Giải các bất phương trình: 5+7x nhỏ hơn bằng 11

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 trang 42

Bài 7 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a. $5+7x\le 11$;

b. $2,5x-6>9+4x$;

c. $2x-\frac{x-7}{3}<9$;

d. $\frac{3x+5}{2}+\frac{x}{5}-0,2x\ge 4$.

Lời giải:

a.

$\begin{array}{l}5+7x\le 11\\ 7x\le 6\\ x\le \frac{6}{7}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\le \frac{6}{7}$.

b.

$\begin{array}{l}2,5x-6>9+4x\\ 2,5x-4x>9+6\\ -1,5x>15\\ x<-10\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<-10$.

c.

$\begin{array}{l}2x-\frac{x-7}{3}<9\\ \frac{6x}{3}-\frac{x-7}{3}<\frac{27}{3}\\ 6x-x+7-27<0\\ 5x-20<0\\ 5x<20\\ x<4\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<4$.

d.

$\begin{array}{l}\frac{3x+5}{2}+\frac{x}{5}-0,2x\ge 4\\ \frac{5\left(3x+5\right)}{10}+\frac{2x}{10}-\frac{2x}{10}\ge \frac{40}{10}\\ 15x+25+2x-2x-40\ge 0\\ 15x-15\ge 0\\ 15x\ge 15\\ x\ge 1\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\ge 1$.