TOP 30 Đề thi Giữa Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2023 có đáp án (sách mới) | Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Đề thi Toán 11 Giữa Học kì 1 năm 2023 có đáp án (cả 3 sách)

Đề thi Giữa Học kì 1 Toán lớp 11 (Kết nối tri thức) 2023 có đáp án

Xem đề thi

Đề thi Giữa Học kì 1 Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo) 2023 có đáp án

Xem đề thi

Đề thi Giữa Học kì 1 Toán lớp 11 (Cánh diều) 2023 có đáp án

Xem đề thi

Đề thi Giữa Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2023 có đáp án

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi giữa Học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án Đề số 1

A. TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số $y=\cot x$ là

A. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right).$

B. $x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right).$

C. $x\ne k\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right).$

D. $x\ne k2\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right).$

Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)$ là

A. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{12}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$

B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}.$

C. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}.$

D. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$

Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;4\pi \right)$ của phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(\cos 2x+2\sin 2x-10\right)=0$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

B. $\tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

C. $\tan x=0\iff x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

D. $\tan x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình  được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 6: Phương trình $2{\cos }^{2}x+\sin x=2$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[0;4\pi \right]$

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

Câu 7: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$ là

A. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}.$

B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$

C. $D=ℝ\backslash \left\{k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$

D. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin 2x-5$ lần lượt là

A. -5 và 2

B. -8 và -2

C. 2 và 8

D. -5 và 3

Câu 9: Tập giá trị T của hàm số y = sin2x là

A. $T=\left[-1;1\right]$

B. $T=\left[0;1\right].$

C. $T=\left(-1;1\right).$

D. $T=\left[-2;2\right].$

Câu 10: Giải phương trình $2\sin 2x-2\cos 2x=\sqrt{2}.$

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.(k\in {\rm Z}).$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi \\ x=\frac{13\pi }{12}+k2\pi \end{array}\right.(k\in {\rm Z}).$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{5\pi }{24}+k\pi \\ x=\frac{13\pi }{24}+k\pi \end{array}\right.(k\in {\rm Z}).$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\right.(k\in {\rm Z}).$

Câu 11: Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là

A. $x=k2\pi .$

B. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi .$

C. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi .$

D. $x=k\pi .$

Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1+\cos 2x}{\cos x}=\frac{\sin 2x}{1-\cos 2x}$ trên đường tròn lượng giác?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40⁰ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d\left(t\right)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}\left(t-80\right)\right]+12,\left(t\in \mathbb{Z}và0<t\le 365\right).$ Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 365

B. 353

C. 235

D. 153

Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+7.$ Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

A. t = 6 (giờ)

B. t = 8 (giờ)

C. t = 10 (giờ)

D. t = 11 (giờ)

Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4co\text{sx+5}$ lần lượt là

A. 5 và -5

B. 10 và 0

C. 1 và -1

D. 2 và -1

Câu 16: Giải phương trình $(2c\text{osx-1)}\left(2\sin x+\cos \text{x}\right)=\sin 2\text{x}-\mathrm{s}\text{inx.}$

A. $\left[\begin{array}{l}x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \end{array}\right..$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right..$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right..$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\pm \frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{4}+k\pi \end{array}\right..$

Câu 17: Điểm $M\left(-2;4\right)$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=\left(-1;7\right)$

A. $P \left(-3; 11\right)$

B. $F\left(-1;-3\right)$

C. $E \left(3; 1\right)$

D. $Q \left(1; 3\right)$

Câu 18: Phép quay $Q_{(O.\phi )}$ biến điểm M (M khác O) thành M'. Chọn khẳng định đúng.

A. $OM=O{M}^{\text{'}} và (OM;O{M}^{\text{'}})=\phi$

B. $OM=O{M}^{\text{'}} và \widehat{MO{M}^{\text{'}}}=\phi$

C. $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}} và \widehat{MO{M}^{\text{'}}}=\phi$

D. $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}} và (OM;O{M}^{\text{'}})=\phi$

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=4.$ Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3; 2\right)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=4.$

B. ${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4.$

C. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=4.$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=4.$

Câu 20: Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

A. $\left(ABCD\right)\cap \left(SAB\right)=AB.$

B. $\left(APQ\right)\cap \left(SBC\right)=EQ.$

C. $\left(SAB\right)\cap \left(SCD\right)=SE.$

D. $\left(SAD\right)\cap \left(ABQ\right)=AP.$

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :

Câu 1: Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=2-4\sin x\cos x$ ( 1,5 điểm).

