 20 Tập 2.

1 328 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 trang 20 Tập 2

Hoạt động 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x² + x + 3 như Hình 6.18.

a) Xét trên từng khoảng (– ∞; – 1), $(- 1; \frac{3}{2})$ , $(\frac{3}{2}; + \infty)$ , đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?

b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

Lời giải

a) Từ đồ thị ta có:

- Trên các khoảng (– ∞; – 1) và $(\frac{3}{2}; + \infty)$ , đồ thị nằm phía dưới trục Ox.

- Trên khoảng $(- 1; \frac{3}{2})$ , đồ thị nằm phía trên trục Ox.

b) Khi đồ thị hàm số nằm trên trục Ox thì g(x) > 0 và khi đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox thì g(x) < 0.

Lại có hệ số a = – 2 < 0.

Do đó, trên các khoảng (– ∞; – 1) và $(\frac{3}{2}; + \infty)$ , g(x) cùng dấu với hệ số a và trên khoảng $(- 1; \frac{3}{2})$ , g(x) trái dấu với hệ số a.

Hoạt động 4 trang 20, 21 Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.

• Trường hợp a > 0

Dạng đồ thị

Vị trí của đồ thị so với trục Ox

Đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.

Đồ thị nằm phía trên trục Ox và tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x = - \frac{b}{2 a}$ .

- Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x < x₁ hoặc x > x₂.

- Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x₁ < x < x₂.

• Trường hợp a < 0

∆	∆ < 0	∆ = 0	∆ > 0
Dạng đồ thị
Vị trí của đồ thị so với trục Ox	?	?	?

Lời giải

Quan sát dạng đồ thị, ta hoàn thành bảng như sau:

• Trường hợp a < 0

∆

∆ < 0

∆ = 0

∆ > 0

Dạng đồ thị

Giải Toán 10 Bài 17 (Kết nối tri thức): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

Giải Toán 10 Bài 17 (Kết nối tri thức): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

Giải Toán 10 Bài 17 (Kết nối tri thức): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

Vị trí của đồ thị so với trục Ox

Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.

Đồ thị nằm phía dưới trục Ox và tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x = - \frac{b}{2 a}$ .

- Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x < x₁ hoặc x > x₂.

- Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x₁ < x < x₂.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 19 Tập 2

Giải Toán 10 trang 20 Tập 2

Giải Toán 10 trang 22 Tập 2

Giải Toán 10 trang 23 Tập 2

Giải Toán 10 trang 24 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

1 328 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: