Đề cương Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất

Đề cương Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

1. Hàm số lượng giác.

+ Tập xác định của hàm số lượng giác.

+ Tính chất tuần hoàn, sự biến thiên, tính chẵn – lẻ của hàm số lượng giác.

+ Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTNN – GTLN) của hàm số lượng giác.

2. Phương trình lượng giác.

+ Phương trình lượng giác cơ bản.

+ Một số phương trình lượng giác đơn giản.

CHƯƠNG 2. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT.

1. Tổ hợp.

+ Quy tắc cộng và quy tắc nhân.

+ Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

+ Nhị thức Niu-tơn.

2. Xác suất.

+ Khái niệm về biến cố.

+ Công thức tính xác suất.

II. PHẦN HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.

1. Giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng. Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui.

2. Hai đường thẳng song song.

3. Đường thẳng song song với mặt phẳng.

4. Hai mặt phẳng song song.

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG

I. PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

1. TRẮC NGHIỆM

+ Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

+ Chương II. Tổ hợp và xác suất.

2. TỰ LUẬN

+ Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

+ Chương II. Tổ hợp và xác suất.

II. PHẦN HÌNH HỌC

1. TRẮC NGHIỆM

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

+ Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.

+ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.

+ Đường thẳng song song với mặt phẳng.

+ Hai mặt phẳng song song.

2. TỰ LUẬN

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

+ Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.

+ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.

+ Đường thẳng song song với mặt phẳng.

+ Hai mặt phẳng song song.

Xem thêm:

Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận

A. PHẦN MA TRẬN

Mức độ đề		Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng		Vận dụng cao		Tổng
		TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	Hàm số lượng giác	1 câu 0,25 điểm								5 câu 2,25 điểm
	Phương trình lượng giác cơ bản			1 câu 0,25 điểm
	Phương trình lựng giác thường gặp	1 câu 0,25 điểm	1 câu 0,75 điểm				1 câu 0,75 điểm
Tổ hợp xác suất	Quy tắc đếm			1 câu 0,25 điểm						7 câu 2,25 điểm
	Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp	1 câu 0,25 điểm
	Nhị thức Niu - tơn			1 câu 0,25 điểm				1 câu 0,25 điểm
	Phép thử và biến cố, xác xuất cổ điển			1 câu 0,25 điểm		1 câu 0,25 điểm	1 câu 0,75 điểm
Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân	Phương pháp quy nạp dãy số	1 câu 0,25 điểm						1 câu 0,25 điểm		5 câu 1,75 điểm
	Cấp số cộng			1 câu 0,25 điểm			1 câu 0,75 điểm
	Cấp số nhân					1 câu 0,25 điểm
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng	Phép tịnh tiến	1 câu 0,25 điểm								3 câu 0,75 điểm
	Phép đối xứng trục hoặc phép vị tự	1 câu 0,25 điểm
	Phép đối xứng tâm	1 câu 0,25 điểm
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song	Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian	1 câu 0,25 điểm								7 câu 3 điểm
	Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song	1 câu 0,25 điểm					1 câu 0,75 điểm
	Đường thẳng và mặt phẳng song song		1 câu 0, 5 điểm
	Hai mặt phẳng song song	1 câu 0,25 điểm		1 câu 0,25 điểm	1 câu 0,75 điểm
Tổng		10 câu 2,5 điểm	2 câu 1,25 điểm	6 câu 1,5 điểm	1 câu 0,75 điểm	2 câu 0,5 điểm	5 câu 3 điểm	2 câu 0,5 điểm

B. PHẦN ĐỀ THI

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. $\cos x+3\sin x=-1$

B. $2\sin x+3\cos x=1$

C. $\sin x-\cos x=3$

D. $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=2$

Câu 2: Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra 1 lớp trưởng, 1 lớp phó thì số cách chọn là

A. $C_{35}^2$

B. $A_{35}^2$

C. $2!35$

D. $2C_{35}^1$

Câu 3: Cho cấp số cộng (u_n) biết $u_3=6,u_8=16$. Công sai d và tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (u_n) là: 

A. $d=2,S_{10}=120$

B. $d=2,S_{10}=100$

C. $d=1,S_{10}=80$

D. $d=2,S_{10}=110$

Câu 4: Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. 

Câu 5: Cho A và B, là hai biến cố đối nhau của cùng một phép thử. Biết rằng xác suất xảy ra biến cố A là 30%. Xác suất xảy ra biến cố B bằng

A. $\frac{7}{10}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho biết A(3; 5). Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox.

A. $A^{\text{'}}\left(-3;-5\right)$

B. $A^{\text{'}}\left(5;3\right)$

C. $A^{\text{'}}\left(-3;5\right)$

D. $A^{\text{'}}\left(3;-5\right)$

Câu 7: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

A. $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

B. $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$

C. $\left(\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$

D. $\left(0;\pi \right)$

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-4\right),B\left(-6;-8\right)$. Có phép vị tự tâm I  tỉ số –1 biến  A  thành  B . Tọa độ điểm I  là

A. $\left(-2;-6\right)$

B. $\left(-1;-3\right)$

C. $\left(-1;3\right)$

D. $\left(-8;-4\right)$

Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

A. $5^9$

B. $C_9^5$

C. $A_9^5$

D. $9^5$

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD, M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. IJ // (SCD)

B. IJ // (SBD)

C. IJ // (SBC)

D. IJ // (SBM)

Câu 11: Nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+3\sin x-4=0$ có nghiệm là:

A. $x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 12: Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_1=-2,u_n=2u_{n-1}+n^2,n\ge 2.$ Số hạng thứ 4 của dãy số (u_n) bằng

A. 0

B. 93

C. 9

D. 34

Câu 13: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là

A. 10³

B. 30

C. $C_{10}^3$

D. $A_{10}^3$

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD, AB và CD cắt nhau tại I. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng SI

B. Giao tuyến của (SAC) và (SCD) là đường thẳng SI

C. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng SK với K là giao điểm của SD và BC

D. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là đường thẳng SM với M là giao điểm của AC và SD

Câu 15: Tìm công bội q của một cấp số nhân (un) có $u_1=\frac{1}{2}$ và $u_6=16$

A. q = 2

B. $q=\frac{1}{2}$

C. q = -2

D. $q=-\frac{1}{2}$

Câu 16: Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{2x}\right)}^9$

A. $C_9^3{x}^3$

B. $\frac{1}{8}{C}_9^3{x}^3$

C. $-C_9^3{x}^3$

D. $-\frac{1}{8}{C}_9^3{x}^3$

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=16$ Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;-7\right)$

A. $x^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

B. $x^2+{\left(y+2\right)}^2=16$

C. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=16$

D. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-12\right)}^2=16$

Câu 18: Tính tổng $S=C_{20}^0+C_{20}^2+C_{20}^4+\mathrm{...}+C_{20}^{20}$

A. 524288.

B. 1048576.

C. 262144.

D. 2097152.

Câu 19: Cho dãy số (u_n) với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$. Công thức tổng quát (u_n) nào dưới đây là của dãy số đã cho?

A. $u_n=n$

B. $u_n=1-n$

C. $u_n=1+{\left(-1\right)}^{2n}$

D. $u_n=1+n$

Câu 20: Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Gọi M là trung điểm của SD.Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).

A. $\frac{3\sqrt{15}{a}^2}{16}$

B. $\frac{3\sqrt{5}{a}^2}{16}$

C. $\frac{3\sqrt{5}{a}^2}{8}$

D. $\frac{\sqrt{15}{a}^2}{16}$

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) $4{\sin }^{4}x+12{\cos }^{2}x-7=0$

b) ${\cos }^{2}x+\sin 2x-3{\sin }^{2}x=0$

Bài 2:

a) Xác suất một xạ thủ bắn trúng hồng tâm là 0,3. Người đó bắn 3 lần. Tính xác suất để  người đó bắn trúng ít nhất 1 lần.

b) Tìm các giá trị của x thỏa mãn $A_x^3+C_x^{x-3}=14x$

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB

a) Chứng minh MN song song với CD.

b) Tìm giao điểm P của SC và (AND).

c) Gọi I là giao điểm của AN và DP. Chứng minh SI song song với CD.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y=\cos x$ là hàm số chẵn.