Câu 2: Giải phương trình: $\sin 2x+c\text{os2x}+\text{7sinx}-\cos x-4=0$ (1 điểm)

Câu 3: tanx.tan2x = 1 (1đ)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho $SM=2MA$; $2SN=NC$. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)

ĐÁP ÁN

A. TRẮC NGHIỆM:

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm):

Câu 1: Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=2-4\sin x\cos x$

Giải

$y=2-2.2\sin x\cos x=2-2\sin 2x$

Ta có $-1\le \sin 2x\le 1\iff 2\ge -2\sin 2x\ge -2\iff 4\ge 2-2\sin 2x\ge 0$

Vậy $\min y=0\iff \sin 2x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

$\text{max\hspace{0.17em}}y=4\iff \sin 2x=-1\iff x=-\frac{\pi }{4}+k\pi$

Câu 2: Giải phương trình: $\sin 2x+c\text{os2x}+\text{7sinx}-\cos x-4=0$

Giải

$\begin{array}{l}pt\iff \sin 2x+1-2{\sin }^{2}x+\text{7sinx}-\cos x-4=0\\ \iff \sin 2x-\cos x-2{\sin }^{2}x+\text{7sinx}-3=0\\ \iff 2\sin x\cos x-\cos x-(2\sin x-1)(\text{sinx+2)}=0\\ \iff \cos x(2\sin x-1)-(2\sin x-1)(\text{sinx+2)}=0\\ \iff (2\sin x-1)(\cos x-\text{sinx}-\text{2)}=0\end{array}$

$\iff \left[\begin{array}{l}2\sin x-1=0\\ \cos x-\text{sinx}-\text{2=0}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\sin x=\frac{1}{2}\\ \text{sin}\left(\text{x-}\frac{\pi }{4}\right)-\sqrt{2}\text{=0}\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}\sin x=\frac{1}{2}\\ \text{sin}\left(\text{x-}\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{2}\left(vn\right)\end{array}\right.\iff \sin x=\sin \frac{\pi }{6}\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

Câu 3: tanx.tan 2x =1 (1đ)

Giải

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}\cos x\ne 0\\ \cos 2x\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{2}+l\pi \\ x\ne \frac{\pi }{4}+m\frac{\pi }{2}\end{array}\right.$

$pt\iff \frac{\sin x}{\cos x}.\frac{\sin 2x}{\cos 2x}=1\iff \sin x.\sin 2x=\cos x\cos 2x$

$\iff \cos x\cos 2x-\sin x.\sin 2x=0$

$\iff \cos (x+2x)=0\iff \cos 3x=0\iff 3x=\frac{\pi }{2}+k\pi$

$\iff x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}$

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho $SM=2MA$, $2SN=NC$. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)

Giải

Trong mp(SAC) có $MN\cap AC=I$

Trong mp(ABC) có $IO\cap AB=J$

Trong mp(SAB) có $JM\cap SB=K$

Khi đó K chính là giao điểm cần tìm

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi giữa Học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án Đề số 2

Câu 1 (2 điểm):

a. Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{3\sin x+4}{{\cos }^{2}x-1}+\cot x$

b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y=5{\sin }^{2}x+2\cos x$

c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: $y=2\sin 2x.\cos 2x-3$

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác:

a. $\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+1=0$

b. $2{\sin }^{2}x+\sin x.\cos x-{\cos }^{2}x=0$

c. $2{\cos }^{2}x-5\cos x+2=0$

Câu 3 (2 điểm):

a. Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

b. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu cách để lập được số tự nhiên có 4 chữ số chẵn, đôi một khác nhau.

Câu 4 (1,5 điểm): Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1, 2\right)$. Biết đường thẳng d có phương trình $d:2x+3y-3=0$.

Câu 5 (2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.

a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC).

b. Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC).

c. Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng.

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1:

a. $y=\frac{3\sin x+4}{{\cos }^{2}x-1}+\cot x=\frac{3\sin x+4}{{\cos }^{2}x-1}+\frac{\cos x}{\sin x}$

Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{\begin{array}{c}{\cos }^{2}x-1\ne 0\\ \sin x\ne 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}{\sin }^{2}x\ne 0\\ \sin x\ne 0\end{array}\Rightarrow \sin x\ne 0\iff x\ne k\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right)\right.\right.$

Tập xác định của hàm số: $D=ℝ\backslash \left\{x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

b. $y=5{\sin }^{2}x+2\cos x=f\left(x\right)$

TXĐ: $D=ℝ$

Lấy $x\in D,-x\in D$ ta có:

$\begin{array}{l}f\left(x\right)=5{\sin }^{2}x+2\cos x\\ f\left(-x\right)=5{\sin }^2\left(-x\right)+2\cos \left(-x\right)=5{\sin }^{2}x+2\cos x\\ \Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\end{array}$

Vậy hàm số là hàm số chẵn

c. Ta có: $y=2\sin 2x.\cos 2x-3=\sin 4x-3$

$\begin{array}{l}-1\le \sin 4x\le 1\\ \iff -1-3\le \sin 4x-3\le 1-3\\ \iff -4\le y\le -2\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{c}\max y=-2\iff x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{4},k\in \mathbb{Z}\\ \min y=-4\iff x=-\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{4},k\in \mathbb{Z}\end{array}\right.\end{array}$

Câu 2:

a.$\begin{array}{l}\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+1=0\iff \cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{-1}{\sqrt{2}}\\ \iff \left[\begin{array}{c}x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x+\frac{\pi }{3}=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{-\pi }{12}+k2\pi \\ x+\frac{\pi }{3}=-\frac{7\pi }{12}+k2\pi \end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)\right.\end{array}$

Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-\pi }{12}+k2\pi ,x+\frac{\pi }{3}=-\frac{7\pi }{12}+k2\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

b. $2{\sin }^{2}x+\sin x.\cos x-{\cos }^{2}x=0$

Xét $\cos x=0\iff {\sin }^{2}x=0\left(L\right)$

Xét $\cos x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Chia cả hai vế của phương trình cho cos²x

Phương trình trở thành:

$\begin{array}{l}2{\tan }^{2}x+\tan x-1=0\\ \iff \left[\begin{array}{c}\tan x=-1\\ \tan x=\frac{1}{2}\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{-\pi }{4}+k\pi \\ x=\arctan \frac{1}{2}+k\pi \end{array}\right.\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)\end{array}$

Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

c.

$\begin{array}{l}2{\cos }^{2}x-5\cos x+2=0\\ \iff \left[\begin{array}{c}\cos x=2\left(L\right)\\ \cos x=\frac{1}{2}\end{array}\Rightarrow \cos x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right.\end{array}$

Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 3:

a. Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên là: $C_{40}^3$ cách

Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nữ là: $C_{25}^3$ cách

Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nam là: $C_{15}^3$ cách

Vậy số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên mà có cả nam và nữ là: $C_{40}^3-C_{25}^3-C_{15}^3=7125$ cách 

b. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là: $\overline{abcd}$

Do số tự nhiên là số chẵn nên hoặc d = 0 hoặc $d\ne 0$

TH1: d = 0

Do các chữ số đôi một khác nhau nên

d có 1 cách chọn

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Vậy với d = 0 thì có $\mathrm{5.4.3.1}=60$ số tự nhiên

TH2: $d\ne 0$

$d\ne 0,d\in \left\{2,4\right\}$ nên d có 2 cách chọn

$a\ne 0,a\ne d$ nên a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Vậy với $d\ne 0$ ta có $\mathrm{2.4.4.3}=96$ số tự nhiên

Số tự nhiên lập được là: 96 + 60 = 156 số

Vậy từ dãy số ban đầu ta có thể lập được 156 số tự nhiên có 4 chữ số chẵn đôi một khác nhau.

Câu 4:

$d:2x+3y-3=0$

Lấy hai điểm $A\left( 0, 1\right), B\left(\frac{3}{2}, 0\right)$

Ta có:

$\begin{array}{l}{T}_{\overrightarrow{u}}\left(A\right)=A\text{'}\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{x}_{A\text{'}}=0+1\\ y_{A\text{'}}=1+2\end{array}\Rightarrow A\text{'}\left(1,3\right)\right.\\ T_{\overrightarrow{u}}\left(B\right)=B\text{'}\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{x}_{B\text{'}}=\frac{3}{2}+1\\ y_{B\text{'}}=0+2\end{array}\Rightarrow B\text{'}\left(\frac{5}{2},2\right)\right.\end{array}$

Phương trình đường thẳng d’ đi qua A’, B’ là: $2x+3y=11$

Câu 5:

a. Tìm giao điểm H của mặt phẳng (SAC) và MN

Mặt phẳng (SMN) chứa MN

Tìm giao tuyến của (SMB) và (SAC)

S là điểm chung của 2 mặt phẳng

Trên mặt phẳng (ABCD) gọi $E=AC\cap BM\Rightarrow \left(SBM\right)\cap \left(SAC\right)=SE$

Trong (SBI) gọi H là giao điểm của MN và SE

$\left\{\begin{array}{c}H=MN\cap SE\\ H\in SE\\ SE\subset \left(SAC\right)\end{array}\right.\Rightarrow H\in \left(SAC\right)\Rightarrow H=MN\cap \left(SAC\right)$

b. Giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)

Mặt phẳng (SBD) chứa DN

Tìm giao tuyến của (SBD) và(SAC)

S là điểmchung của (SBD) và (SAC)

Trên mặt phẳng ABCD gọi $F=AC\cap BD\Rightarrow \left(SBD\right)\cap \left(SAC\right)=SF$

Trong (SBD) gọi T là giao điểm của DN và SF

$\left\{\begin{array}{c}T=DN\cap SF\\ T\in SF\\ SF\subset \left(SAC\right)\end{array}\right.\Rightarrow T\in \left(SAC\right)\Rightarrow T=DN\cap \left(SAC\right)$

c. Chứng minh 4 điểm A, H, T, P thẳng hàng

Gọi O là giao điểm của AD và BC

Ta có: A là điểm chung của (SAC) và (ANO)

$\left\{\begin{array}{c}H\in MN,MN\subset \left(ANO\right)\Rightarrow H\in \left(ANO\right)\\ H\in SE,SE\subset \left(SAC\right)\Rightarrow H\in \left(SAC\right)\end{array}\right.$

Vậy H là điểm chung của (SAC) và (ANO)

Ta có:

$\left\{\begin{array}{c}T\in DN,DN\subset \left(ANO\right)\Rightarrow T\in \left(ANO\right)\\ T\in SF,SF\subset \left(SAC\right)\Rightarrow T\in \left(SAC\right)\end{array}\right.$

Vậy T là điểm chung của (SAC) và (ANO)

Ta lại có:

$\left\{\begin{array}{c}P\in NO,NO\subset \left(ANO\right)\Rightarrow P\in \left(ANO\right)\\ P\in SC,SC\subset \left(SAC\right)\Rightarrow P\in \left(SAC\right)\end{array}\right.$

Vậy p là điểm chung của (SAC) và (ANO)

Vậy A, H, T, P thẳng hàng

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi giữa Học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án Đề số 3

I.Trắc nghiệm

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ là:

A. $x\ne \frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}$

B. $x\ne \frac{5\pi }{12}+k\pi$

C. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$

D. $x\ne \frac{5\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}$

Câu 2: Với $x\in \left(\frac{31\pi }{4};\frac{33\pi }{4}\right)$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = cotx nghịch biến

B. Hàm số y = tanx nghịch biến

C. Hàm số y = sinx nghịch biến

D. Hàm số y = cosx nghịch biến

Câu 3. Cho tập $A=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 7 chữ số sao cho chữ số 1 đứng ở vị trí chính giữa?

A. 360

B. 9375

C. 3125 

D. 120

Câu 4. Trong khai triển ${\left(x-y\right)}^{11}$, hệ số của số hạng chứa x⁸y³là:

A. $-C_{11}^3$

B. $C_{11}^8$

C. $C_{11}^3$

D. $-C_{11}^5$

Câu 5: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

A. Hình vuông.

B. Hình tròn.

C. Hình tam giác đều.

D. Hình thoi.

Câu 6: Giả sử $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M\text{'};T_{\overrightarrow{v}}\left(N\right)=N\text{'}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}=\overrightarrow{MN}$

B. $\overrightarrow{MM\text{'}}=\overrightarrow{NN\text{'}}$

C. $MM\text{'}=NN\text{'}$

D. $MNM\text{'}N\text{'}$ là hình bình hành

Câu 7. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?

A. $y=\cos x+{\sin }^{2}x$

B. $y=\sin x+\cos x$

C. $y=-\cos x$

D. $y=\sin x.\cos 3x$

Câu 8:   Tìm ảnh của đường thẳng $d:5x-3y+15=0$ qua phép quay $Q_{\left(O;{90}^0\right)}$

A. $d\text{'}:x+y+15=0$

B. $d\text{'}:3x+5y+5=0$

C. $d\text{'}:3x+y+5=0$ 

D. $2x^2+2y^2-8x+4=0$

Câu 9. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là:

A. 6

B. 8

C. 14

D. 48

Câu 10.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh cảu đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2\text{x}+4y-1=0$ qua $T_{\overrightarrow{v}}$ với $\overrightarrow{v}=\left(1 ;2\right)$.

A. ${\left(x+2\right)}^2+y^2=\sqrt{6}$

B. ${\left(x-2\right)}^2+y^2=6$

C. $x^2+y^2-2\text{x}-5=0$

D. $2x^2+2y^2-8x+4=0$

Câu 11:Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. $y=\sin x-x$

B. $y=\cos x$

C. $y=x\sin x$

D. $y=\frac{x^2+1}{x}$

Câu 12. Tìm chu kì T của hàm số $y=\cos 3x+\cos 5x$

A. $T=\pi$

B. $T=3\pi$

C. $T=2\pi$

D. $T=5\pi$

Câu 13. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

A. P₄

B. P₅

C. $A_5^4$

D. $C_5^4$

Câu 14: Cho 2 đường thẳng bất kì d và d'. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

A. Không có phép nào

B. Có 1 phép duy nhất

C. Chỉ có 2 phép

D. Có vô phép số 

Câu 15: Hàm số $y=1+2{\cos }^{2}x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x₀. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_0=\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B. $x_0=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $x_0=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $x_0=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy. Phép đối xứng tâm I (1; -2) biến điểm M(2; 4) thành điểm:

A. M' (-4; 2)

B. M' (-4; 8)

C. M' (0; 8)

D. M' (0; -8)

Câu 17:  Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì có 8 màu khác nhau. Bạn có số cách lựa chọn là:

A. 64

B. 16

C. 32

D. 20

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left(-2;3\right),A’\left(1;5\right)$ và $B\left(5;-3\right),B’\left(7;-2\right)$. Phép quay tâm $I\left(x;y\right)$ biến A thành A' và B thành B', ta có x + y bằng:

A. -1

B. 2

C. 1

D. -3

Câu 19: Giải phương trình $\frac{1+{\sin }^{2}x}{1-{\sin }^{2}x}-{\tan }^{2}x=4$

A. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$

B. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$

C. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$

D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi$

Câu 20: Nghiệm của phương trình  2sin²x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

A. $x = \frac{\mathrm{\pi }}{6}$

B. $x = \frac{\mathrm{\pi }}{4}$

C. $x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}$

D. $x = -\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

II. Tự luận

Câu 1: Trong một buổi giao lưu, có 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y ngồi vào 2 bàn đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh thì khác trường nhau.

Câu 2.Cho phương trình: $(\sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x}) = \frac{3+ \cos 2x}{5}$. Tìm các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0; 2\mathrm{\pi })$.

Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d:x+y-1=0$ và $d^{\text{'}}:x+y-5=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ $\overrightarrow{u}$ là bao nhiêu?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi giữa Học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án Đề số 4

I. Trắc nghiệm

Câu 1.Tập xác định của hàm số $y=\frac{3}{{\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x}$ là

A. $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z\right\}$

B. $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$

C. $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in Z\right\}$

D. $ℝ\backslash \left\{\frac{3\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z\right\}$

Câu 2. Trong khai triển nhị thức ${\left(1+x\right)}^6$ xét các khẳng định sau:

I. Gồm có 7 số hạng.

II. Số hạng thứ 2 là 6x.

III. Hệ số của x⁵ là 5.

Trong các khẳng định trên

A. Chỉ I và III đúng

B. Chỉ II và III đúng

C. Chỉ I và II đúng

D. Cả ba đúng

Câu 3.Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d₁ thành d₂

A. Không

B. Một

C. Hai

D. Vô số

Câu 4. Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha , 0\le \alpha <2\pi$ biến hình vuông thành chính nó ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5. Với $x\in \left(0;\frac{\pi }{4}\right)$, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Cả hai hàm số $y=-\sin 2x$ và $y=-1+\cos 2x$ đều nghịch biến.

B. Cả hai hàm số $y=-\sin 2x$ và $y=-1+\cos 2x$ đều đồng biến.

C. Hàm số $y=-\sin 2x$ nghịch biến, hàm số $y=-1+\cos 2x$ đồng biến.

D. Hàm số $y=-\sin 2x$ đồng biến, hàm số $y=-1+\cos 2x$ nghịch biến.

Câu 6. Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

A. 444

B. 480

C. 420

D. 468

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $5x-3y+15-0$. Tìm ảnh d' của dqua phép quay $Q_{\left(O,{90}^0\right)}$ với O là gốc tọa độ?

A. $5x-3y+6=0$

B. $3x+5y+15=0$

C. $5x+y-7=0$

D. $-3x+5y+7=0$

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y=\left|\sin x\right|$

B. $y=x^2.\sin x$

C. $y=\frac{x}{\cos x}$

D. $y=x+\sin x$

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0$ qua phép quay $Q_{\left(O,-\frac{\pi }{2}\right)}$

A. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=9$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=9.$

C. $\left(x-2\right)3^2+{\left(y+1\right)}^2=9.$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9.$

Câu 10: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = xcosx

B. y = xtanx

C. y = tan x

D. y = $\frac{1}{x}$

Câu 11. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

A. 120

B. 60

C. 30

D. 40

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC với điểm $A\left(-2;1\right)$, điểm B thuộc đường thẳng $\Delta :2x-y-5=0$. Tìm quỹ tích đỉnh C?

A. Là đường thẳng có phương trình $2x-y-10=0$

B. Là đường thẳng có phương trình $x+2y-7=0$

C. Là đường thẳng có phương trình $2x-y+7=0$

D. Là đường tròn có phương trình $x^2+y^2-2x+y=0$

Câu 13: Tìm chu kì T của hàm số $y=\cos 2x+\sin \frac{x}{2}$

A. $T=4\pi$

B. $T=\pi$

C. $T=2\pi$

D. $T=\frac{\pi }{2}$

Câu 14. Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B. Phương án A có thể thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách không trùng với cách nào của phương án A. Khi đó:

A. Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách.

B. Công việc có thể được thực hiện bằng $\frac{1}{2}m.n$ cách.

C. Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách.

D. Công việc có thể thực hiện bằng $\frac{1}{2}(m+n)$ cách.

Câu 15. Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O, góc quay $\phi$ biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay $\phi$ là góc nào sau đây:

A. $\frac{\pi }{3}$

B. $\frac{2\pi }{3}$

C. $\frac{3\pi }{2}$

D. $\frac{\pi }{2}$

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y={\sin }^{2}x+2{\cos }^{2}x$.

A. M = 3, m = 0

B. M = 2, m = 0

C. M = 2, m = 1

D. M = 3, m = 1

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy. Phép đối xứng tâm O (0; 0) biến điểm M (-2; 3) thành điểm:

A. M' (-4; 2)

B. M' (2; -3)

C. M' (-2; 3)

D. M' (2 ; 3)

Câu 18. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình Tanx = 1?

A. $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\cot x=1$

D. ${\cot }^{2}x=1$

Câu 19. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

A. Không có

B. Một

C. Hai

D. Vô số

Câu 20. Nghiệm của phương trình 3.cos²x = – 8.cosx – 5 là:

A. x = $k\mathrm{\pi }$

B. x = $\mathrm{\pi }+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }$

C. x = $k2\mathrm{\pi }$

D. x = $\pm \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

II. Tự luận

Câu 1. Có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 2 học sinh nam xen giữa 3 học sinh nữ? (đổi 2 học sinh bất kì được cách mới)

Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=(a; b)$ biến đường thẳng $d_1:x+y=0$ thành $d_1^{\text{'}}:x+y-4=0$ và $d_2:x-y+2$ thành $d_2^{\text{'}}:x-y-8=0$. Tính $m=a+b$

Câu 3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ${\sin }^{2}x-2(m-1)\sin x\cos x-(m-1){\cos }^{2}x = m$ có nghiệm?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi giữa Học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án Đề số 5

TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào chẵn?

A. y = cosx.              B. y = sinx.  

C. y = cotx.               D. y=tanx.

Câu 2: Tập giá trị của hàm số y = cosx là:

A. [-1;1]                    B. (-1;1)

C. (- ∞;1)                  D. R.

Câu 3: Hàm số  có tập xác định là:

Câu 4: Giải phương trình 

Câu 5: Giải phương trình 3cosx – sin2x = 0

Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, phải qua B?

A. 12.              B. 7.  

C. 8.                D. 6.

Câu 7: Từ các chữ số 1, 2,3 ,4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

A. 125.              B. 120.  

C. 100.              D. 60.

Câu 8: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau ?

A. 36.                 B. 12.  

C. 7.                   D. 6

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép tịnh tiến biến đường tròn bán kính   thành đường tròn có bán kính   .

B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.

D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆: X + 2Y - 4 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơcó giá song song với Ox , biến ∆ thành ∆' sao cho A(-1;1) ∈ ∆'. Tìm tọa độ của vectơ  .

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay .

Câu 13: Tìm ảnh của đường thẳng d:x -3y + 9 = 0 qua phép quay.

A. d': 3x + y + 9 = 0              B. d':  x + 3y + 1 = 0            

C. d': x - 3y + 9 = 0               D. d': 3x + y +5 = 0

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 2x + y + 5 = 0 và x - 2y - 3 = 0 Gọi phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia là . Tìm số đo của góc quay

A. 90^o              B. 45^o 

C. 60^o              D. 120^o

Câu 15: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N  tùy ý theo thứ tự thành M', N' thì mệnh đề nào sau đây đúng?

TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập hợp A = .

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập ra từ A ?

b) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A ?      

Câu 3 (1,5 điểm).

a) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C)  có phương trình x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0 . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .

b) Trong măt phẳng Oxy, cho đường thẳng d  có phương trình x + y - 2 = 0 . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O  tỉ số k = - 2. 

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi giữa Học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án Đề số 6

TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kìB. y = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì 

C. y = sin x là hàm số tuần hoàn chu kìD. y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì 

Câu 2: Tập giá trị của hàm số y = cosx là

A. [-1;1] .                 B.(-1;1)  .                         

C.  .             D. R .

Câu 3: Hàm số y = tanx có tập xác định là: 

Câu 4: Giải phương trình 

Câu 5: Giải phương trình 4cosx - sin2x = 0.

Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có 5 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, phải qua B?

A. 15.                 B. 12.

C. 8.                   D. 6.

Câu 7: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

A. 64.                  B. 12.

C. 24.                  D. 50.

Câu 8: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

A. 48.                  B. 42.             

C. 58.                  D. 12.

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 10: Trong mặt phẳng, cho phép tịnh tiếnMệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:3x + y - 9 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơcó giá song song với Oy , biến d thành d' sao cho A(1;1) ∈ d'. Tọa độ của vectơ là:

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay?

Câu 13: Tìm ảnh của đường thẳng d: 5x - 3y + 15 qua phép quay.

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x + 3y - 2 = 0 và x + 7y - 4 = 0 Gọi phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia là . Tìm số đo của góc quay

A. 45^o.                   B. 60^o.

C. 90^o.                   D. 120^o.

Câu 15: Tìm mệnh đề sai  trong các mệnh đề sau: Phép vị tự tỉ số k 

A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.

B. Biến tâm vị tự thành chính nó.

C. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D. Biến đường tròn bán kính thành đường tròn bán kính

TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:   

Câu 2 (2,5 điểm.) Cho tập hợp A = .

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5  chữ số khác nhau được lập ra từ A ?

b) Có bao nhiêu số chẵn có  5 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A ?        

Câu 3:(1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: (x – 2)² + (y – 1)² = 16. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ  .  

b) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d  có phương trình 2x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O  tỉ số k = 2 .

..........................

..........................

..........................

TẢI VỀ để xem trọn bộ đề thi!

Xem thêm các bộ đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, hay khác:

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi học kì 1 Lịch sử lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Giữa học kì 1 Hóa học lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Giữa học kì 1 Ngữ văn lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Tiếng Anh lớp 11 có đáp án hay nhất

TOP 30 Đề thi Giữa học kì 1 Vật lí lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Giữa học kì 1 Sinh học lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Giữa học kì 1 Địa lí lớp 12 năm 2022 - 2023 có đáp án