Đề cương giữa học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất

Đề cương giữa học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất

A. Đại số

1. Hàm số lượng giác.

2. Phương trình lượng giác cơ bản.

3. Phương trình lượng giác thường gặp.

4. Quy tắc đếm.

B. Hình học

1. Phép tịnh tiến.

2. Phép quay.

3. Phép dời hình và hai hình bằng nhau.

4. Phép vị tự.

5. Phép đồng dạng.

Xem thêm:

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận 

A. PHẦN MA TRẬN

Bài / Chủ đề	Cấp độ tư duy								Cộng
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng thấp		Vận dụng cao
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Các hàm số lượng giác	Câu 1, Câu 2		Câu 3						Đại số 65%
Phương trình lượng giác	Câu 4	Bài 1a			Câu 5			Bài 1b
Quy tắc đếm	Câu 6, Câu 7				Câu 8	Bài 2b
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp	Câu 9			Bài 2a
Phép tịnh tiến	Câu 10			Bài 3a	Câu 11				Hình học 35%
Phép quay	Câu 12		Câu 13, Câu14
Phép vị tự	Câu 15			Bài 3b
Cộng	9 câu (3,0 đ)	1 câu (1,0 đ)	3 câu (1,0 đ)	3 câu (2,0 đ)	3 câu (1,0 đ)	1 câu (1,0 đ)		1 câu (1,0 đ)
	40%		30%		20%		10%		100%

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

CHỦ ĐỀ	CÂU	MỨC ĐỘ	MÔ TẢ
Các hàm số lượng giác	1	NB	Tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
	2	NB	Tìm tập giá trị của các hàm số lượng giác.
	3	TH	Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác.
Phương trình lượng giác	4	NB	Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
	1a(TL)	NB	[1.0đ] Giải phương trình lượng giác cơ bản.
	5	VDT	Giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số  lượng giác.
	1b(TL)	VDC	[1.0đ] Tổng hợp về phương trình lượng giác.
Qui tắc đếm	6	NB	Áp dụng các quy tắc đếm.
	7	NB	Áp dụng các quy tắc đếm.
	8	VDT	Áp dụng quy tắc đếm để giải các bài toán liên quan
	2b(TL)	VDT	[1,0đ] Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm.
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp	9	NB	Định nghĩa và tính chất của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
	2b(TL)	TH	[0.5đ] Áp dụng các công thức về số hoán vị, hoặc số chỉnh hợp, hoặc số tổ hợp.
Phép tịnh tiến	10	NB	Tính chất của phép tịnh tiến.
	11	VDT	Tìm vectơ tịnh tiến.
	3a(TL)	TH	[0.75đ] Tìm ảnh của đường thẳng (đường tròn) qua phép tịnh tiến.
Phép quay	12	NB	Tìm ảnh của điểm qua phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự.
	13	TH	Tìm được ảnh của  đường thẳng (đường tròn) qua phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự.
	14	TH	Xác định góc quay.
Phép vị tự	15	NB	Tính chất của phép vị tự.
	3b(TL)	TH	[0.75đ] Tìm ảnh của đường tròn (đường thẳng) qua phép vị tự trong mặt phẳng toạ độ.

B. PHẦN ĐỀ THI

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận Đề số 1

I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

A. 25

B. 20

C. 5

D. 120

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn:

A. $y=\sin 3x$

B. $y=\tan x$

C. $y=\cos 2x$

D. $y=cotx-1$

Câu 3. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2{\tan }^{2}x+5\tan x+3 = 0$ là:

A. $-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

B.$-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

C. $arc\tan (-\frac{3}{2})$

D. $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Câu 4. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

A. 480

B. 24

C. 60

D. 48

Câu 5. Phương trình $\sin x=m^2-1$ có nghiệm khi:

A. $m\in \left[-1; 1\right]$

B. m = 0

C. $m=\pm 1$

D. $m\in \left[-\sqrt{2}; \sqrt{2}\right]$

Câu 6. Điểm nào sau đây là ảnh của M(1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 90⁰?

A.(-2; 1)

B. (1; -2)

C. (-1; -1)

D. (2; -1)

Câu 7. Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành:

A. Hình bình hành.

B. Hình vuông.

C. Hình thoi.

D. Hình chữ nhật.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

D. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Câu 9. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

A. 15

B. 75

C. 100

D. 25

Câu 10. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm ?

A. $\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\cos x=2$

B. $\sin 3x-\sqrt{3}\cos 3x=2$

C. $\sin (3x-\frac{\mathrm{\pi }}{2})=1$

D. $\sin (x-\frac{\mathrm{\pi }}{4})=-2$

Câu 11. Tập xác định của hàm số $y=\tan \frac{x}{2}$ là:

A. $D=\mathrm{ℝ} \backslash \left\{\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $D=\mathrm{ℝ} \backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $D=\mathrm{ℝ} \backslash \left\{k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $D = \mathrm{ℝ}$

Câu 12. Tìm mệnh đề sai:

A. Phép vị tự là phép dời hình.

B. Phép vị tự có tỉ số k = 1 là phép dời hình.

C. Phép quay là phép đồng dạng.

D. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k = 1.

Câu 13. Nghiệm của phương trình cos2x = 0 là:

A. $x=k\mathrm{\pi }$

B. $x=k\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }$

Câu 14. Gieo một đồng tiền xu 2 lần. Số phần tử của tập không gian mẫu là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 15. Điểm nào sau đây là ảnh của M (-4, 5) qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}(1;-3)$

A. A( -3, 2)

B. C(0, 2)

C. D(5, -8)

D. B(-5, 8)

Câu 16. Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

A. 18

B. 22

C. 9

D. 4

PHẦN II: TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Giải phương trình: 5cos2x - 2sinx = 0

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =$\frac{3}{2}\cos x - 5$

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm hệ số của x³ trong khai triển của biểu thức ${(1-2x)}^{11}$.

Câu 3 (2,5 điểm). Cho chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi ABCD (AB không song song với CD). Lấy K thuộc đoạn BC, I trung điểm SA.

a) Tìm giao tuyến của (SBC) và (SCD).

b) Tìm giao điểm của KI và (SBD).

Câu 4 (1,0 điểm). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau sao cho trong đó có 4 chữ số chẵn, 3 chữ số lẻ và chữ số hàng nghìn phải là chữ số chẵn.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận Đề số 2

I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $y = \cos x$ là hàm số tuần hoàn chu kì $\mathrm{\pi }$

B. $y = \tan x$ là hàm số tuần hoàn chu kì $\mathrm{\pi }$

C. $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn chu kì $2\mathrm{\pi }$

D. $y=cotx$ là hàm số tuần hoàn chu kì $\mathrm{\pi }$

Câu 2. Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là

A. $\left[-1; 1\right]$

B. (-1; 1)

C. $(-\infty ; 1)$

D. $\mathrm{ℝ}$

Câu 3. Hàm số $y=\tan x$ có tập xác định là:

A. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $\mathrm{ℝ}$

C. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Câu 4. Giải phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$

Câu 5. Giải phương trình 4cosx - sin2x = 0

Câu 6. Từ thành phố A đến thành phố B có 5 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, phải qua B?

A. 15

B. 12

C. 8 

D. 6

Câu 7. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4. có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

A. 64

B. 12

C. 24

D. 50

Câu 8. Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

A. 48

B. 42

C. 58

D. 12

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 10. Trong mặt phẳng, cho phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M\text{'}$ và $T_{\overrightarrow{v}}\left(N\right)=N\text{'}$ (với $\overrightarrow{v}\ne 0$). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{MN\text{'}}=\overrightarrow{NM\text{'}}$

B. $\overrightarrow{MM\text{'}}=\overrightarrow{NN\text{'}}$

C. $\overrightarrow{MM\text{'}}=\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}$

D. $M\text{'}N\text{'}=MN$

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + y - 9 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ có giá song song với Oy, biến d thành d' sao cho A(1; 1) $\in$ d'. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{v}$ là:

A. $\overrightarrow{v}=(0;-5)$

B. $\overrightarrow{v}=(0; 5)$

C. $\overrightarrow{v}=(1;-5)$

D. $\overrightarrow{v}=(2; -3)$

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0).  Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay $Q_{\left(O;\frac{-\pi }{2}\right)}$?

A. A' (0; -3)

B. A'(-3; 0)

C. A'$(-\sqrt{3};\sqrt{3})$

D. A'(3; 0)

Câu 13. Tìm ảnh của đường thẳng d: 5x - 3y + 15 = 0 qua phép quay $Q_{\left(O;{90}^0\right)}$.

A. $d\text{'}: 3x+5y+15=0$

B. $d\text{'}: x+y+15=0$

C. $d\text{'}: 3x+5y+5=0$

D. $d\text{'}: 3x+y+5=0$

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x + 3y - 2 = 0 và x + 7y - 4 = 0. Gọi phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia là $Q_{\left(I;\phi \right)}$. Tìm số đo của góc quay $\phi (0^0<\phi <{180}^0)$.

A. 45^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 120^o

Câu 15. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: Phép vị tự tỉ số k

A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó

B. Biến tâm vị tự thành chính nó

C. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính $\left|k\right|R$

II. Trắc nghiệm.

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\mathrm{cosx}=\frac{1}{2}$

b) $\frac{\sqrt{1+\cos x}+\sqrt{1-\cos x}}{\sin x}=4\cos x$

Câu 2 (2,5 điểm.) Cho tập hợp $A=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}$

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập ra từ A?

b) Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A?

Câu 3 (1,5 điểm).

a) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=16$. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$.

b) Trong măt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.

Xem thêm các bộ đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, hay khác:

Bài tập Toán lớp 11 Giữa học kì 1 có đáp án

Các dạng bài tập Toán lớp 11 Giữa học kì 1

Hệ thống kiến thức Toán lớp 11 Giữa học kì 1

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Đề cương Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất