Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 26 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 26 có đáp án

Bài 1:  Trong các biểu thức sau (x, y, z là các biến) biểu thức nào là đơn thức. Với mỗi đơn thức tìm được hãy chỉ rõ hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức đó:

a) $\left(5a+1\right)x{y}^{2}z$

b) $-\frac{7}{2a}xyz \left(a\ne 0\right)$

c) $3a+2b{x}^{2}yz+xy$

d) $-\frac{3a}{2}{x}^{2}yz$

e) $x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x$

f) $\frac{2a}{x}{y}^{2}z$

(Với a, b là các hằng số)

Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau, xác định hệ số và phần biến, bậc của đơn thức sau khi thu gọn:

$\begin{array}{l}A=\left(\frac{-3}{7}{x}^2{y}^{2}z\right)\cdot \left(-\frac{7}{9}y{z}^2\right).\left(6xy\right)\\ B=-5x{y}^{3}z{\left(-2x^{2}y{z}^3\right)}^3{\left(-3x^{3}y{z}^2\right)}^2\\ C=-4x{y}^3{\left(-x^{2}y\right)}^3{\left(-2xy{z}^3\right)}^2\\ D={\left(-\sqrt{3}{x}^{2}y\right)}^2.{\left(\frac{-2}{3}\right)}^2.x.{\left(-y^{2}z\right)}^3\end{array}$

Bài 3: a) Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

$3x^3{y}^2; 2\frac{1}{3}; \frac{x^3{y}^{2}z}{2}; -7; \frac{-x^3{y}^2}{5};$

$\frac{-1}{5}{x}^3{y}^{2}z; -\frac{1}{3}; 6\frac{1}{2}{y}^{2}z{x}^3; \frac{-1}{2}{y}^2{x}^3;$

b) Hãy tính tổng các đơn thức trong mỗi nhóm trên.

Bài 4: Tính các tổng và hiệu dưới đây tồi viết chữ tương ứng vào các ô trông, ta sẽ được tên một nhạc sĩ lừng danh người Ba Lan.

$\begin{array}{l}I:2x{y}^2-\frac{3}{4}{y}^{2}x-\frac{5}{6}x{y}^2\\ C:\frac{5}{4}-\frac{3}{8}-\frac{7}{6}\\ O:\frac{5}{8}{x}^2{y}^3+1\frac{1}{2}{y}^3{x}^2-3x^2{y}^3\\ P:3xy\left(x^{2}y\right)-\frac{5}{6}{x}^3{y}^2\\ N:5x^2{y}^2\left(\frac{3}{4}{x}^{3}y\right)-4x^{2}y\left(x^2{y}^2\right)\\ H:4x^4\left(x^2\right)-{\left(-2x^3\right)}^2\end{array}$

$-\frac{7}{24}$	0	$\frac{-7}{8}{x}^2{y}^3$	$\frac{13}{6}{x}^3{y}^2$	$\frac{5}{12}x{y}^2$	$-\frac{1}{4}{x}^5{y}^3$

Bài 5*: a) Cho 

$$\begin{gathered} 3x^2{y}^3-A-5x^3{y}^2+B \\ =8x^2{y}^3-4x^3{y}^2\text{;} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -6x^2{y}^3+C-3x^3{y}^2-D \\ =2x^2{y}^3-7x^3{y}^2 \end{gathered}$$

Xác định các đơn thức thu gọn A, B, C, D cho biết A và C đồng dạng.

b) Tính và thu gọn AD-BC

Bài 6: 

a) Ở hình 1 so sánh các độ dài AD, DE, DF, BF, BC (có giải thích).

b) Ở hình 2  so sánh AB và KN (có giải thích).

Bài 7:  Cho $∆ABC$ nhọn, ABnằm giữa A, H (AH là đường cao), tia BM cắt AC ở D. Chứng minh

a) BMHMB^<HMC^

b) DM<DH

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: Các đơn thức: $\left(5a+1\right)x{y}^{2}z;$$\hspace{0.17em}-\frac{7}{2a}xyz\left(a\ne 0\right);$$\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}-\frac{3a}{2}{x}^{2}yz$

a) Hệ số: 5a+1, biến: $x{y}^{2}z,$ bậc: 4.

b) Hệ số: $-\frac{7}{2a}$, biến xyz, bậc 3.

Hệ số: $-\frac{3a}{2}$, biến: $x^{2}yz$, bậc: 4

Bài 2:

+) $A=\left(\frac{-3}{7}{x}^2{y}^{2}z\right)\cdot \left(-\frac{7}{9}y{z}^2\right)\cdot \left(6xy\right)$

$$\begin{gathered} =\left[\frac{-3}{7}\cdot \left(-\frac{7}{9}\right)\cdot 6\right]x^3{y}^4{z}^3 \\ =2x^3{y}^4{z}^3 \end{gathered}$$

Hệ số: 2, phần biến: $x^3{y}^4{z}^3$, bậc của đơn thức: 10.

+) $B=-5x{y}^{3}z{\left(-2x^{2}y{z}^3\right)}^3{\left(-3x^{3}y{z}^2\right)}^2$

$=30x^{13}{y}^8{z}^{14}$

 Hệ số: 30, phần biến: $x^{13}{y}^8{z}^{14}$, bậc của đơn thức: 35 .

+) $C=-4x{y}^3{\left(-x^{2}y\right)}^3{\left(-2xy{z}^3\right)}^2$

$=8x^9{y}^8{z}^6$

 Hệ số: 8, phần biến: $x^9{y}^8{z}^6$, bậc của đơn thức: 23 .

+) $D={\left(-\sqrt{3}{x}^{2}y\right)}^2\cdot {\left(\frac{-2}{3}\right)}^2\cdot x\cdot {\left(-y^{2}z\right)}^3$

$=\frac{8}{3}{x}^5{y}^8{z}^3$

Hệ số: $\frac{8}{3}$, phần biến: $x^5{y}^8{z}^3$, bậc của đơn thức: 16 .

Bài 3: a) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau là:

+  $3x^3{y}^2;\frac{-1}{2}{y}^2{x}^3;\frac{-x^3{y}^2}{5}$

+ $2\frac{1}{3};-7;-\frac{1}{3};$

+ $\frac{x^3{y}^{2}z}{2};\frac{-1}{5}{x}^3{y}^{2}z;6\frac{1}{2}{y}^{2}z{x}^3$

b) Tổng các đơn thức trong mỗi nhóm trên là:

$3x^3{y}^2+\frac{-1}{2}{y}^2{x}^3+\frac{-x^3{y}^2}{5}=\frac{23}{10}{x}^3{y}^2$

 $2\frac{1}{3}+\left(-7\right)+\left(\frac{-1}{3}\right)=-5$

$\frac{x^3{y}^{2}z}{2}+\frac{-1}{5}{x}^3{y}^{2}z+6\frac{1}{2}{y}^{2}z{x}^3=\frac{34}{5}{x}^3{y}^{2}z$

Bài 4:

HS tự tính toán và điền được kết quả:

$-\frac{7}{24}$	0	$\frac{-7}{8}{x}^2{y}^3$	$\frac{13}{6}{x}^3{y}^2$	$\frac{5}{12}x{y}^2$	$-\frac{1}{4}{x}^5{y}^3$
C	H	O	P	I	N

Vậy nhạc sĩ người Ba Lan đó là: Chopin

Frédéric François Chopin (phiên âm: Phơ-rê-đê-rích Sô-panh) ( /ˈʃoʊpæn/; tiếng Pháp: [fʁedeʁik fʁɑ̃swa ʃɔpɛ̃]; tên khai sinh Fryderyk Franciszek Chopin,^{[gc 1]} 1 tháng 3 năm 1810 – 17 tháng 10 năm 1849) là nhà soạn nhạc và nghệ sĩ dương cầm người Ba Lan của thời kỳ âm nhạc Lãng mạn. Ông nổi tiếng toàn thế giới như một trong những người đi tiên phong của thời kỳ này "với chất thơ thiên tài đi cùng với kỹ thuật không một ai đương thời có thể sánh bằng"^[1]. Chopin sinh ra tại Công quốc Warszawa và lớn lên chủ yếu ở thành phố Warsaw, sau này trở thành một phần của Vương quốc Lập hiến Ba Lan vào năm 1815. Chopin sớm nổi tiếng là thần đồng, và ông được đào tạo âm nhạc và văn hóa xuất sắc trước khi rời khỏi Ba Lan vào năm 20 tuổi.

Bài 5*:  a)

 $$\begin{gathered} A=-5x^2{y}^3; \\ B=x^3{y}^2; \\ C=8x^2{y}^3; \\ D=4x^3{y}^2 \end{gathered}$$

b) 

$$\begin{gathered} AD-BC \\ =\left(-5x^2{y}^3\right)\left(4x^3{y}^2\right)-\left(x^3{y}^2\right)\left(8x^2{y}^3\right) \\ =-28x^5{y}^5\text{. } \end{gathered}$$

Bài 6:

a) Ta có ADAE<AF⇒DE<DF (qh giữa hình chiếu và đường xiên)

Vì F nằm giữa A và C nên $AF<AC\Rightarrow BF<BC$ (qh giữa hình chiếu và đường xiên)

Vì D nằm giữa A và B nên $AD<AB\Rightarrow DF<BC$ (qh giữa hình chiếu và đường xiên)

$\Rightarrow AD<DE<DF<BF<BC$

b) Vì A nằm giữa M và K nên $MA<MK\Rightarrow AB<KN$ (qh giữa hình chiếu và đường xiên).

Bài 6: 

a, Vì AB

BM

b. Xét BHM vuông tại H có $\widehat{BMH}$ là góc nhọn

suy ra $\widehat{HMD}$ là góc tù

$\Rightarrow$DH>MD (qh giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).(đpcm)

Xem thêm lời giải bài tập tuần Toán lớp 7 chọn lọc, hay khác:

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 27

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 28

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 29

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 30

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 31