Tổng sau có chia hết cho 3 hay không

Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Bài 2.21 (trang 34 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?

a) A = ${10}^{12}+1$;                                

b) B = ${10}^{12}+2$.                                                                     

Lời giải.

a) A = ${10}^{12}+1=1\underset{12chuso0}{\underbrace{\mathrm{00...00}}}+1=1\underset{11chuso0}{\underbrace{\mathrm{00...00}}}1$

Ta có  có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 1) = 2

Vì $2\cancel{⋮}3$ nên $1\underset{11chuso0}{\underbrace{\mathrm{00...00}}}1 \cancel{⋮}3$   hay A$\cancel{⋮}3$

Vậy A không chia hết cho 3.

b) B = ${10}^{12}+2=1\underset{12chuso0}{\underbrace{\mathrm{00...00}}}+2=1\underset{11chuso0}{\underbrace{\mathrm{00...00}}}2$

Ta có  $1\underset{11chuso0}{\underbrace{\mathrm{00...00}}}2$ có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 2) = 3

Vì $3⋮3$ nên  $1\underset{11chuso0}{\underbrace{\mathrm{00...00}}}2$  hay B $⋮3$

Vậy B chia hết cho 3.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.12 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 3...

Bài 2.13 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 3 và 5...

Bài 2.14 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 9...

Bài 2.15 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho...

Bài 2.16 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho...

Bài 2.17 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Lớp 6A muốn thành lập một nhóm nhảy để khi biểu diễn có thể tách ra đều...

Bài 2.18 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Dùng bốn số: 0; 2; 3; 5 để tạo ra các số có bốn chữ số, mỗi chữ số đã cho chỉ...

Bài 2.19 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy thay a, b bởi các chữ số thích hợp, biết n vừa chia hết...

Bài 2.20 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Chuẩn bị cho năm học mới, Mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển...

Bài 2.22 trang 34 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tổng sau có chia hết cho 9 hay không...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Số nguyên tố

Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ôn tập Chương 2

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Trắc nghiệm Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 9