Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 16 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 16 có đáp án

Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x.$

b) Cho biết tọa độ các điểm $A\left(4;-3\right);B\left(1;\frac{3}{4}\right);C\left(3;0\right).$

Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

c) Tính diện tích tam giác $\Delta AOC$

Bài 2: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm $A\left(2;\frac{3}{2}\right)$ và vẽ đồ thị của hàm số trên.

b) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:

$B\left(4\sqrt{2};3\sqrt{2}\right);C\left(-2;-\frac{3}{2}\right);D\left(-\frac{8}{3};2\right)$

c) Biết điểm E(m; -2); $F\left(4\sqrt{3};b\right)$ thuộc đồ thị hàm số trên. Tính giá trị của m, b.

Bài 3:  Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA=OB, OC=OD. 

a) Chứng minh: AD=BC

b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy 

Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB

a) Chứng minh AB=AF

b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh DH=KF và DH//KF

c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

Bảng giá trị:

x	0	4
$y=-\frac{3}{4}x$	0	-3

 

Điểm A(4;-3) thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$.

Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.

b)

+) Thế x=4 vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được $y=-\frac{3}{4}.4=-3$ bằng tung độ điểm  

Vậy thuộc đồ thị A(4;-3) hàm số $y=-\frac{3}{4}x$

+) Thế x=1 vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được: $y=-\frac{3}{4}.1=-\frac{3}{4}$ khác tung độ điểm B.

Vậy B$\left(1;\frac{3}{4}\right)$ không thuộc đồ thị  hàm số $y=-\frac{3}{4}x$

+) Thế x=3 vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được: $y=-\frac{3}{4}.3=-\frac{9}{4}$khác tung độ điểm C.

Vậy C(3;0) không thuộc đồ thị  hàm số $y=-\frac{3}{4}x$.

c) Tính diện tích tam giác $\Delta AOC$

Kẻ đường cao AD của $∆ABC$

$\Rightarrow x_D=4;y_D=0$

$\Rightarrow$D(4;0) thuộc trục Ox.

Ta có: $S_{\Delta AOC}=\frac{1}{2}.OC.AD=\frac{1}{2}\mathrm{.3.3}=\frac{9}{2}$ (đvdt).

Bài 2:

a) +) Đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm A$\left(2;\frac{3}{2}\right)$

$\Rightarrow \frac{3}{2}=a.2\Rightarrow a=\frac{3}{4}.$

+) Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

  Bảng giá trị:

x	0	4
$y=\frac{3}{4}x$	0	3

 

Điểm A(4;3) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.

Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.

b)

- Thế $x=4\sqrt{2}$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.4\sqrt{2}=3\sqrt{2}$ bằng tung độ điểm B.

Vậy B$\left(4\sqrt{2};3\sqrt{2}\right)$ thuộc đồ thị  hàm số $y=\frac{3}{4}x$.

- Thế x=-2 vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.\left(-2\right)=-\frac{3}{2}$ bằng tung độ điểm C.

Vậy $C\left(-2;-\frac{3}{2}\right)$ thuộc đồ thị  hàm số $y=\frac{3}{4}x$.

- Thế $x=-\frac{8}{3}$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.\left(-\frac{8}{3}\right)=-2$ bằng tung độ điểm D.

Vậy $D\left(-\frac{8}{3};2\right)$ thuộc đồ thị  hàm số $y=\frac{3}{4}x$

c) -  Điểm E(m;-2) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$

$\Rightarrow -2=\frac{3}{4}.m\Rightarrow m=-\frac{8}{3}.$

- Điểm F($4\sqrt{2}$;b) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$ 

$\Rightarrow b=\frac{3}{4}.4\sqrt{3}\Rightarrow b=3\sqrt{3}.$

Bài 3:  

a) $\Delta OAD$ và $\Delta OBC$ có:

OA=OB (gt)

$\hat{O}$ là góc chung

OD=OC (gt)

Vậy $\Delta OAD=\Delta OBC$ (c.g.c)

$\Rightarrow$AD=BC (2 cạnh tương ứng)

 b) $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180°$ (kề bù); $\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180°$ (kề bù)

Mà $\widehat{A_2}=\widehat{B_2}$ (vì $\Delta OAD=\Delta OBC$) nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$

* Xét $\Delta EAC$ và $\Delta EBD$ có:

AC=BD (suy ra từ giả thiết)

$\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ (theo chứng minh trên)

$\hat{C}=\hat{D}$(vì $\Delta OAD=\Delta OBC$)

Vậy $\Delta EAC=\Delta EBD$ (g.c.g)

$\Rightarrow AE=BE$ (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

* Xét $\Delta OAE$ và $\Delta OBE$ có:

OA=OB (gt)

OE là cạnh chung

AE=BE (theo chứng minh trên)

Vậy $\Delta OAE=\Delta OBE$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{AOE}=\widehat{BOE}$ (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).

Bài 4: Hướng dẫn giải

a) $\Delta ABE=\Delta AFE$ (g-c-g) suy ra AB=AF

b) $\Delta HDF=\Delta KFD$ (c-g-c) suy ra HD=KF; HD//KF 

c) $\Delta ABD=\Delta AFD$ (c-g-c) suy ra: $\widehat{ABD}=\widehat{AFD}$ (1)

$\Delta DFC$ có $\widehat{AFD}$ là góc ngoài nên $\widehat{AFD}>\widehat{C}$ (2)

Từ (1) (2) có: $\widehat{ABD}>\widehat{C}$ hay: $\widehat{ABC}>\widehat{C}$

Xem thêm lời giải bài tập tuần Toán lớp 7 chọn lọc, hay khác:

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 17

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 18

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 19

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 20

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 21