B. Hàm số y = cotx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.

D. Hàm số y = tanx là hàm số lẻ.

Câu 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Châu, Dung và Đức đứng thành một hàng ngang?

A. 25

B. 20

C. 120

D. 24

Câu 3: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O. Giao điểm của (SAC) và BD là

A. Điểm O

B. Điểm S  

C. Điểm A

D. Điểm C

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x-4\sin x-5$ là

A. -20

B. – 8

C. 0

D. -9

Câu 5: Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

A. 2; 4; 6; 8…

B. 2; 4; 8; 16…

C. 1; 2; 3; 4…

D. 1; 3; 5; 7;…

Câu 6: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 7: Tam giác đều ABC có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 8: Dãy số (u_n) cho bởi: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n-3\end{array}\right.,\forall n\ge 1.$ Số hạng thứ 3 của dãy là

A. $u_3=-6.$

B. $u_3=3.$

C. $u_3=1.$

D. $u_3=-1.$

Câu 9: Số nghiệm của phương trình $2\sin x-2\cos x=\sqrt{2}$ thuộc đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.

C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

Câu 12: Trong khai triển ${\left(2x-1\right)}^{10}$, hệ số của số hạng chứa x⁸ là

A. 11520

B. -11520

C. 45

D. 256

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

A. Hình bình hành.

B. Tam giác cân.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác đều.

Câu 14: Phương trình $\cos x+\sqrt{3}\sin x=2$ tương đương với phương trình nào?

A. $\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=1$

B. $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$

C. $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$

D. $\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=1$

Câu 15: Ảnh của điểm $M\left(3; 2\right)$ qua phép qua tâm O, góc quay 90^o là điểm có tọa độ

A. $\left(-2;-3\right)$

B. $\left(2;-3\right)$

C. $\left(2; 3\right)$

D. $\left(-2; 3\right)$

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)$ và điểm $M\left(-3;2\right)$ Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$

A. $M^{\text{'}}\left(5; 3\right)$

B. $M^{\text{'}}\left(1;-1\right)$

C. $M^{\text{'}}\left(1; 1\right)$

D. $M^{\text{'}}\left(-1;1\right)$

Câu 17: Cho cấp số cộng (u_n), biết $u_1=3$ và $u_6=13$. Tính công sai d của cấp số cộng đã cho.

A. d = 10

B. d = 2

C. $d=\sqrt[5]{\frac{13}{3}}.$

D. $d=\frac{5}{3}.$

Câu 18: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số, đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đó là

A. 35

B. 840

C. 360

D. 720

Câu 19: Giải phương trình $\tan \left(4x-\frac{\pi }{3}\right)=-\sqrt{3}$

A. $x=\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $x=k\frac{\pi }{4},k\in \mathbb{Z}$

Câu 20: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán.

A. $\frac{2}{7}.$

B. $\frac{1}{21}.$

C. $\frac{37}{42}.$

D. $\frac{5}{42}.$

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) $3\tan x+\sqrt{3}\cot x-3-\sqrt{3}=0$

b) $4{\sin }^{2}x-4\sin x\cos x+3{\cos }^{2}x=1$

Bài 2:

a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 lập các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3. Chọn ngẫu nhiêm một số trong các số đã lập. Tính xác xuất để số được chọn có tận cùng là 3.

b) Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=3$ và $u_6=13$. Tính công sai d của cấp số cộng đã cho.

Bài 3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)

Xem thêm các bộ đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, hay khác:

Bài tập Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Các dạng bài tập Toán lớp 11 Học kì 1

Hệ thống kiến thức Toán lớp 11 Học kì 1

TOP 30 Đề thi Giữa Học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Đề cương Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất