Các dạng bài tập Toán lớp 11 Học kì 1

Các dạng bài tập Toán lớp 11 học kì 1

Bộ đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 năm 2021-2022

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề số 1)

Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{\sin x+1}$ là

A. $x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi$

B. $x\ne k2\pi$

C. $x\ne \frac{3\pi }{2}+k2\pi$

D. $x\ne \pi +k2\pi$

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $A\left(2;5\right)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$ biến A hành điểm có tọa độ là:

A. $\left(3; 1\right)$

B. $\left(1; 6\right)$

C. $\left(3; 7\right)$

D. $\left(4; 7\right)$

Câu 3: Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

A. 192

B. 202

C. 211

D.180

Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{x}$ là

A. $x>0$

B. $x\ge 0$

C. $ℝ$

D. $x\ne 0$

Câu 5: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có  màu khác nhau, các cây bút chì cũng có  màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

A. 64

B. 16

C. 32

D. 20

Câu 6: Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.

A. $\frac{56}{99}.$

B. $\frac{7}{99}.$

C. $\frac{14}{99}.$

D. $\frac{28}{99}.$

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2=4$. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2=8$

B. ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2=8$

C. ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2=16$

D. ${(x+2)}^2+{(y+2)}^2=16$

Câu 8: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{7}{18}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{5}{18}$

Câu 9: Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:

A. qua I và song song với AB

B. qua J và song song với BD

C. qua G và song song với CD

D. qua G và song song với BC

Câu 10:  Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau

A. $\frac{11}{25}$

B. $\frac{1}{120}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{12}{25}$

Câu 11: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A. $\sin x=-1\iff x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi .$

B. $\sin x=0\iff x=k\pi .$

C. $\sin x=0\iff x=k2\pi .$

D. $\sin x=1\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi .$

Câu 12: Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua M và song song với AB, CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi $\left(\alpha \right)$ là

A. hình bình hành

B. hình chữ nhật

C. hình thang

D. hình thoi

Câu 13: Cho các số 1, 5 , 6 ,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

A. 12

B. 24

C. 64

D. 256

Câu 14: Cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: x+2y+3=0. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.

A. $d\text{'}:x+y-3=0$

B. $d\text{'}:x+2y-7=0$

C. $d\text{'}:2x+2y-3=0$

D. $d\text{'}:x+2y-3=0$

Câu 15: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được 1 bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{6}{25}$

C. $\frac{8}{25}$

D. $\frac{4}{15}$

Câu 16: Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444

B. 141666

C. 241561

D. 111300

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+2x-4y-4=0$. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;-3\right)$.

A. $\left(C\text{'}\right):x^2+y^2-x+2y-7=0$

B. $\left(C\text{'}\right):x^2+y^2-x+y-7=0$

C. $\left(C\text{'}\right):x^2+y^2-2x+2y-7=0$

D. $\left(C\text{'}\right):x^2+y^2-x+y-8=0$

Câu 17: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ.

A. 2037131

B. 3912363

C. 207900

D. 213930

Câu 18: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A. Hình vuông

B. Hình tròn

C. Hình tam giác đều

D. Hình thoi

Câu 19: Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp 7 bút chỉ khác nhau về màu sắc

Hộp thứ nhất : Có 3 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen

Hộp thứ hai : Có 2 bút màu đỏ, 2 màu xanh, 3 màu đen

Hộp thứ ba : Có 5 bút màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen

Lấy ngẫu nhiên một hộp, rút hú họa từ hộp đó ra 2 bút

Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được hai bút màu xanh”

A. $P\left(A\right)=\frac{1}{63}$

B. $P\left(A\right)=\frac{2}{33}$

C. $P\left(A\right)=\frac{2}{66}$

D. $P\left(A\right)=\frac{2}{63}$

Câu 20: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. $\sin x-\cos x=3$

B. $\cos x+3\sin x=-1$

C. $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=2$

D. $2\sin x+3\cos x=1$

Câu 21: Trong khai triển (2a-b)³ hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

A. -80

B. 80

C. -10

D. 10

Câu 22: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Khi đó,

A. Tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD

B. Tồn tại phép tịnh tiến biến $\overrightarrow{AB}$ thành $\overrightarrow{CD}$

C. Tồn tại phép tịnh tiến biến $\overrightarrow{AB}$ thành $\left|\overrightarrow{CD}\right|$

D. Tồn tại phép tịnh tiến biến $\left|\overrightarrow{AB}\right|$ thành $\overrightarrow{CD}$

Câu 23: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Các biến cố:

 A:“ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”

A. $n\left(A\right)=12$

B. $n\left(A\right)=8$

C. $n\left(A\right)=16$

D. $n\left(A\right)=6$

Câu 24: Tính tổng $S=C_n^0+\frac{3^2-1}{2}{C}_n^1+...+\frac{3^{n-1}-1}{n+1}{C}_n^n$

A. $S=\frac{4^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}$

B. $S=\frac{4^{n+1}+2^{n+1}}{n+1}-1$

C. $S=\frac{4^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}+1$

D. $S=\frac{4^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}-1$

Câu 25: Cho đa giác đều $A_1{A}_2...A_n$ nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm $A_1,A_2,...,A_n$ gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm $A_1,A_2,...,A_n$.Tìm n?

A. 3

B. 6

C. 8

D. 12

Câu 26: Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x và g\left(x\right)=\tan 3x$, chọn mệnh đề đúng

A. $f\left(x\right)$ là hàm số chẵn, $g\left(x\right)$ là hàm số lẻ.

B. $f\left(x\right)$ là hàm số lẻ, $g\left(x\right)$ là hàm số chẵn.

C. $f\left(x\right)$ là hàm số lẻ, $g\left(x\right)$ là hàm số chẵn.

D. $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ đều là hàm số lẻ.

Câu 27.  Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=2{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x$

A. $max y=4, min y=\frac{3}{4}$

B. $max y=3, miny=2$

C. $maxy=4, miny=2$

D. $maxy=3, miny=\frac{3}{4}$

Câu 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.                

B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó                .

C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.

D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I.

Câu 29. Phương trình nào sau đây vô nghiệm.

A. $\sin x=\frac{1}{4}$

B. $\sqrt{3}\sin x-\cos x=-1$

C. $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=4$

D. $3\sin x-4\cos x=5$

Câu 30. Cho phương trình $\cos (2x-\frac{\mathrm{\pi }}{3})-m=2$. Tìm m để phương trình có nghiệm?

A. Không tồn tại m

B. $m\in [-1; 3]$

C. $m\in [-3; 1]$

D. mọi giá trị của m

Câu 31. Nghiệm của phương trình ${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x=0$ là

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $x=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }$

D. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }$

Câu 32: Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là:

Câu 33: Xác định hệ số của x⁴ trong khai triển sau: $f\left(x\right) = {(3x^2+2x+1)}^{10}$

A. 8089

B. 8085

C. 1303

D. 11312

Câu 34: Cho phương trình $\frac{1}{2}\cos 4x+\frac{4\tan x}{1+{\tan }^{2}2x}=m$. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A. $-\frac{5}{2}\le m\le 0$

B. $0<m\le 1$

C. $1<m\le \frac{3}{2}$

D. $m<-\frac{5}{2} hay m>\frac{3}{2}$

Câu 35: Tìm m để phương trình $2{\sin }^{2}x-(2m+1)\sin x+m=0$ có nghiệm $x\in (-\frac{\mathrm{\pi }}{2}; 0)$

A. $-1<m<0$

B. $1<m<2$

C. $-1<m<0$

D. $0<m<1$

Câu 36: Phương trình $\sin (\frac{2x}{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{3})=0 (với k\in \mathrm{\mathbb{Z}})$ có nghiệm $x\in (-\frac{\mathrm{\pi }}{2}; 0)$ là

A. $x=k\mathrm{\pi }$

B. $x=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+\frac{k3\mathrm{\pi }}{2}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{k3\mathrm{\pi }}{2}$

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ di động song song với mặt phẳng SBD và đi qua điểm I trên đoạn AC và AI = x (0 < x <  $\alpha$). Thiết diện của hình chóp cắt bởi $\left(\alpha \right)$ là hình gi?

A. Tam giác

B. Tứ giác

C. Hình thang

D. Hình bình hành

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua M song song với BC và SA. $\left(\alpha \right)$ cắt AB, SB lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ với khối chóp S.ABCD?

A.  Là một hình bình hành

B. Là một hình thang có đáy lớn là MN

C. Là tam giác MNP

D. Là một hình thang có đáy lớn là NP

Câu 39: Để phương trìnH $\frac{{\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x}{\tan (x+{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}})(tanx-{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}})}=m$ có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A. $-1\le m<-\frac{1}{4}$

B. $-2\le m<-1$

C. $1\le m\le 2$

D. $\frac{1}{4}\le m\le 1$

Câu 40: Cho phương trình: $(\sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x})=\frac{3+\cos 2x}{5}$. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0; 2$\mathrm{\pi }$) là:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{12}; \frac{5\mathrm{\pi }}{12}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}; \frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}; \frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}; \frac{5\mathrm{\pi }}{3}$

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề số 2)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{\cos x}$

A. $ℝ\backslash \left\{\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$

B. $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. $ℝ\backslash \left\{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

D. $ℝ\backslash \left\{k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 2: Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 120

B. 60

C. 20

D. 40

Câu 3: Giải phương trình $\sqrt{3}\tan x+3=0$

A. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $x=-\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G₁; G₂ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?

A. $G_1{G}_2\text{//}\left(SAD\right)$

B. $G_1{G}_2$ và SA không có điểm chung.

C. $G_1{G}_2\text{//}\left(SAB\right)$

D. $G_1{G}_2$ và SA là hai đường thẳng

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J  lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $IJ\text{//}AB$

B. $IJ\text{//}AC$

C. $IJ\text{//}CD$

D. $IJ\text{//}BD$

Câu 6: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $\Delta ABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho $BM=2MC$. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

A. $\left(ABC\right)$

B. $\left(ABD\right)$

C. $\left(BCD\right)$

D. $\left(ACD\right)$

Câu 7: Tìm hệ số của x⁹⁷ trong khai triển đa thức ${\left(x-2\right)}^{100}$

A. 1293600

B. -1293600

C. ${\left(-2\right)}^{97}{C}_{100}^{97}$

D. $2^{97}{C}_{100}^{97}$

Câu 8: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và d nằm trong mặt phẳng $\left(\beta \right)$. Gọi a là giao tuyến của $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$. Khi đó:

A. a và d trùng nhau

B. a và d cắt nhau.

C. a song song d

D. a và d chéo nhau.

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho biết A(3; 5). Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox.

A. $A^{\text{'}}\left(-3;-5\right)$

B. $A^{\text{'}}\left(5;3\right)$

C. $A^{\text{'}}\left(-3;5\right)$

D. $A^{\text{'}}\left(3;-5\right)$

Câu 10: Cho biết $C_n^2=6$. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${\left(x-\frac{1}{x}\right)}^n$

A. 9

B. 6

C. 8

D. Cả ba phương án trên đều sai.

Câu 11: Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

A. 560

B. 112

C. 121

D. 128

Câu 12: Giải phương trình $4{\sin }^{4}x+12{\cos }^{2}x-7=0$

A. $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$

B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $x=\pm \frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Giao tuyến của hai mp  và  là đường thẳng d được dựng như thế nào sau đây?

A. Đi qua D và song song với AC

B. Đi qua D và song song với MN

C. Đi qua D và song song với AB

D. Cả ba câu A, B, C đều sai

Câu 14: Hình bình hành có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J  lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mp  và  là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. BJ

B. AD

C. IJ

D. BI

Câu 16: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+{\sin }^{2}2x+{\sin }^{2}3x=2$?

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{8}$

Câu 17: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án rả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng từ 9 câu trở lên.

A. $0,{75}^8.0,{25}^2$

B. $C_{10}^9.0,{25}^9.0,75+C_{10}^{10}.0,{25}^{10}$

C. $0,{25}^9.0,75+0,{25}^{10}$

D.  $C_{10}^0.0,{75}^9.0,25$

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là một đa giác (H) . Hãy chọn khẳng định đúng:

A. (H) là một hình bình hành.

B. (H) là một tam giác

C. (H) là một ngũ giác.

D. (H) là một hình thang.

Câu 19: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường từ A đến C mà phải đi qua B?

A. 7

B. 12

C. 6

D. 8

Câu 20: Tìm hệ số có giá trị lớn nhất của khai triển ${\left(1+x\right)}^n$. Biết rằng tổng các hệ số là 4096.

A. 253

B. 120

C. 294

D. 792

Câu 21: Biết $C_n^5=15504$. Tính $A_n^5$

A. 108 258

B. 62 016

C. 1 860 480

D. 77 520

Câu 22: Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để Hoa được chọn.

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{10}$

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Dx là đường thẳng qua D và song song với SC. Gọi I là giao điểm của Dx với (SAB). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. AI và SB chéo nhau

B. AI và SB trùng nhau.

C. AI và SB song song.

D. AI và SB cắt nhau.

Câu 24: Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển đa thức ${\left(2x-3\right)}^{2017}$

A. 1

B. -1

C. $5^{2017}$

D. $-5^{2017}$

Câu 25: Tìm m để phương trình $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)-\sqrt{3}\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=2m$ vô nghiệm.

A. $m\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $m\in ℝ$

C. $m\in \left(-\infty ;-1\right]\cup \left[1;+\infty \right)$

D. $m\in \left(-1;1\right)$

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với các canh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BD và G là trọng tâm $\Delta SAB$. Khi đó thiết diện tạo bởi hình chóp S.ABCD với $mp\left(IJG\right)$ là?

A. Một hình bình hành.

B. Một ngũ giác.

C. Một hình thang. 

D. Một tam giác.

Câu 27: Giải phương trình $2\cos \frac{x}{2}+\sqrt{3}=0$

A. $x=\pm \frac{5\pi }{3}+k4\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\pm \frac{5\pi }{6}+k4\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $x=\pm \frac{5\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 28: Cho a và b là hai đường thẳng song song, đường thẳng c khác b và c song song với a. Tìm mệnh đề đúng ?

A. b, c trùng nhau.

B. b và c cắt nhau

C. b và c chéo nhau

D. b và c song song

Câu 29: Tìm hệ số chứa $x^9$ trong khai triển của $P\left(x\right)={\left(1+x\right)}^9+{\left(1+x\right)}^{10}$

A. 10

B. 12

C. 11

D. 13

Câu 30: Qua phép đối xứng trục d. Đường thẳng a biến thành chính nó khi và chỉ khi điều gì sau đây xảy ra?

A. Đường thẳng a trùng với d.

B. Đường thẳng a vuông góc với d.

C. Đường thẳng a song song với d.

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 31: Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ là đường tròn có bán kính là bao nhiêu?

A. $-\frac{1}{2}R$

B. $-2R$

C. $2R$

D. $\frac{1}{2}R$

Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết $A\left(3;5\right)$. Tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I với $I\left(-3;0\right)$.

A. $A^{\text{'}}\left(-3;5\right)$

B. $A^{\text{'}}\left(-9;5\right)$

C. $A^{\text{'}}\left(-5;3\right)$

D. $A^{\text{'}}\left(-9;-5\right)$

Câu 33: Cặp số  nào dưới đây thỏa mãn phương trình $2A_x^y+5C_x^y=90$.

A. $\left(3;5\right)$

B. $\left(-2;5\right)$

C. $\left(5;2\right)$

D. $\left(5;-3\right)$

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định ảnh của đường thẳng $\left(d\right):x+y-2=0$ qua phép tịnh tiến theo vecctơ $\overrightarrow{v}=\left(-3;0\right)$

A. $x+y+3=0$

B. $x-y-2=0$

C. $x+y-2=0$

D. $x+y+1=0$

Câu 35: Nhận xét nào sau đây là đúng trong hình học không gian:

A. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó

B. Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.

Câu 36: Tìm số hạng chính giữa của khai triển: ${\left(x+1\right)}^{16}$

A. $11440x^8$

B. $12870x^8$

C. $12870x^7$

D. $11440x^7$

Câu 37: Gieo đồng thời hai con súc sắc khác nhau về màu sắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là 7.

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{12}$

Câu 38: Cho phương trình $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)-m=2$. Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $-3\le m\le -1$

B. Không tồn tại m

C. $-3\le m\le 1$

D. Mọi giá trị thực của m

Câu 39: Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$ của phương trình $2{\sin }^{2}x-3\sin x+1=0$

A. $x=\frac{\pi }{6}$

B. $x=\frac{\pi }{4}$

C. $x=\frac{\pi }{2}$

D. $x=\frac{5\pi }{6}$

Câu 40: Xác suất một xạ thủ bắn trúng hồng tâm là 0,3. Người đó bắn 3 lần. Tính xác suất để  người đó bắn trúng ít nhất 1 lần.

A. 0,027

B. 0,657

C. 0,237

D. 0,343

Xem thêm các bộ đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, hay khác:

Hệ thống kiến thức Toán lớp 11 Học kì 1

TOP 30 Đề thi Giữa Học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 có đáp án

Đề cương Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 chi tiết nhất

Bài tập Toán lớp 11 Giữa học kì 2 có đáp án

Các dạng bài tập Toán lớp 11 giữa học kì 2