Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau: a) -630/224=-45/16; b) 352352/-470470=-176/235

Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên  

Bài 8 trang 31 SBT Toán 6 Tập 2:

Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:

a) $\frac{-630}{224}=\frac{-45}{16}$; b) $\frac{352352}{-470470}=\frac{-176}{235}$;

c) $\frac{\mathrm{199...99}}{\mathrm{999...95}}=\frac{1}{5}$ (Biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số).

Lời giải

a) $\frac{-630}{224}=\frac{\left(-630\right):14}{224:14}=\frac{-45}{16}$;

b) $\frac{352352}{-470470}=\frac{352352:\left(-1001\right)}{\left(-470470\right):\left(-1001\right)}$

$=\frac{-352}{470}=\frac{\left(-352\right):2}{470:2}=\frac{-176}{235}$;

c) $\frac{\mathrm{199...99}}{\mathrm{999...95}}=\frac{1}{5}$ (Biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số).

Vì

     100 chữ số 9             100 chữ số 9

Do đó $\frac{\mathrm{199...99}}{\mathrm{999...95}}=\frac{1}{5}$.