Cho a lớn hơn bằng 2. Chứng minh: a^2>2a

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 trang 42

Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho $a\ge 2$. Chứng minh:

a. $a^2\ge 2a$

b. ${\left(a+1\right)}^2\ge 4a+1$

Lời giải:

Do $a\ge 2$ nên $a-2\ge 0$.

a. Xét hiệu: $a^2-2a=a\left(a-2\right)\ge 0$.

Vậy $a^2\ge 2a$.

b. Xét hiệu: ${\left(a+1\right)}^2-\left(4a+1\right)$ $=a^2+2a+1-4a-1$ $=a^2-2a$ $=a\left(a-2\right)\ge 0$.

Vậy ${\left(a+1\right)}^2\ge 4a+1$.