Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là sai

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 20 trang 104 SBT Toán 11: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu có mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.

B. Trong mặt phẳng (P) có vô số đường thẳng chéo nhau với a.

C. Đường thẳng a không có điểm chung với mặt phẳng (P).

D. Trong mặt phẳng (P) có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét từng đáp án:

+ Đáp án A đúng (theo Bài 19).

+ Đáp án B đúng.

+ Đáp án C đúng theo định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng.

+ Đáp án D sai do trong mặt phẳng (P) có vô số đường thẳng song song với a.

Thật vậy, do a // (P) nên tồn tại đường thẳng a' sao cho a // a' với a' ⊂ (P), mà trong mặt phẳng (P), có vô số đường thẳng song song với đường thẳng a' nên cũng có vô số đường thẳng song song với a.