Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 11 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 11 Tập 2 trong Bài 16: Hàm số bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 11 Tập 2.

    1 201 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 11 Tập 2

    Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau.

    Giải Toán 10 Bài 16 (Kết nối tri thức): Hàm số bậc hai (ảnh 1) 

    Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích lớn nhất?

    Lời giải

    Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:

    Gọi x (mét, x > 0) là khoảng cách từ điểm cọc P và Q đến bờ tường.

    Tấm lưới dài 20 m và được rào chắn ba mặt như Hình 6.8, nên x + x + PQ = 20.

    Do đó, PQ = 20 – x – x = 20 – 2x (m).

    Vì PQ > 0 nên 20 – 2x > 0 ⇔ 2x < 20 ⇔ x < 10.

    Vậy điều kiện của x là 0 < x < 10.

    Mảnh đất được rào chắn có dạng hình chữ nhật với hai kích thước là x (m) và 20 – 2x (m) với 0 < x < 10.

    Vậy diện tích của mảnh đất là S(x) = x . (20 – 2x) = – 2x2 + 20x.

    Theo yêu cầu bài toán, ta cần tìm giá trị của x để S(x) lớn nhất.

    S(x) = – 2(x2 – 10x) = – 2(x2 – 2 . 5 . x + 25) + 50 = – 2(x – 5)2+ 50 ≤ 50.

    Dấu “=” xảy ra khi x – 5 = 0 ⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện 0 < x < 10).

    Khi đó, giá trị lớn nhất của S(x) là 50 tại x = 5.

    Vậy hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường 5 m để mảnh đất được rào chắn của bác Việt có diện tích lớn nhất.

    Hoạt động 1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x.

    a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.

    b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.

    Lời giải

    a) Tấm lưới có chiều dài 20 m, khoảng cách từ điểm cắm cọc tới bờ tường là x (m), đóng 2 cọc P và Q, mỗi cọc cách tường x (m).

    Tấm lưới rào chắn 3 mặt như Hình 6.8 nên x + x + PQ = 20.

    Vậy độ dài cạnh PQ của mảnh đất là: 20 – x – x = 20 – 2x (m).

    b) Mảnh đất được rào chắn là một hình chữ nhật có hai kích thước là x (m) và 20 – 2x (m).

    Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn là: S(x) = x . (20 – 2x) = – 2x2 + 20x.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 11 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 12 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 13 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 15 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 16 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 19: Phương trình đường thẳng

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 201 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: