Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c

    Lời giải Bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 424 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.

    Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải

    +) Hình 18a):

    Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

    Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với mọi x ∈ ℝ.

    Do đó:

    f(x) < 0 và f(x) ≤ 0 luôn đúng với mọi x ∈ ℝ.

    f(x) > 0; f(x) ≥ 0 và vô nghiệm.

    Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0 và f(x) ≥ 0 là ∅, tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 và f(x) ≤ 0 là ℝ.

    +) Hình 18b):

    Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

    Với x ∈ (1; 3) hàm số nằm trên trục hoành hay f(x) > 0.

    Với x < 1 hoặc x > 3 đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành hay f(x) < 0.

    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 1 hoặc x = 3.

    Do đó:

    f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3).

    f(x) < 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞).

    f(x) ≥ 0 khi x ∈ [1; 3].

    f(x) ≤ 0 khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).

    Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là (1; 3); (– ∞; 1) ∪ (3; +∞); [1; 3]; (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).

    +) Hình 18c):

    Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 2.

    Với x ≠ 2 hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0.

    Do đó:

    f(x) > 0 vô nghiệm.

    f(x) < 0 khi x ∈ ℝ \ {2}.

    f(x) ≥ 0 khi x = 2.

    f(x) ≤ 0 khi x ∈ ℝ.

    Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là ∅; ℝ \ {2}; {2}; ℝ.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 28 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các bất phương tình sau, bất phương trình nào...

    Bài 29 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Tập nghiệm của bất phương trình  – x2 + 3x + 18 ≥ 0 là:...

    Bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình...

    Bài 31 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...

    Bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình – 3x2 +...

    Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm m để phương trình – x2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có...

    Bài 34 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Xét hệ tọa độ Oth trong mặt phẳng, trong đó trục Ot biể...

    Bài 35 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài ôn tập chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 424 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: