Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 24 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 24 có đáp án

Đại số

Bài 1: Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Nhiệt độ	16	17	18	19	19	19	19	18	18	18	17	16

a) Hãy lập bảng tần số.

b) Nhiệt độ cao nhất là bao nhiêu? Nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu độ?

c) Số tháng có nhiệt độ dưới 18⁰C chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 2: Trong một cuộc điều tra tại một khối lớp 7 có 100 học sinh, trong đó có 60 học sinh thích chương trình “Đừng để tiền rơi”, 75 học sinh thích chương trình “Ai là triệu phú”. Biết rằng có 5 học sinh không thích xem cả hai chương trình trên, thì có bao nhiêu học sinh thích xem cả hai chương trình trên ?

Bài 3: Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu  sau:

8	8	3	7	6	5	4	2	5	6
6	6	5	4	3	7	5	8	9	6
10	9	8	10	9	4	3	5	7	2
10	5	5	8	3	4	8	6	7	9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) Bảng tần số

Nhiệt độ	16	17	18	19
Tần số	2	2	4	4	N = 12

b) Nhiệt độ cao nhất là 19⁰C, nhiệt độ thấp nhất là 16⁰C

c) Tỉ lệ phần trăm các tháng có nhiệt độ dưới 18⁰C là $\frac{4}{12}.100\approx 33,33\%$

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (HS tự vẽ)

Bài 2:

Số học sinh thích xem ít nhất một chương trình: 100-5=95

Số học sinh thích xem cả hai chương trình: (60+75)-95=40

Bài 3:

a) Dấu hiệu: Kết quả mỗi lần bắn của xạ thủ                                     

b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng                           

Giá trị (x)	Tần số (n)	Các tích (x.n)
7	4	28	$\overline{X}=\frac{262}{30}\approx 8,73$
8	8	64
9	10	90
10	8	80
	N = 30	Tổng: 262

c) Mốt của dấu hiệu là 9

Hình học

Bài 1: Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m.

Bài 2. Một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AC là 4m, độ dài DB là 9m, HD là 2m.

Tính độ dài đường trượt tổng cộng ADH

Bài 3. Cho $\Delta ABC$ cân tại $A\left(\widehat{A}>90°\right)$. Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt lất các điểm D, E sao cho AD=AE

Chứng minh rằng:

a) $\Delta AEB=\Delta ADC$

bOE=OD

c) Ba điểm O, A, H thẳng hàng (với H là chân đường vuông góc kẻ từ O tới BC)

Bài 4. Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm.

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE.

Bài 5*. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H.

a. Chứng minh: $\Delta ABH=\Delta ACH$

b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Chứng minh: $\Delta ACD$  cân.

c. Chứng minh: AH//CD

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1.

$$\begin{gathered} B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2 \\ \Rightarrow AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=150 \end{gathered}$$ (định lý Pitago)

$CD=AC+AD=152$ (m)

Vậy độ cao của con diều so với mặt đất là 150 m.

Bài 2.

$\begin{array}{l}BC=\sqrt{B{A}^2-A{C}^2}=3\\ \Rightarrow CD=9-3=6\\ AD=\sqrt{A{C}^2+C{D}^2}\\ =2\sqrt{13}\approx 7,2\end{array}$

Độ dài đường trượt ADH bằng 7,2+2=10,2 (m)

Bài 3.

a) $\Delta AEB=\Delta ADC$ (c.g.c)

b) $\Delta OBD=\Delta OCE(\text{g}.\text{c}.\text{g})$

$\Rightarrow$OB=OC suy ra OE=OD

c) Ba điểm O, A, H thẳng hàng

Bài 4.

a) Ta có: $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$ (Vì 16+9=25)

Theo định lý Pytago đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A 

b) Xét tam giác ABE vuông tại A

$A{B}^2+A{E}^2=B{E}^2\Rightarrow BE=\sqrt{17} \text{cm}$

Bài 5.

a) $\Delta ABH=\Delta ACH$ (c.g.c) hoặc (g.c.g)

b) $\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\ AB=AD\end{array}\Rightarrow AC=AD\Rightarrow \Delta ABD\right.$cân tại  

c) Tam giác ACD cân tại $A\Rightarrow \widehat{ACD}=\frac{180°-\widehat{CAD}}{2}$

$\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=180°-\widehat{CAD}$ (Kề bù)

Mà $\widehat{CAH}=\widehat{BAH}$

Nên $\widehat{CAH}=\widehat{BAH}=180°-\widehat{CAD}.$

Suy ra $\widehat{ACD}=\widehat{CAH}\Rightarrow AH\text{//}CD$

Xem thêm lời giải bài tập tuần Toán lớp 7 chọn lọc, hay khác:

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 25

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 26

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 27

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 28

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 29