Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 5 có đáp án chi tiết

Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 Tuần 5 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 5 Toán lớp 7 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 7.

1 2,041 12/11/2021

Tải về

Trang trước

Trang sau

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 5 có đáp án

Bài 1: Tính

a) ${(- 0, 4)}^{2} - {(- 0, 4)}^{3} . (- 3)$

b) ${(1 \frac{3}{4})}^{3} - {(1 \frac{3}{4})}^{2} + {(- 1, 031)}^{0}$

c) ${(\frac{2}{3})}^{3} - 4. {(- 1 \frac{3}{4})}^{2} + {(- \frac{2}{3})}^{3}$

d) ${(- 0, 5)}^{5} : {(- 0, 5)}^{3} - {(\frac{17}{2})}^{7} : {(\frac{17}{2})}^{6}$

e) ${[{(- 2, 7)}^{4}]}^{5} - {[{(- 2, 7)}^{2}]}^{10}$

f) $(8^{14} : 4^{12}) : (16^{6} : 8^{2})$

Bài 2: Tìm x, biết:

a) ${(\frac{- 5}{9})}^{10} : x = {(\frac{- 5}{9})}^{8}$

b) $x : {(\frac{- 5}{9})}^{8} = {(\frac{- 9}{5})}^{8}$

c) $x^{3} = - 8$

d) $4 {(x + 5)}^{3} = - 27$

e) ${(2 x - 3)}^{3} = - 6$

f) ${(2 x - 3)}^{2} = 25$

Bài 3: So sánh:

a) $5^{300} v à 3^{500}$

b) $2^{24} v à 3^{16}$

c) ${(- 16)}^{11} v à {(- 32)}^{9}$

d) ${(2^{2})}^{3} v à {2^{2}}^{3}$

e) ${2^{9}}^{1} v à {2^{2}}^{3}$

f) $4^{30} v à 3 . 24^{10}$

g) $\frac{3}{1^{2} {.2}^{2}} + \frac{5}{2^{2} {.3}^{2}} + \frac{7}{3^{2} {.4}^{2}} + ... + \frac{19}{9^{2} {.10}^{2}} v à 1$

Bài 4: Chứng minh rằng:

a) $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

b) $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

c) $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

d) $10^{9} + 10^{8} + 10^{7} ⋮ 555$

Bài 5: Chứng minh $\hat{D A x} = \hat{B C N}$ theo nhiều cách.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) ${(- 0, 4)}^{2} - {(- 0, 4)}^{3} . (- 3) = {(- \frac{4}{10})}^{2} - {(- \frac{4}{10})}^{3} . (- 3)$

$= \frac{4}{25} - \frac{8}{125} .3 = \frac{- 4}{125}$

b) ${(1 \frac{3}{4})}^{3} - {(1 \frac{3}{4})}^{2} + {(- 1, 031)}^{0}$

$= {(1 \frac{3}{4})}^{2} (1 \frac{3}{4} - 1) + 1$

$= {(\frac{7}{4})}^{2} (\frac{7}{4} - 1) + 1 = \frac{49}{16} . \frac{3}{4} + 1 = \frac{211}{64}$

c) ${(\frac{2}{3})}^{3} - 4. {(- 1 \frac{3}{4})}^{2} + {(- \frac{2}{3})}^{3}$

$= {(\frac{2}{3})}^{3} - {(\frac{2}{3})}^{3} - 4 {(- \frac{7}{4})}^{2}$

$= - 4. \frac{49}{16} = - \frac{49}{4}$

d) ${(- 0, 5)}^{5} : {(- 0, 5)}^{3} - {(\frac{17}{2})}^{7} : {(\frac{17}{2})}^{6}$

$= {(- 0, 5)}^{2} - \frac{17}{2} = \frac{1}{4} - \frac{17}{2} = - \frac{33}{4}$

e) ${[{(- 2, 7)}^{4}]}^{5} - {[{(- 2, 7)}^{2}]}^{10}$

$= {(2, 7)}^{20} - {(2, 7)}^{20} = 0$

f) $(8^{14} : 4^{12}) : (16^{6} : 8^{2})$

$= [{(2^{3})}^{14} : {(2^{2})}^{12}] : [{(2^{4})}^{6} : {(2^{3})}^{2}]$

$= (2^{42} : 2^{24}) : (2^{24} : 2^{6}) = 2^{18} : 2^{18} = 1$

Bài 2:

a) (đk: $x \neq 0$ )

${(\frac{- 5}{9})}^{10} : x = {(\frac{- 5}{9})}^{8} \Leftrightarrow x = {(\frac{- 5}{9})}^{10} : {(\frac{- 5}{9})}^{8} \Leftrightarrow x = {(\frac{- 5}{9})}^{2} \Leftrightarrow x = \frac{25}{81}$

b) $x : {(\frac{- 5}{9})}^{8} = {(\frac{- 9}{5})}^{8}$

$\Leftrightarrow x = {(\frac{- 9}{5})}^{8} . {(\frac{- 5}{9})}^{8} \Leftrightarrow x = 1$

c) $x^{3} = - 8$

$\Leftrightarrow x^{3} = {(- 2)}^{3} \Leftrightarrow x = - 2$

d) ${(x + 5)}^{3} = - 27$

$\Leftrightarrow {(x + 5)}^{3} = {(- 3)}^{3}$

$\Rightarrow x + 5 = - 3 \Leftrightarrow x = - 8$

e) ${(2 x - 3)}^{3} = - 64$

$\Leftrightarrow {(2 x - 3)}^{3} = {(- 4)}^{3}$

$\Leftrightarrow 2 x - 3 = - 4 \Leftrightarrow 2 x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$

f) ${(2 x - 3)}^{2} = 25$

$\Leftrightarrow {(2 x - 3)}^{2} = 5^{2}$

$\Leftrightarrow 2 x - 3 = 5 \Leftrightarrow 2 x = 8 \Leftrightarrow x = 4$

Bài 3:

a) $5^{300}$ và $3^{500}$

Ta có: $5^{300} = {(5^{3})}^{100} = 125^{100};$ $3^{500} = {(3^{5})}^{100} = 243^{100} .$

Mà $125 < 243 \Rightarrow 125^{100} < 243^{100} .$

Vậy $5^{300} < 3^{500} .$

b) $2^{24}$ và $3^{16}$

Ta có: $2^{24} = {(2^{3})}^{8} = 8^{5}; 3^{16} = {(3^{2})}^{8} = 9^{5} .$

Mà $8 < 9 \Rightarrow 8^{3} < 9^{3} .$

Vậy $2^{24} < 3^{16} .$

c) ${(- 16)}^{11} v à {(- 32)}^{9}$

Ta có: ${(- 16)}^{11} = {(- 2^{4})}^{11} = {(- 2)}^{4};$ ${(- 32)}^{9} = {(- 2^{5})}^{9} = {(- 2)}^{45}$

Mà ${(- 2)}^{44} > {(- 2)}^{45} .$

Vậy ${(- 16)}^{11} > {(- 32)}^{9} .$

d) ${(2^{2})}^{3} v à 2^{2^{3}}$

Ta có : ${(2^{2})}^{3} = 2^{6} = 64 v à 2^{2^{3}} = 2^{8} = 256.$

Mà $64 < 256$

Vậy ${(2^{2})}^{3} < 2^{2^{3}}$

e) $2^{9^{1}} v à 2^{2^{3}}$

Ta có: $2^{9^{1}} = 2^{9} v à 2^{2^{3}} = 2^{8}$

Mà $2^{9} > 2^{8}$

Vậy $2^{9^{1}} > 2^{2^{3}} .$

f) $4^{30} v à {3.24}^{10}$

Ta có:

$4^{30} = 2^{30} {.2}^{30} = 2^{30} \cdot {(2^{2})}^{15} = 2^{30} \cdot 4^{15} = 2^{30} \cdot 4^{11} \cdot 4^{4} {3.24}^{10} = 3. {({3.2}^{3})}^{10} = {3.3}^{10} {.2}^{30} = 3^{11} \cdot 2^{30}$

Mà $4^{11} {.4}^{4} > 3^{11}$ nên $4^{30} > {3.24}^{10}$

g) $\frac{3}{1^{2} \cdot 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}} + \dots + \frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}}$ và 1

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 5 có đáp án chi tiết (ảnh 1)

Bài 4:

a) $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

Ta có

$7^{6} + 7^{5} - 7^{4} = 7^{4} \cdot (7^{2} + 7 - 1) = 7^{4} . (49 + 7 - 1) = 7^{4} .55 ⋮ 55$ .

Vậy $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

b) $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

Ta có:

$81^{7} - 27^{9} + 3^{29} = {(3^{4})}^{7} - {(3^{3})}^{9} + 3^{29} = 3^{28} - 3^{27} + 3^{29} = 3^{26} \cdot (3^{2} - 2 + 3^{3}) = 3^{26} .33 ⋮ 33.$

Vậy $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

c) $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

Ta có:

$8^{12} - 2^{33} - 2^{30} = {(2^{3})}^{12} - 2^{33} - 2^{30} = 2^{36} - 2^{33} - 2^{30} = 2^{30} . (2^{6} - 2^{3} - 1) = 2^{30} .55 ⋮ 55$

Vậy $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

d) $10^{9} + 10^{8} + 10^{7} ⋮ 555$

Ta có

$10^{9} + 10^{8} + 10^{7} = 10^{6} \cdot (10^{3} + 10^{2} + 10) = 10^{6} .1110 = 10^{6} .555.2 ⋮ 555$

Vậy $10^{9} + 10^{8} + 10^{7} ⋮ 555$

Bài 5:

Ta có $M x // N y$ vì cùng vuông góc với MN.

Vẽ $D z // M x // N y .$

Ta có: $\hat{B C N} + \hat{D C y} = 90 °; \hat{D C y} = \hat{z D C}$

Suy ra: $\hat{B C N} + \hat{z D C} = 90 °$ (1)

Lại có: $\hat{z D C} + \hat{z D A} = 90 °; \hat{z D A} = \hat{D A x}$

Suy ra: $\hat{z D C} + \hat{D A x} = 90 °$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

Cách 2: Vẽ $B t // M x // N y$ .

Xem thêm lời giải bài tập tuần Toán lớp 7 chọn lọc, hay khác:

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 6

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 7

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 8

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 9

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 10

1 2,041 12/11/2021

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3