Tìm chữ số tận cùng của số 47^5

Với giải bài 1.59 trang 23 sbt Toán lớp 6 Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

1 3,422 03/11/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1.59 (trang 23 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Tìm chữ số tận cùng của số $47^{5}$ và chứng tỏ số $47^{5} + 2 021^{6}$ không phải là số chính phương.

Lời giải.

+) Ta thấy: $47^{2}$ = 47. 47 = 47. (40 + 7) = 47. 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7). 7

= 47. 40 + 40. 7 + 7. 7 = 47. 40 + 40. 47 + 49

Vì 47. 40 có chữ số tận cùng là 0, 40. 47 có chữ số tận cùng là 0, 49 có chữ số tận cùng là 9 nên $47^{2}$ có chữ số tận cùng của 7. 7 là 9.

Do đó $47^{5} = 47^{2} {.47}^{2} .47$ có chữ số tận cùng của 9. 9. 7 là 7 (vì 9. 9 .7 = 567)

Vì vậy chữ số tận cùng của số $47^{5}$ là 7.

+) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên

$2 021^{6}$ = 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021 có chữ số tận cùng của 1. 1. 1. 1. 1. 1 là 1

Vì vậy chữ số tận cùng của số $2 021^{6}$ là 1.

Như vậy $47^{5} + 2 021^{6}$ có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.

Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Vậy $47^{5} + 2 021^{6}$ có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.51 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa...

Bài 1.52 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Lập bảng giá trị...

Bài 1.53 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Viết các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành...

Bài 1.54 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tính nhẩm...

Bài 1.55 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tính 2^5...

Bài 1.56 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm n, biết...

Bài 1.57 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa...

Bài 1.58 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Kết luận sau đúng hay sai...

Bài 1.60 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Không tính các lũy thừa, hãy so sánh...

Bài 1.61 trang 23 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương...