Giải SBT Toán 6 Bài 25 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ phân số

Giải SBT Toán 6 Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 6.21 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Điền số thích hợp vào bảng sau:

a
b
a + b
a − b

Lời giải:

Ta thực hiện phép cộng và phép trừ ở mỗi cột rồi điền kết quả tính được vào bảng:

Bài 6.22 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Thực hiện phép tính:

a)$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+\frac{-3}{32}$ ;

b) $\frac{-5}{7}-\frac{3}{8}+\frac{1}{28}$

Lời giải:

a)$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+\frac{-3}{32}$

$=\frac{24}{32}+\frac{16}{32}+\frac{-3}{32}$

$$\begin{gathered} =\frac{24+16-3}{32} \\ =\frac{37}{32} \end{gathered}$$

b)$\frac{-5}{7}-\frac{3}{8}+\frac{1}{28}$

$$\begin{gathered} =\frac{-40}{56}-\frac{21}{56}+\frac{2}{56} \\ =\frac{-40-21+2}{56} \\ =\frac{-59}{56} \end{gathered}$$

Bài 6.23 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Hà dự định làm một cái bánh nhỏ. Bạn ấy cần $\frac{3}{4}$ cốc bột mì. Hiện trong túi chỉ còn khoảng $\frac{1}{8}$ cốc bột mì. Hỏi cần thêm bao nhiêu phần cốc bột mì để làm cái bánh đó?

Lời giải:

Lượng bột mì cần bổ sung = Lượng bột mì cần có – Lượng bột mì đã có.

Số phần cốc bột mì cần thêm để làm cái bánh đó là:

 $\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$  (cốc bột mì)

Vậy cần thêm $\frac{5}{8}$ cốc bột mì để làm cái bánh đó.

Bài 6.24 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Tính một cách hợp lí:

a)$A=-\frac{5}{7}+\frac{8}{11}+\left(-\frac{2}{7}\right)+\frac{1}{2}+\frac{3}{11}$ ;

b) $B=\frac{11}{17}+\left(-\frac{8}{19}\right)+\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{6}{17}-\frac{30}{19}$.

Lời giải:

Đối với bài tính một cách hợp lí của biểu thức là tổng của các phân số, ta thường áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để nhóm các phân số có cùng mẫu số với nhau rồi thực hiện phép tính.

 

Bài 6.25 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Tìm x, biết:

a)$\frac{5}{9}-x=\frac{-3}{9}$;

b) $x+\frac{-7}{13}=\frac{-21}{13}$

Lời giải:

a)$\frac{5}{9}-x=\frac{-3}{9}$

x = $\frac{5}{9}-\frac{-3}{9}$

x = $\frac{5-(-3)}{9}$

x = $\frac{8}{9}$.

Vậy x = $\frac{8}{9}$.

b)$x+\frac{-7}{13}=\frac{-21}{13}$

x =$\frac{-21}{13}-\frac{-7}{13}$

x =$\frac{-21-(-7)}{13}$

x =$\frac{-21-(-7)}{13}$

x = $\frac{-14}{13}$.

Vậy x = $\frac{-14}{13}$.

Bài 6.26 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 6 giờ, người thứ hai mất 5 giờ và người thứ ba mất 7 giờ mới làm xong việc đó. Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được bao nhiêu phần công việc?

Lời giải:

Số phần công việc người thứ nhất làm được trong một giờ là:

1 : 6 = $\frac{1}{6}$ (công việc)

Số phần công việc người thứ hai làm được trong một giờ là:

1 : 5 = $\frac{1}{5}$ (công việc)

Số phần công việc người thứ ba làm được trong một giờ là:

1 : 7 = $\frac{1}{7}$ (công việc)

Nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được số phần công việc là:

$\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{107}{210}$  (công việc)

Vậy nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được $\frac{107}{210}$ công việc.

Bài 6.27 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Nhân dịp nghỉ lễ, Việt cùng gia đình đi nghỉ mát ở Đà Nẵng. Họ đi bằng xe khách từ Hà Nội đến thành phố Đồng Hới (Quảng Bình) hết $9\frac{1}{4}$ giờ, sau đó họ nghỉ ngơi một lúc, rồi tiếp tục hành trình đi từ thành phố Đồng Hới đến Đà Nẵng hết $5\frac{1}{8}$ giờ. Hỏi gia đình Việt đi hết bao nhiêu thời gian từ Hà Nội đến Đà Nẵng?

Lời giải:

Ta có: $\frac{1}{4}=\frac{9.4+1}{4}=\frac{37}{4}; 5\frac{1}{8}=\frac{5.8+1}{8}=\frac{41}{8}$ .

Gia đình Việt đi từ Hà Nội đến Đà Nẵng hết thời gian là:

$9\frac{1}{4}+ 5\frac{1}{8}=\frac{115}{8}=14\frac{3}{8}$ (giờ)

Vậy gia đình Việt đi hết $14\frac{3}{8}$ giờ từ Hà Nội đến Đà Nẵng.

Chú ý: Ngoài ra, để thực hiện phép cộng hai hỗn số, ta có thể tách phần số nguyên và phần phân số của hai hỗn số, rồi thực hiện cộng các phần số nguyên với nhau, các phần phân số với nhau. Ta được:

$9\frac{1}{4}+ 5\frac{1}{8}$  = 9 + $\frac{1}{4}$ + 5 +  $\frac{1}{8}$

= (9 + 5) +  $\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)$

= 14 + $\frac{3}{8}$ =$14\frac{3}{8}$

Do đó,$9\frac{1}{4}$  + $5\frac{1}{8}$ = $14\frac{3}{8}$

Bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Tính chu vi của một tam giác biết độ dài các cạnh của tam giác là $2\frac{1}{2}$ cm;  $3\frac{3}{5}$cm; $4\frac{1}{6}$ cm.

Lời giải:

Ta có: $2\frac{1}{2}=\frac{2.2+1}{2}=\frac{5}{2}; 3\frac{3}{5}=\frac{3.5+3}{5}=\frac{18}{5}; 4\frac{1}{6}=\frac{4.6+1}{6}=\frac{25}{6}$ .

Chu vi của tam giác đó là:

$2\frac{1}{2}+ 3\frac{3}{5}+ 4\frac{1}{6}$  = 10$\frac{4}{15}$ (cm)

Vậy chu vi của tam giác đó là $10\frac{4}{15}$ cm.

Chú ý: Ngoài ra, để thực hiện phép cộng các hỗn số, ta có thể tách phần số nguyên và phần phân số của hai hỗn số, rồi thực hiện cộng các phần số nguyên với nhau, các phần phân số với nhau. Ta được:

$2\frac{1}{2}+ 3\frac{3}{5}+ 4\frac{1}{6}$  = 2 + $\frac{1}{2}$ + 3 +  $\frac{3}{5}$+ 4 +  $\frac{1}{6}$

= (2 + 3 + 4) +   $(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}+\frac{1}{6})$ 

= 9 +$\frac{19}{15}$  = 9 + 1 + $\frac{4}{5}$ = $10\frac{4}{5}$

Do đó,$2\frac{1}{2}+ 3\frac{3}{5}+ 4\frac{1}{6}$  = $10\frac{4}{15}$

Bài 6.29 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Em hãy điền phân số thích hợp vào ô trống để hoàn thiện sơ đồ sau, biết số trong mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới.

Lời giải:

Mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới. Ta thực hiện lần lượt các ô còn lại dựa vào các ô đã biết như sau:

Bài 6.30 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu.

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

Lời giải:

Xét ba hàng còn sót lại của mẩu giấy, ta thấy:

 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Bài 27: Hai bài toán về phân số

Ôn tập Chương 6

Bài 28: Số thập phân

Bài 29: Tính toán với số thập phân

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

 

•