Bài tập Toán lớp 11 Giữa học kì 2 có đáp án

Bài tập Toán lớp 11 Giữa học kì 2 có đáp án

A. Bài tập Toán lớp 11 Giữa kì 2

Bài tập Toán 11 Đại số và Giải tích

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Bài tập Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số

Bài tập Cấp số cộng

Bài tập Cấp số nhân

Chương 4: Giới hạn

Bài tập Giới hạn của dãy số

Bài tập Giới hạn của hàm số

Bài tập Hàm số liên tục

Bài tập Toán 11 Hình học

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài tập Vectơ trong không gian

Bài tập Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Bài tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài tập Mặt phẳng vuông góc

• B. Đề thi tham khảo
• Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 11 Trắc nghiệm + Tự luận 

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 11 Trắc nghiệm + Tự luận Đề số 1

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1. Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp sô nhân (u_n) có công bội $q\ne 1$ là

A. $S_n= \frac{u_1(1-q)}{(1-q^n)}$

B. $S_n= \frac{u_1(1-q^n)}{(1-q)}$

C. $S_n=n.u_1$

D. $S_n= \frac{u_1(1-q^n)}{(q-1)}$

Câu 2. Cho dãy số: $-1; -1; -1; -1;...$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số không phải là một cấp số nhân

B.  Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q =1

C. Dãy số này là dãy số giảm.

D. Số hạng tổng quát u_n = (-1)ⁿ

Câu 3. Cho dãy số: $-1; -1; -1; -1;...$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số không phải là một cấp số nhân

B. Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q = -1.

C. Số hạng tổng quát u_n = 1ⁿ =1

D. Số hạng tổng quát u_n = (-1)²ⁿ

Câu 4. Cho cấp số nhân (u_n) với $u_1=-3; q=\frac{2}{3}$. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là

A. $u_5=-\frac{27}{16}$

B. $u_5=-\frac{16}{27}$

C. $u_5= \frac{27}{16}$

D. $u_5= \frac{16}{27}$

Câu 5. Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= –1, u6 = 0,00001. Tìm q và u_n?

A. $q=\frac{1}{10}; u_n=\frac{-1}{{10}^{n-1}}$

B. $q=\frac{-1}{10}; u_n=-{10}^{n-1}$

C. $q=\frac{-1}{10}; u_n=\frac{1}{{10}^{n-1}}$

D. $q=\frac{-1}{10}; u_n=\frac{{(-1)}^n}{{10}^{n-1}}$

Câu 6. Cho dãy số:  –1;  x;  0,64.  Chọn x để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?

A. Không có giá trị nào của x

B. x = –0,008

C. x = 0,008

D. x = 0,008

Câu 7. Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 3, q = -2. Số 192 là số hạng thứ mấy của dãy?

A. Số hạng thứ 5

B. Số hạng thứ 6

C. Số hạng thứ 6

D. Không là số hạng của dãy

Câu 8. Cho cấp số nhân có u­₂ = $\frac{1}{4}$, u₅ = 16. Công bội và số hạng đầu của cấp số nhân là

A. $q=\frac{1}{2}; u_1=\frac{1}{2}$

B. $q=-\frac{1}{2}; u_1=-\frac{1}{2}$

C. $q=4; u_1=\frac{1}{16}$

D. $q=-4; u_1=-\frac{1}{16}$

Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa  “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi ”. Khẳng định nào sau đây sai?

A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I; J lần lượt là trung điểm AB  và CD).

B.  G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC  và BD.

C.  G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD  và BC.

D. Chưa thể xác định được.

Câu 10. Kết quả của $\lim \frac{100}{n+\text{}10}$ là

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+\infty$

Câu 11: Kết quả của $\underset{x\to 1}{\lim }(2x+3)$ là

A. 2

B. -1

C. -5

D. 5

Câu 12.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

II. f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) $\ge$0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.

A. Chỉ I đúng

B. Chỉ II đúng

C. Cả I và II đúng

D. Cả I và II sai

Câu 13. Giới hạn dãy số (u_n) với u_n = $\frac{3n-n^4}{4n - 5}$ là:

A. $-\infty$

B.  $+\infty$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 14. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+\text{}2x+1}{2x^3+2}$ là:

