Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 17 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 17 có đáp án

Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).

a, $\frac{-4}{13}.\frac{5}{17}+\frac{-12}{13}.\frac{4}{17}+\frac{4}{13}$

b, $0,9.\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{9}}$

c, 6 – 3.${\left(-\frac{1}{3}\right)}^3$ 

d) $\frac{{10}^3+{2.5}^3+5^3}{55}$

Bài 2: Tìm x

a, $x:\left(-\frac{3}{5}\right)=2\frac{1}{3}$

b, $\left|x+\frac{1}{3}\right|-5=6$

Bài 3: a) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.

b) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết  bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi  công nhân là như nhau)

Bài 4: (Đề  KTHK 1 năm 2017-2018 – THCS Lê Lợi – Hà Đông – HN)

Cho $\Delta ABC$ có $\hat{A}$ nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.

a) Chứng minh: $\widehat{BAM}=\widehat{CDM}$

b) Chứng minh: AC=BD; AC//BD

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia $Ax\perp AB.$ Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia $Ay\perp AC.$ Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP=AB. Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ=AC. Chứng minh: $\Delta ABQ=\Delta APC$     

d) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh: $AK\perp QP.$

Bài 5*: Cho ba số a, b, c >0 thỏa mãn: $\frac{a+b-3c}{c}=\frac{b+c-3a}{a}=\frac{c+a-3b}{b}$

Chứng minh rằng a=b=c

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a) $\frac{-4}{13}.\frac{5}{17}+\frac{-12}{13}.\frac{4}{17}+\frac{4}{13}$

$=\frac{4}{13}.\frac{-5}{17}+\frac{4}{13}.\frac{-12}{17}+\frac{4}{13}$

$=\frac{4}{13}\left(\frac{-5}{17}+\frac{-12}{17}+1\right)=\frac{4}{13}.0=0.$

b) $0,9\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{9}}$

$=0,9.10-\frac{1}{3}=9-\frac{1}{3}=8\frac{2}{3}$

c) $6-3\left(-\frac{1}{3}\right)=6-3\left(-\frac{1}{27}\right)$

$=6+\frac{1}{9}=6\frac{1}{9}.$

d) $\frac{{10}^3+{2.5}^3+5^3}{55}=\frac{2^3{.5}^3+{2.5}^3+5^3}{5.11}$

$=\frac{5^3\left(2^2+2+1\right)}{5.11}=25$

Bài 2:

a) $\frac{3}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)=\frac{4}{5}$

$\begin{array}{l}\frac{15}{4}-x-\frac{1}{2}=\frac{4}{5}\\ -x=\frac{4}{5}-\frac{15}{4}+\frac{1}{2}\\ -x=\frac{16}{20}-\frac{75}{20}+\frac{10}{20}\\ -x=-\frac{49}{20}\iff x=\frac{49}{20}\end{array}$

Vậy $x=\frac{49}{20}$

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x+1}-\frac{1}{2}=-\frac{3}{8}$

$\begin{array}{l}{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x+1}=-\frac{3}{8}+\frac{1}{2}\\ {\left(\frac{1}{2}\right)}^{x+1}=\frac{1}{8}\\ {\left(\frac{1}{2}\right)}^{x+1}={\left(\frac{1}{2}\right)}^3\\ x+1=3\iff x=2\end{array}$

Vậy x = 2

Bài 3:

a) Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c. (điều kiện: )

Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có:

$\frac{a}{17}=\frac{b}{18}=\frac{c}{16}$ và a + b +c = 102

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{17}=\frac{b}{18}=\frac{c}{16}=\frac{a+b+c}{17+18+16}=\frac{102}{51}=2$

Với $\frac{a}{17}=2$ ta có: a = 34 (thỏa mãn điều kiện)

Với $\frac{b}{18}=2$ ta có: b = 36 (thỏa mãn điều kiện)

Với $\frac{c}{16}=2$ ta có: c = 32 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh)

b) * Tóm tắt         Số công nhân              Số ngày hoàn thành

                                  30                                     90

                                  15                                     x ?

Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày)   

Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vậy ta có: $\frac{30}{15}=\frac{x}{90}\Rightarrow x=\frac{30.90}{15}\Rightarrow x=180$

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày.

Bài 4:

Hướng dẫn:

a) $\Delta AMB=\Delta DMC$ (c-g-c)

$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CDM};AB\text{ // }CD$

b) $\Delta AMC=\Delta DMB$ (c-g-c)

AC=BD và $\widehat{CAM}=\widehat{BDM}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC//BD

c) $\Delta ABQ=\Delta APC$ (c-g-c)

[gợi ý: $\widehat{PAC}=\widehat{PAB}+\widehat{BAC}={90}^0+\widehat{BAC}$; $\widehat{QAB}=\widehat{QAC}+\widehat{BAC}={90}^0+\widehat{BAC}$ $\Rightarrow \widehat{PAC}=\widehat{QAB}$]

c) Ta có $\widehat{PAQ}+\widehat{BAC}={180}^0$ và $\widehat{ACD}+\widehat{BAC}={180}^0$ (hai góc trong cùng phía)

Từ đó suy ra $\widehat{PAQ}=\widehat{ACD}$.

$\Delta PAQ=\Delta DCA$ (c-g-c) suy ra $\widehat{PQA}=\widehat{DAC}$ mà $\widehat{DAC}+\widehat{KAQ}={90}^0$ suy ra $\widehat{PQA}+\widehat{KAQ}={90}^0$

Hay $\widehat{AKQ}={90}^0\Rightarrow AK\perp PQ$

Bài 5*: 

Ta có: $\frac{a+b-3c}{c}=\frac{b+c-3a}{a}=\frac{c+a-3b}{b}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{a+b}{c}-3=\frac{b+c}{a}-3=\frac{c+a}{b}-3\\ \Rightarrow \frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\\ \Rightarrow \frac{a+b+c}{c}=\frac{b+c+a}{a}=\frac{c+a+b}{b}\end{array}$

Mà a, b, c >0 nên $\frac{1}{c}=\frac{1}{a}=\frac{1}{b}$ hay a=b=c

Kết luận: …..

Xem thêm lời giải bài tập tuần Toán lớp 7 chọn lọc, hay khác:

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 18

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 19

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 20

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 21

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 22