Giải SBT Toán 6 Bài 9 (Kết nối tri thức): Dấu hiệu chia hết

Lời giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong sách bài tập Toán 6. 

1 757 lượt xem
Tải về


Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Bài 2.12 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 3?

2 020; 2 022; 3 303; 3 306.

Lời giải.

Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

Do đó các số chia hết cho 2 trong các số đã cho là: 2 020; 2 022; 3 306

+) 2 020 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 0 = 4, vì 43 nên 2 0203

+) 2 022 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 2 = 6, vì  63 nên 2 022 3

+) 3 306 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 0 + 6 = 12, vì 12 3 nên 3 306 3

Vậy các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 2 020; 3 306.

Bài 2.13 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 3 và 5?

1 010; 1 945; 1 954; 2 010.

Lời giải.

Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Do đó các số chia hết cho 5 trong các số trên là: 1 010; 1 945; 2 010.

+) 1 010 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 1 + 0 = 2, vì 23 nên 1 0103

+) 1 945 có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 5 = 19, vì 193 nên 1 945 3

+) 2 010 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 0 = 3, vì 3 3 nên 2 010 3

Vậy số chia hết cho cả 3 và 5 là: 2 010

Bài 2.14 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 9?

2 025; 2 340; 2 010; 2 020.

Lời giải.

Trong các số trên, các số 2 340; 2 010; 2 020 đều có chữ số tận cùng là 0

Do đó 2 340; 2 010; 2 020 đều chia hết cho 2

+) 2 340 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 + 0 = 9, vì 9 9 nên 2 340 9

+) 2 010 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 0 = 3, vì  nên 2 010

+) 2 020 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 0 = 4, vì  nên 2 020

Vậy số chia hết cho cả 2 và 9 là: 2 340.

Bài 2.15 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 hay không.

a) 2 020 + 2 022;                    

b)2  02132  0203

Lời giải.

a) Vì 2 020 2 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

         2 022 2 (do 2 022 có chữ số tận cùng là 2)

Do đó (2 020 + 2 022) 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy 2 020 + 2 022 chia hết cho 2

b) Vì 2 021 là số lẻ 2  0213 là số lẻ nên 2  02132

         2 020 2 nên 2  02032

Do đó ( 2  02132  0203)  2(áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy ( 2  02132  0203) không chia hết cho 2.

Bài 2.16 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 hay không.

a) 2 020 + 2 021;                    

b) 2  02552  0204

Lời giải.

a) Vì 2 020 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

         2 021 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 1)

Do đó (2 020 + 2 021) 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy (2 020 + 2 021) không chia hết cho 5.

b) Vì 2 025 5 nên 2  02555

         2 020 5 nên 2  02045

Do đó ( 2  02552  0204) 5 (áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy ( 2  02552  0204) chia hết cho 5.

Bài 2.17 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Lớp 6A muốn thành lập một nhóm nhảy để khi biểu diễn có thể tách ra đều thành từng nhóm 3 người hoặc nhóm 5 người. Hỏi nhóm nhảy cần ít nhất bao nhiêu người?

Lời giải.

Vì khi biểu diễn có thể tách ra đều thành từng nhóm 3 người hoặc 5 người nên số người của nhóm nhảy phải chia hết cho cả 3 và 5.

Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 5 khác 0 là 15

Vậy nhóm nhảy cần ít nhất 15 người.

Bài 2.18 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Dùng bốn số: 0; 2; 3; 5 để tạo ra các số có bốn chữ số, mỗi chữ số đã cho chỉ lấy một lần sao cho:

a) Các số đó chia hết cho 2

b) Các số đó chia hết cho 5

c) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5.

Lời giải.

Gọi số có bốn chữ số cần tìm là abcd¯(a,b,c,d;1a9;0b,c,d9) và

Vì để tạo ra các số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài nên a, b, c, d{0;2;3;5}

Vì mỗi chữ số đã cho chỉ lấy 1 lần từ 4 chữ số 0; 2; 3; 5 nên abcd

a) Để số đó chia hết cho 2 nên số đó có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.

Do đó d = 0 hoặc d = 2

+) Với d = 0, ta được các số: 5 320; 5 230; 3 520; 3 250; 2 530; 2 350.

+) Với d = 2, a khác 0 ta được các số: 5 302; 5 032; 3 502; 3 052

Vậy các số chia hết cho 2 là 5 320; 5 230; 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 302; 5 032;

3 502; 3 052.

b) Để số đó chia hết cho 5 nên số đó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Do đó d = 0 hoặc d = 5

+) Với d = 0, ta được các số: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230

+) Với d = 5, a khác 0 ta được các số: 3 025; 3 205; 2 035; 2 305.

Vậy các số chia hết cho 5 là: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230; 3 025; 3 205; 2 035; 2 305.

c) Để số đó chia hết cho cả 2 và 5 nên số đó phải có chữ số tận cùng là 0. Do đó d = 0

Với d = 0 ta được các số: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230

Vậy các số chia hết cho cả 2 và 5 là 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230.

Bài 2.19 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Cho số n=323ab¯. Hãy thay a, b bởi các chữ số thích hợp, biết n vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.

Lời giải.

Vì n chia hết cho 5 nên n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó b = 0 hoặc b = 5

+) Với b = 0 ta được số n=323a0¯

Để n chia hết cho 9 thì (3 + 2 + 3 + a + 0) chia hết cho 9 hay (8 + a) chia hết cho 9.

Mà  0a9 nên a = 1. Ta được số cần tìm là 32 310.

+) Với b = 5 ta được số n=323a5¯

Để n chia hết cho 9 thì (3 + 2 + 3 + a + 5) chia hết cho 9 hay (13 + a) chia hết cho 9.

0a9 nên a = 5. Ta được số cần tìm là 32 355.

Vậy cặp số (a; b) thỏa mãn là (1; 0); (5; 5).

Bài 2.20 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Chuẩn bị cho năm học mới, Mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả 165 nghìn đồng. Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Mai bao nhiêu cái bút, bao nhiêu quyển vở?

Lời giải.

Gọi số bút mẹ mua cho Mai là x (cái, x*)

       số vở mẹ mua cho Mai và y (quyển, y*)

Mẹ Mai mua bút hết số tiền là:

17. x (nghìn đồng)

Mẹ Mai mua vở hết số tiền là:

5.y (nghìn đồng)

Vì mẹ Mai mua hết tất cả 165 nghìn đồng nên ta có: 17. x + 5. y = 165

                                                                                                17. x = 165 – 5.y

16555y5( do 55) nên(1655y)5 . Vì thế (17x)5

Vì mẹ Mai mua hết 165 nghìn đồng nên 17. x < 165

Ta có bảng sau:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

17. x

17

34

51

68

85

102

119

136

153

170

Vì  (17x)5nên x = 5 (vì 85 chia hết cho 5). Suy ra 17. 5 = 165 – 5. y

                                          165 - 5. y = 85

                                                   5. y = 165 – 85

                                                   5. y = 80

                                                       y = 80: 5

                                                        y = 16

Vậy mẹ mua cho Mai 5 cái bút và 16 quyển vở.

Bài 2.21 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?

a) A = 1012+1;                                

b) B = 1012+2.                                                                     

Lời giải.

a) A = 1012+1=100...0012chuso0+1=100...0011chuso01

Ta có  có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 1) = 2

23 nên 100...0011chuso01 3   hay A3

Vậy A không chia hết cho 3.

b) B = 1012+2=100...0012chuso0+2=100...0011chuso02

Ta có  100...0011chuso02 có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 2) = 3

33 nên  100...0011chuso02  hay B 3

Vậy B chia hết cho 3.

Bài 2.22 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tổng sau có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?

a) A = 1012+7;                                

b) B = 1012+8.

Lời giải.

a) A = 1012+7=100...0012chuso0+7=100...0011chuso07

Ta có 100...0011chuso07 có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 7) = 8

89 nên   100...0011chuso07 9 hay A 9

Vậy A không chia hết cho 9.

b) B = 1012+8=100...0012chuso0+8=100...0011chuso08

Ta có 100...0011chuso08 có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 8) = 9

99 nên 100...0011chuso08 9 hay B 9

Vậy B chia hết cho 9.

 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Số nguyên tố

Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ôn tập Chương 2

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Trắc nghiệm Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 9

1 757 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: