Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 21 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 21 có đáp án

Tần suất

Ngoài tần số của một giá trị của dấu hiệu, người ta còn tính tần suất (f) của một giá trị của dấu hiệu đó là tỉ số giữa tần số (n) của một giá trị và số tất cả các giá trị (N). 

Công thức: $f=\frac{n}{N}$. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

Giá trị (x)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	0	0	0	0	2	4	7	15	10	6	4	N=48

a) Dấu hiệu quan tâm là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?

Bài 2: Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

a) Lập bảng tần số và bảng tần suất

b) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số

Bài 3:  Bằng tính toán, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không và vuông tại đâu?

$AB=8,BC=15,$$AC=17.\Delta ABC$............................

$DE= \sqrt{41},EF=4,$$FD=5.\Delta DEF$...........................

$MN=\sqrt{3},NP= \sqrt{5},$$PM=2.\Delta MNP$........................

Bài 4: $∆ABC$ vuông ở A có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15},BC=51.$ Tính AB, AC

Bài 5:  Với hình vẽ bên, hãy tính  bằng hai cách.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: 

a) Dấu hiệu là : Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của mỗi học sinh lớp 7D.

Số các giá trị là: 48

b) Biểu đồ đoạn thẳng :

Bài 2:

Giá trị (x)	14	15	16	17	18	19
Tần số (n)	4	5	9	7	3	2	N=30
Tần suất (f)	$\frac{4}{30}$ 13,33%	$\frac{5}{30}$ 16,67%	$\frac{9}{30}$ 30%	null 23,33%	null 10%	null 6,67%

Bài 3:

AB=8, BC= 15, AC= 17. $∆ABC$ có $A{B}^2+B{C}^2=289=A{C}^2$.

Vậy tam giác ABC vuông tại B

$DE= \sqrt{41},EF=4,FD=5.\Delta DEF$ có $E{F}^2+F{D}^2=D{E}^2.$

Vậy tam giác DEF vuông tại F

$MN= \sqrt{3},NP= \sqrt{5},$$PM=2.\Delta MNP$có $M{N}^2+P{M}^2=7$$\ne N{P}^2=5.$

Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.

Bài 4:  Áp dụng định lý Pythagore cho $∆ABC$ vuông tại A có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$

Có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{A{B}^2}{64}=\frac{A{C}^2}{225}=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{64+225}\\ =\frac{B{C}^2}{289}=\frac{{51}^2}{289}=9\\ \Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=3\\ \Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=3\end{array}$

Vậy AB=24, AC=45.

Bài 5:

Cách 1: Có AC=AH+HC=9+16=25

Áp dụng định lý Pitago cho $∆ABC$ vuông tại B có:

$\begin{array}{l}A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2\\ \Rightarrow {25}^2=A{B}^2+{20}^2\\ \Rightarrow A{B}^2={25}^2-{20}^2=625-400=225\\ \Rightarrow AB=15\end{array}$

 Cách 2

Áp dụng định lý Pythagore cho $∆HBC$ vuông tại H có:

$$\begin{gathered} B{C}^2=H{B}^2+H{C}^2 \\ \Rightarrow H{B}^2=B{C}^2-H{C}^2 \\ ={20}^2-{16}^2 \\ =400-256=144 \\ \Rightarrow HB=12 \end{gathered}$$

Áp dụng định lý Pythagore cho $∆HAB$ vuông tại H có:

$$\begin{gathered} A{B}^2=H{A}^2+H{B}^2 \\ ={12}^2+9^2 \\ =144+81=225 \\ \Rightarrow AB=15 \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập tuần Toán lớp 7 chọn lọc, hay khác:

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 22

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 23

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 24

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 25

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 26