A. $-\infty$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+\infty$

Câu 15. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^3+2x^2+1}{2x^5+\text{}1}$là:

A. $-2$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Câu 16. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x^2-1}{3+\text{}2x+2x^2}$ bằng :

A. $-2$

B. $-\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 2

Câu 17. Kết quả đúng của $lim(5-\frac{n^2+\cos 2n}{n^2+1})$ là:

A. 4

B. 5

C. -4

D. $\frac{1}{4}$

Câu 18. Kết quả đúng của $lim\frac{2-5^{n+2}}{3^n+2.5^n}$ là:

A. $-\frac{5}{2}$

B. 1

C. $\frac{5}{2}$

D. $-\frac{25}{2}$

Câu 19. Cho $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\sqrt{x^2-ax}-x)=4$ Giá trị của a là:

A. 4

B. -8

C. 1

D. 3

Câu 20. Chọn kết quả đúng của $lim\frac{\sqrt{n^2+2n+1000}}{n-2}$

A. 5

B. 1

C. $-\infty$

D. $+\infty$

Câu 21. Giá trị đúng của lim$(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2})$ là:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $-2$

D. 0

Câu 22. Tính giới hạn: lim $\frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}$

A. 1

B. 0

C. -1

D. $\frac{1}{2}$

Câu 23. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x+\text{}100}{\sqrt{4x^2+\text{}2x}}$ bằng :

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 24. Giá tri đúng của $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{\left|5-x\right|}{x-5}$

A. Không tồn tại

B. -1

C. 1

D. $+\infty$

Câu 25. Biết giới hạn $lim\frac{a{n}^4-n^2+1}{2n^4+n^3+n+2}=-1$. Tính giá trị của a

A. a = -2

B. a = -1

C. a = -3

D. a = 1

Câu 26. Tính $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x^2-2x+\text{}5}}{2x-1}$ bằng :

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Câu 27. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-3, x\ge 2\\ x-2, x<2\end{array}.\right.$Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)$:

A. -1

B. 0

C. 1

D. Không tồn tại

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c}, \overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d.}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}$

B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}+ \overrightarrow{d}+\overrightarrow{b} =0$

C. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}$

D. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}$

Câu 29. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{2x+8}-2}{\sqrt{x+2}} x>-2\\ 0 x=-2\end{array}.\right.$Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\underset{x\to {(-2)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=0$

(II) f(x) liên tục tại x = –2.

(III)  f(x) gián đoạn tại x = –2.

A. Chỉ (I) và (III)

B. Chỉ (I) và (II)

C. Chỉ (I)

D. Chỉ (III)

Câu 30. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x-4}{\sqrt{x}-2};x\ne 4\\ 2a;x=4\end{array}\text{.}\right.$ Tìm a để hàm số liên tục trên khoảng $(0;+\infty )$

A. a = 2

B. a = 4

C. a = -1

D. a = 1

Câu 31.Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’  có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\overrightarrow{AC}\text{'}=\overrightarrow{u}, \overrightarrow{CA\text{'}}=\overrightarrow{v}, \overrightarrow{BD\text{'}=\overrightarrow{x}}, \overrightarrow{DB\text{'}}=\overrightarrow{y}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2\overrightarrow{OI}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y})$

B. $2\overrightarrow{OI}=-\frac{1}{2}(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y})$

C. $2\overrightarrow{OI}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y})$

D. $2\overrightarrow{OI}=-\frac{1}{4}(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y})$

Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có SA= SB và CA= CB. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

Câu 33:  Cho hai vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|$=2, $\left|\overrightarrow{b}\right|$= 3, $(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = {45}^o$. Tính tích vô hướng của hai vecto đó?

A. 3

B. $3\sqrt{2}$

C. $3\sqrt{3}$

D. 6

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và $AB\perp BC$. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu  35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA= SC và SB= SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $SO\perp \left(ABCD\right)$

B. $CD\perp \left(SBD\right)$

C. $AB\perp \left(SAC\right)$

D. $CD\perp AC$

Phần II. Tự luận

Câu 1. Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-2x}{x^2+2x-3}$

b) $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^3+3x^2-9x-2}{x^3-x-6}$

c) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2-x+3}+x\right)$

Câu 2. Cho $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{12-8x}-2}{x-1}, x<1\\ m^2-3m , x=1\\ \frac{mx-5}{2} , x>1\end{array}\right..$Tìm m để hàm số liên tục trên R. 

Câu 3. Chứng minh rằng phương trình: $3\sin 2017x+4\cos 2017x+mx-2=0$ luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 11 Trắc nghiệm + Tự luận Đề số 2

Phần  I. Trắc nghiệm

Câu 1.Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp sô nhân (u_n) có công bội $q\ne 1$ là

A. $S_n=\frac{u_1(1-q)}{(1-q^n)}$

B. $S_n= \frac{u_1(1-q^n)}{(1-q)}$

C. $S_n= n.u_1$

D. $S_n= \frac{u_1(1-q^n)}{(q-1)}$

Câu 2. Cho dãy số: -1, 1, -1, 1, -1,... Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số không phải là một cấp số nhân

B. Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q =-1

C. Số hạng tổng quát u_n = 1ⁿ =1

D. Số hạng tổng quát u_n=(-1)²ⁿ

Câu 3. Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= , u₇ = –32. Tìm q ?

A. $q=\pm \frac{1}{2}$

B. $q=\pm 2$

C. $q=\pm 4$

D. $q=\pm$1

Câu 4. Cho cấp số nhân (u_n) với $u_1=-\frac{1}{2}, u_7=-32$. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là

A. $u_5=-\frac{27}{16}$

B. $u_5=-\frac{16}{27}$

C. $u_5=\frac{27}{16}$

D. $u_5=\frac{16}{27}$

 Câu 5. Cho cấp số nhân: $-\frac{1}{5}; a; -\frac{1}{125}$. Giá trị của a là:

A. $a=\pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $a=\pm \frac{1}{25}$

C. $a=\pm \frac{1}{5}$

D. $a=\pm 5$

Câu 6. Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 3, q=-2. Số 192 là số hạng thứ mấy của dãy?

A. Số hạng thứ 5

B. Số hạng thứ 6

C. Số hạng thứ 7

D. Không là số hạng của dãy

Câu 7. Xác định x để 3 số 2x – 1,  x,  2x + 1 lập thành một cấp số nhân:

A. $x=\pm \frac{1}{3}$

B. $x=\pm \sqrt{3}$

C. $x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. Không có giá trị

Câu 8. Kết quả của $\lim (\text{}2n^3-100n^2+n)\text{\hspace{0.17em}}$ là

A. 5

B. 0

C. 15

D. $+\infty$

Câu 9. Kết quả của $\underset{x\to \infty }{\lim }(2x-1)$ là

A. 2

B. -1

C. -5

D. $+\infty$

Câu 10. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{6}{3x-1}$ bằng :

A. 0

B. 1

C. $\frac{5}{3}$

D. $+\infty$

Câu 11. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^3+2x^2+\text{}1}{2x^5+\text{}1}$ là:

A. -2

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $2$

Câu 12. Giá trị đúng của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x^4+x^2}{2x^4+x^3-10}$ là:

A. -1

B. 1

C. 7

D. $+\infty$

Câu 13. Kết quả đúng của $\lim \left(5-\frac{n^3+n+\text{}\sin n^4}{n^3}\right)$ là:

A. 4

B. 5

C. -4

D. $\frac{1}{4}$

Câu 14. Kết quả đúng của lim$\frac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2}}$ là

A. $-\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $-\frac{2}{3}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 15 . lim $\frac{3^n-4.2^{n-1}-3}{3.2^n+4^n}$ bằng :

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 0

D. 1

Câu 16. Giá trị đúng của lim $(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2}$ là:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $-2$

D. $0$

Câu 17. Giá trị đúng của lim$(3^n-5^n)$ là:

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 2

D. -2

Câu 18. Tính giới hạn: lim$\frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}$

A. 1

B. 0

C. -1

D. $\frac{1}{2}$

Câu 19. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{10+3x}{\sqrt{2x^2+10}}$ bằng :

A. $\frac{-3\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 20. Giá tri đúng của $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\left|x-3\right|}{x-3}$

A. Không tồn tại

B. 0

C. 1

D. $+\infty$

Câu 21. Tính $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{4x^2+\text{}x-1}}{2\left|x\right|+\text{}2}$ bằng :

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $1$

D. $+\infty$

Câu 22..Cho hàm số $f\left(x\right)= \left\{\begin{array}{l}{x}^2-3, x\ge 2\\ x-1, x<2\end{array}.\right.$ Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)$:

A. -1

B. 0

C. 1

D. Không tồn tại

Câu 23. Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}.$ Giá trị đúng của $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)$ là:

A. $-\infty$

B. 0

C. $\sqrt{6}$

D. $+\infty$

Câu 24. Tính giới hạn: lim$\frac{1+3+5+...+(2n+1)}{3n^2+4}$

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Câu 25. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x^4+\text{}8x}{x^3+\text{}2x^2+\text{}x+\text{}2}$ là:

A. $-\frac{21}{5}$

B. $\frac{21}{5}$

C. $-\frac{24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$

Câu 26. Cho tứ diện ABCD  có AB= AC  và DB= DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AB\perp \left(ABC\right)$

B. $AC\perp BD$

C. $CD\perp \left(ABD\right)$

D. $BC\perp AD$

Câu 27.  Biết $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x+\text{}a}{x^2-4}=\frac{1}{4}$. Tìm a ?

A. a = -2

B. a = 2

C. a = 0

D. a = 4

Câu 28.Cho $lim\frac{(2n^2-3)\sqrt{3+9+15+...+3(2n-1)}}{(n+2){(2n-3)}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{b} (\frac{a}{b} là phân số tối giản).$ Giá trị của biểu thức $P=2a-b$ bằng:

A. 5

B. 0

C. 3

D. -3

Câu 29. Trong không gian cho điểm O  và bốn điểm A; B; C; D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A; B; C; D  tạo thành hình bình hành là

A. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD} = 0$

B. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$

C. $\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB} \overrightarrow{= OC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OD}$

D. $\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC} =\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OD}$

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{GS}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0$Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. G, S, O không thẳng hàng

B. $\overrightarrow{GS}=4\overrightarrow{OG}$

C. $\overrightarrow{GS}=5\overrightarrow{OG}$

D. $\overrightarrow{GS}= 3\overrightarrow{OG}$

Câu 31: Cho tứ diện ABCD. Gọi M  và  P  lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{c}, \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}-\overrightarrow{b}\right).$

B. $\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\right)$

C. $\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{d}\right)$

D. $\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}\right).$

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa AC và DA’ là:

A. 45^o

B. 90^o

C. 60^o

D. 120^o

Câu 33. Cho tứ diện ABCD có AB= AC= AD và $\widehat{BAC}= \widehat{BAD}={60}^o$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$?

A. 60^o

B. 45^o

C. 120^o

D. 90^o

Câu 34.  Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và $△ABC$ vuông ở B, AH là đường cao của $△SAB.$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. $SA\perp BC$

B. $AH\perp BC$

C. $AH\perp AC$

D. $AH\perp SC$

Câu 35. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và $SA\perp \left(ABC\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. $BC\perp \left(SAB\right)$

B. $BC\perp \left(SAC\right)$

C. $\left(\widehat{AD,BC}\right)={45}^o$

D. $\left(\widehat{AD, BC}\right)={80}^o$

 Phần II. Tự luận

Bài 1.Tính các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{3^{n+1}-4^n}{4^{n-1}+3}$

b) $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{x+1}-2}{x^2-9}$

c) $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x^2+3x-5}{x^2-1}$

d) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2-x+3}-2x\right)$

Bài  2. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1-\sqrt{3x-2}}{x-2} khi x>1\\ \frac{5}{2}x + 2a khi x\le 1\end{array}\right.(a\in \mathrm{ℝ})$

Tìm a để hàm số đã cho liên tục tại x = 1.

Bài 3. Chứng minh rằng phương trình $2m\cos 2x+mx=0$ luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m.

Xem thêm các bộ đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, hay khác:

Các dạng bài tập Toán lớp 11 giữa học kì 2

Hệ thống kiến thức Toán lớp 11 Giữa học kì 2

TOP 30 Đề thi Toán Học kì 2 lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Đề cương Học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất

Bài tập Toán lớp 11 Học kì 2 có đáp án