Giải SBT Toán 6 Bài 6 (Kết nối tri thức): Lũy thừa với số mũ đầu tiên

Lời giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ đầu tiên sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong sách bài tập Toán 6. 

1 1,341 03/11/2022
Tải về


Giải SBT Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ đầu tiên

Bài 1.51 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 2. 2. 2. 2. 2;                        

b) 2. 3. 6. 6. 6;                          

c) 4. 4. 5. 5. 5.

Lời giải.

a) 2. 2. 2. 2. 2 = 25

b) 2. 3. 6. 6. 6 = 6. 6. 6. 6 =64

c) 4. 4. 5. 5. 5 = (4. 4). (5. 5. 5) = 42.53

Bài 1.52 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT:  

a) Lập bảng giá trị của 2n với n  {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10};

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1 024; 2 048.

Lời giải.

a)

+) Với n = 0 thì  2n=20=1      (theo quy ước)

 +) Với n = 1 thì 2n=21=2

+) Với n = 2 thì  2n=22=2.2=4     

+) Với n = 3 thì 2n=23=2.2.2=8 

+) Với n = 4 thì 2n=24=2.2.2.2=16

+) Với n = 5 thì 2n=25=2.2.2.2.2=32

+) Với n = 6 thì 2n=26=2.2.2.2.2.2=64

+) Với n = 7 thì 2n=27=2.2.2.2.2.2.2=128

+) Với n = 8 thì 2n=28=2.2.2.2.2.2.2.2=256

+) Với n = 9 thì 2n=29=2.2.2.2.2.2.2.2.2=512

+) Với n = 10 thì 2n=210=2.2.2.2.2.2.2.2.2.2=1024

Ta có bảng sau:

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2n

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1 024

b) Từ bảng trên ta thấy:

+) 8 =23 ;      256 = 28;            1 024 = 210;        

+) 2 048 = 2. 1 024 = 21.210=21+10=211

Bài 1.53 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: 

a) Viết các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;

b) Viết các số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289.

Lời giải.

a)

1) Với a = 0 thì a2=02=0

2) Với a = 1 thì a2=12=1.1=1

3) Với a = 2 thì  a2=22=2.2=4

4) Với a = 3 thì a2=32=3.3=9

5) Với a = 4 thì a2=42=4.4=16

6) Với a = 5 thì a2=52=5.5=25

7) Với a = 6 thì a2=62=6.6=36

8) Với a = 7 thì a2=72=7.7=49

9) Với a = 8 thì a2=82=8.8=64

10) Với a = 9 thì a2=92=9.9=81

11) Với a = 10 thì a2=102=10.10=100

12) Với a = 11 thì a2=112=11.11=121

13) Với a = 12 thì    a2=122=12.12=144   

14) Với a = 13 thì a2=132=13.13=169

15) Với a = 14 thì a2=142=14.14=196

16) Với a = 15 thì a2=152=15.15=225

17) Với a = 16 thì a2=162=16.16=256

18) Với a = 17 thì a2=172=17.17=289

19) Với a = 18 thì a2=182=18.18=324

20) Với a = 19 thì a2=192=19.19=361

Vậy các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361.

b)

+) 64 = 8. 8 = 82

+) 100 = 10. 10 = 102

+) 121 = 11. 11 = 112

+) 196 = 14. 14 = 142

+) 289 = 17. 17 = 172

Bài 1.54 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: 

a) Tính nhẩm 10n với n  {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho;

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ.

Lời giải.

a) Ta có:

100=1;101=10 ; 102=10.10=100; 103=10.10.10=1  000104=10.10.10.10=10  000105=10.10.10.10.10=100  000

Tổng quát, ta có lũy thừa của 10 với số mũ n bằng .

b) 10 = 101; 10 000 = 104; 100 000 = 105; 10 000 000 = 107; 1 tỉ = 1 000 000 000 = 109.

Bài 1.55 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tính:

a) 25;                          

b) 52;                       

c) 24.32. 7

Lời giải.

a) 25= 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32

b)  52= 5. 5 = 25

c) 24.32.7 = (2. 2. 2. 2). (3.3).7 = (4. 2. 2). 9. 7 = 8. 2. 9. 7 = 16. 9. 7 = 144. 7 = 1 008.

Bài 1.56 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm n, biết:

a) 54=n;                                     

b) n3=125;                                

c) 11n=1  331

Lời giải.

a) 54=n;                                                                   

      Hay n=54= 5. 5. 5. 5 = 25. 5. 5 = 125. 5 = 625                                                                                                    

Vậy n = 625.                                        

b) n3=125n3=5.5.5n3=53;                           

   n = 5                                          

Vậy n = 5.                                        

c) 11n=1  33111n=11.11.1111n=113   

 Vậy n = 11.

Bài 1.57 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3.34.35;                                   

b) 73:72:7                                     

c) (x4)3.

Lời giải.

 a) 3.34.35=31.34.35=31+2+3=310

 b)  73:72:7=73-2-1=70=1=11

 c) (x4)3=x4.x4.x4=x4+4+4=x12

Bài 1.58 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTTKết luận sau đúng hay sai?

Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2.

Lời giải.

Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Vì vậy kết luận không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2 là đúng.

Bài 1.59 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm chữ số tận cùng của số 475 và chứng tỏ số 475+2  0216 không phải là số chính phương.

Lời giải.

+) Ta thấy:  472= 47. 47 = 47. (40 + 7) = 47. 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7). 7

= 47. 40 + 40. 7 + 7. 7 = 47. 40 + 40. 47 + 49

Vì 47. 40 có chữ số tận cùng là 0, 40. 47 có chữ số tận cùng là 0, 49 có chữ số tận cùng là 9 nên 472 có chữ số tận cùng của 7. 7 là 9.

Do đó 475=472.472.47 có chữ số tận cùng của 9. 9. 7 là 7 (vì 9. 9 .7 = 567)

Vì vậy chữ số tận cùng của số 475 là 7.

+) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên

2  0216= 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021 có chữ số tận cùng của 1. 1. 1. 1. 1. 1 là 1

Vì vậy chữ số tận cùng của số 2  0216 là 1.

Như vậy 475+2  0216 có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.

Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Vậy 475+2  0216 có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.

Bài 1.60 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Không tính các lũy thừa, hãy so sánh:

a) 2711  và 818;                         

b)  62551257;                        

c)  5361124;

Lời giải.

a) 2711=27.27.27...2711thuaso27=33.33.33...3311thuaso33=33+3+3+...311sohang3=311.3=333

          818=81.81...818thuaso81=34.34...348thuaso34=34+4+...+48sohang4=38.4=332 

Vì 33 > 32 nên 333>332 hay 2711>818

Vậy 2711>818.

b) 6255=625.625.625.625.625=54.54.54.54.54=54+4+4+4+4=54.5=520

 1257=125.125...1257thuaso125=53.53...537thuaso53=53+3+...+37thuaso3=57.3=521  

Vì 20 < 21 nên 520<521 hay 6255<1257

Vậy 6255<1257.

c)536=512.3=53+3+3+...+312thuaso3=53.53...5312thuaso53=125.125...12512thuaso125=12512

   1124=112.12=112.112...11212thuaso112=121.121...12112thuaso121=12112

Vì 125 > 121 nên 12512>12112 hay 536>1124

Vậy 536>1124

Bài 1.61 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:

a) A = 11 – 2                  

b) B = 1 111 – 22                                

c) C = 111 111 – 222

Lời giải.

a) A = 11 – 2 = 9 = 3. 3 =

Do đó A là số chính phương.

b) B = 1 111 – 22  

= (1 100 + 11) – (11 + 11)

= 1 100 – 11

= 11. 100 – 11. 1

= 11. (100 – 1)

= 11. 99

= 11. (9. 11)

= (11. 11). 9

= (11. 11). (3. 3)

= (11.3). (11. 3)

= 33. 33

=        332      

Do đó B là số chính phương.

c)  C = 111 111 – 222         

= (111 000 + 111) – (111 + 111)

= 111 000 – 111

= 111. 1 000 – 111. 1

= 111. (1 000 – 1)

= 111. 999

= 111. (111. 9)

= (111. 111). 9

= (111. 111). (3. 3)

= (111. 3). (111. 3)

= 333. 333

=        3332     

Do đó C là số chính phương.

Vậy cả ba số A, B, C đều là số chính phương.              

 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Ôn tập Chương 1

Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Bài 10: Số nguyên tố

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Trắc nghiệm Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

1 1,341 03/11/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: