Đề cương Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất

Đề cương Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

 

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận 

A. MA TRẬN

B. ĐỀ THI

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận Đề số 1

A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Câu 1: $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-1}{3-x}$ bằng.

A. 2

B. -2

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Câu 2: $\lim \frac{2-5^n}{3^n+{2.5}^n}$ bằng

A. $-\frac{1}{10}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 3: Tìm $\lim \frac{8n^5-2n^3+1}{4n^5+2n^2+1}$

A. 4

B. 8

C. 1

D. 2

Câu 4: Giá trị của $\lim \frac{\sqrt{4n^2+5}+n}{4n-\sqrt{n^2+1}}$ là:

A. -1

B. $\frac{3}{4}$

C. 1

D. $\frac{5}{3}$

Câu 5:  Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng $\left(0; 1\right)$

A. $3x^{2017}-8x+4=0$

B. ${\left(x-1\right)}^5-x^7-2=0$

C. $3x^{2021}-4x^2+5=0$

D. $2x^2-3x+4=0$

Câu 6: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1;-2;4;-8;16$

B. $1;2;4;8;16$

C. $1;-1;1;-1;1$

D. $1;2;3;4;5$

Câu 7: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng.

B. Các cạnh bên của hình chóp cụt là các hình thang.

C. Các cạnh bên của hình chóp cụt đôi một song song.

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Câu 8: Giới hạn$\underset{x\to -\infty }{\lim }(-2x^3-3x^2+5x-1)$ bằng

A. $-\infty$

B. 0

C. -2

D. $+\infty$

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD và N là trọng tâm tam giác ABC, đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{6}\overrightarrow{b}+\frac{1}{3}\overrightarrow{c}.$

B. $\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{6}\overrightarrow{a}+\frac{5}{6}\overrightarrow{b}-\frac{1}{6}\overrightarrow{c}.$

C. $\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{6}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+\frac{1}{3}\overrightarrow{c}.$

D. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}-\frac{1}{6}\overrightarrow{c}.$

Câu 10: Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c biết a//b, a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c:

A. Cắt nhau hoặc chéo nhau.                                 

B. Chéo nhau hoặc song song.

C. Song song hoặc trùng nhau.                              

D. Trùng nhau hoặc chéo nhau.

Câu 11: Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2+2x-1}-x}{3x-2}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $-1$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 12: Cho $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+3ax-5,x\ge 3\\ (2a-3)x+1,x<3\end{array}\right.$. Giới hạn $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)$ bằng

A. $-4$

B. $-32$

C. $16$

D. $3$

Câu 13: $\lim \left(5n^3-3n+7\right)$ bằng

A. 5

B. $-\infty$

C. $-5$

D. $+\infty$

Câu 14: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^2+5x+6}$. Khi đó hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(2; 3\right)$

C. $\left(-3;2\right)$

D. $\left(-2;+\infty \right)$

Câu 15: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x-1}}+2\text{ khi }x>1\\ 3x^2+x-1\text{ khi }x\le 1\end{array}.\right.$Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

B. Hàm số không liên tục tại  x = 1

C. Hàm số liên tục tại x = 1

D. Tất cả đều sai.

Câu 16: Cho $f\left(x\right)=x^2-2$. Số gia của hàm số tại $x_0=1$ là

A. $\Delta y=\Delta x^2+2\Delta x-1$

B. $\Delta y=\Delta x^2+2\Delta x+1$

C. $\Delta y=2$

D. $\Delta y=\Delta x^2+2\Delta x$

Câu 17: Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CC' và $\text{Δ= mp}\left(\mathrm{AMN}\right)\cap \mathrm{mp}\left({\mathrm{A}}^{\text{'}}{\mathrm{B}}^{\text{'}}{\mathrm{C}}^{\text{'}}\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\Delta \text{\hspace{0.05em}\hspace{0.05em}// }AC$

B. $\Delta \text{\hspace{0.05em}\hspace{0.05em}// }BC$

C. $\Delta \text{\hspace{0.05em}\hspace{0.05em}//\hspace{0.05em}\hspace{0.05em}}A{A}^{\text{'}}$

D. $\Delta \text{\hspace{0.05em}\hspace{0.05em}// }AB$

Câu 18: Cho $f\left(x\right)=x^2-3x$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại $M_0(-1;4)$ là

A. $y=-x+3$

B. $y=-x+4$

C. $y=-5x-1$

D. $y=-5x+4$

Câu 19: Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B'?

A. SC

B. CD

C. C'D'

D. AB

Câu 20: Cho $f\left(x\right)=\frac{x-1}{x+2}$. Đạo hàm của hàm số tại $x_0=2$ là

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{3}{16}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{3}{4}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{4}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=-\frac{1}{16}$

Câu 21: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

Câu 22: Giới hạn $f\text{'}\left(x\right)=-\frac{1}{16}$ bằng

A. $-\infty$

B. $-2$

C. $1$

D. $+\infty$

Câu 23: Cho đường thẳng $a\in \left(P\right)$ và đường thẳng $b\in \left(Q\right)$. Mệnh đề náo sau đây đúng ?

A. $\left(P\right)\text{//}\left(Q\right)\Rightarrow a\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}b$

B. $a\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}b\Rightarrow \left(P\right)\text{//}\left(Q\right)$

C. $\left(P\right)\text{//}\left(Q\right)\Rightarrow a\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\left(Q\right)$ và $b\text{//}\left(P\right)$

D. a vàb chéo nhau

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có $AC=a, BD=b$. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ di động song song với mặt phẳng $\left(SBD\right)$ và đi qua điểm I trên đoạn AC và AI = x (0 < x< a). Thiết diện của hình chóp cắt bởi $\left(\alpha \right)$ là hình gì?

A. Hình bình hành                                                  

B. Tam giác                           

C. Tứ giác                                                               

D. Hình thang

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left(NMP\right)\text{\hspace{0.33em}//\hspace{0.33em}}\left(SBD\right)$

B.  (NOM) cắt (OPM)

C. (MON) // (SBC)

D. $\left(PON\right)\cap \left(MNP\right)=NP$

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).

Câu 1 (1,0 điểm): Cho cấp số nhân có công bội $q=3,u_4=-135$. Tìm $u_1,s_5$

Câu 2 (1,0 điểm): Tìm $\lim \frac{\sqrt{4n^2-3n+1}+3n}{2n-5}$

Câu 3 (1,0 điểm): Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2-7x+5x^2}{x^2-3x+2},x\ne 1\\ -3mx-1,x=1\end{array}\right.$. Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại $x_0=1$

Câu 4 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy  và SA=a.

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra  tam giác SBC vuông tại B.

b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận Đề số 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Giá trị của $\lim \left(\sqrt{n^2-n}-\sqrt{n^2+1}\right)$ là:

A. $-\infty$

B. $-\frac{1}{2}$

C. 1

D. 0

Câu 2: Ta có $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-2x-15}{2x-10}$ là:

A. 4

B. $+\infty$

C. -4

D. -1

Câu 3: Ta có $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{3x^2-7x}{\sqrt{2x+3}}$ là  

A. 6

B. $+\infty$

C. 2

D. $\frac{3}{\sqrt{2}}$

Câu 4: Giá trị của tham số a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}khix>1\\ ax-\frac{1}{2}khix\le 1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x = 1 là

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-1$

D. $1$

Câu 5: Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2\left|x\right|+{10}^{11}}{\sqrt{x^2-x}+3}$ bằng

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Câu 6: Tính giới hạn

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $0$

Câu 7: Xác định x để 3 số $2x-1;x;2x+1$ lập thành một cấp số nhân:

A. $x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}.$

B. Không có giá trị nào của x

C. $x=\pm \frac{1}{3}$

D. $x=\pm \sqrt{3}.$

Câu 8: Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{DC}$bằng

A. a²

B. $-\frac{a^2}{2}$

C. $\frac{a^2}{2}$

D. $-a^2$

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}.$

B. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}.$

C. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}.$

D. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}.$

Câu 11: Tính $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{8x+1}{x-3}$ bằng

A. 2

B. $+\infty$

C. 0

D.$-\infty$

Câu 12: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\text{ax}+3x\ge 1\\ x^2+x-1x<1\end{array}\right..$ Để f(x) liên tục trên R thì a thuộc khoảng

A. (0; 2)

B. (–1; 1)   

C. (–2; –1)

D. (–3; –1).

Câu 13: Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Khi đó, vectơ $\overrightarrow{BC}$ bằng vectơ nào dưới đây?

A. $\overrightarrow{C\text{'}D\text{'}}.$

B. $\overrightarrow{B\text{'}A\text{'}}.$

C. $\overrightarrow{A\text{'}D}\text{'}.$

D. $\overrightarrow{CB}.$

Cầu 14: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

B.  Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.

C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

D.  Đường thẳng qua A và vuông góc với AB.

Câu 15: Ta có $\lim \frac{3n^3-2n+1}{4n^2-n+3}$ bằng

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{3}{4}$

D. 0

II. PHẦN TỰ LUẬN

 Câu 16: Tìm các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to -1}{\lim }\left(-5x^2+7x-4\right)$

b) $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{9-x^2}{\sqrt{x+6}-3}$

c) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-x\right)$

Câu 17: Xét tính liên tục của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+5}-3}{6+3x}khix>-2\\ 3x+9khix\le -2\end{array}\right.$tại x = –2.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng $BC\perp \left(SAM\right).$

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng IJ và CD.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận Đề số 3

PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7,0 ĐIỂM)

Câu 1: các hàm số  có giới hạn hữu hạn khi  dần tới . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]$

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\left|\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\right|$

C. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)\right|+\underset{x\to x_0}{\lim }\left|g\left(x\right)\right|$

D. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)+\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)$

Câu 2: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.  HK$\perp$AM           

B.  AK$\perp$HK           

C.  BD // HK             

D.  AH$\perp$SB

Câu 3: Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{x-3}$ bằng:

A.  -3.                        

B.  3.                         

C.  6.                         

D.  $+\infty$

Câu 4: Giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}$ có giá trị bằng

A. $+\infty$

B. $\frac{4}{3}$

C. $-\infty$

D. 0

Câu 5: Tính giới hạn $\lim \frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{2}{3}$

D. 0

Câu 6. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{lll}\frac{x^2}{x}& \text{khi}& x<1,x\ne 0\\ \text{0}& \text{khi}& x=0\\ \sqrt{x}& \text{khi}& x\ge 1\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0.

B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1.

C. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [0; 1]

D. Liên tục tại mọi điểm thuộc $ℝ$

Câu 7: Giá trị của $\lim \frac{1-2n}{3n+1}$ bằng:

A. -5

B. $-\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 7

Câu 8: Giả sử ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=a$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=b,\left(a,b\in ℝ\right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{a}{b}$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]=a.b$

C.$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]=a-b$

D. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=a+b$

Câu 9: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA} = \overrightarrow{a}, \overrightarrow{SB}= \overrightarrow{b}, \overrightarrow{SC}= \overrightarrow{c}, \overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$

D. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}$

Câu 10:  Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. $\lim \frac{1}{n}=0$

B. $\lim u_n=c$ ($u_n=c$ là hằng số)

C. $\lim \frac{1}{n^k}=0 (k>1)$

D. $\lim q^n=0 (\left|q\right|>1)$

Câu 11: Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{B{D}_1}$ là:

A. a²

B. $\frac{3}{2}{a}^2$

C. $\frac{3}{4}{a}^2$

D. $\frac{1}{2}{a}^2$

Câu 12: Giá trị của $\lim \frac{{2020}^n-{2022}^{n+1}}{{2021.2022}^n}$ bằng

A. $-1$

B. $\frac{2022}{2021}$

C. 0

D. $-\frac{2022}{2021}$

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với đường thẳng c.

B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 14: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3x+2}{x-2}khix>2\\ 3x+akhix\le 2\end{array}\right.$

Với giá trị nào của  thì hàm số đã cho liên tục trên $ℝ$?

A. 1

B. -5

C. 3

D. 0

Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có trọng tâm 0, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chọn phát biểu Sai:

A. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AN},\overrightarrow{CD}$ bằng 90^o                                

B. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$

C. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{CM},\overrightarrow{CA}$ bằng 30^o                                

D. Góc giữa MN và AB là 45^o

Câu 16:  Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{c{x}^2+a}{x^2+b}$ có giá trị bằng:

A. a

B. $\frac{a+b}{c}$

C. b

D. c

Câu 17: Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\lim \left(u_n-5\right)=3$. Giá trị của $\lim u_n$bằng:

A. 3

B. 8

C. 5

D. 2

Câu 18: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng nằm trong mp (P) và mp (P) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b

C. Nếu a//b và c  a thì c$\perp$b

D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b

Câu 19: Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng :

A.  y = cotx.

B.  y = sinx.

C.  y = tanx.

D.  y = cosx.

Câu 20: Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA $\perp$( ABC) và ΔABC vuông ở B. AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  AH$\perp$SC

B.  SA$\perp$BC

D.  AH$\perp$AC

C.  AH$\perp$BC

Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}$

B. $\overrightarrow{PQ}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\right)$

C. $\overrightarrow{PQ}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}\right)$

D. $\overrightarrow{PQ}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\right)$

Câu 22: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0

A. ${\left(1,101\right)}^n$

B. ${\left(\sqrt{2}\right)}^n$

C. ${\left(-1,101\right)}^n$

D. ${\left(0,919\right)}^n$

Câu 23: Giới hạn $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}$ có giá trị bằng:

A. 0

B. $-\infty$

C. $+\infty$

D. $\sqrt{6}$

Câu 24: Giá trị của tham số a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}khix>1\\ ax-\frac{1}{2}khix\le 1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x = 1 là

A. $\frac{1}{2}$

B. - 1

C. $-\frac{1}{2}$

D. 1

Câu 25: Giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ có giá trị bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $-1$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu 26: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định tại mọi điểm $x\ne 0$ thỏa mãn $f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x,x\ne 0$. Khi đó, giá trị của giới hạn $\underset{x\to \sqrt{2}}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{x-\sqrt{2}}$ bằng

A. $2\sqrt{2}$

B. 2

C. $-2\sqrt{2}$

D. -2

Câu 27: Biết $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)=4$. Khi đó $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+3\right)}^4}$ có giá trị bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. 4

C. $+\infty$

D. 0

Câu 28: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A. $\lim \frac{2^n+3}{1-2^n}$

B. $\lim \frac{2^n+1}{{3.2}^n-3^n}$

C. $\lim \frac{1-n^3}{n^2+2n}$

D. $\lim \frac{(2n+1){(n-3)}^2}{n-2n^3}$

Câu 29: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  CD$\perp$( ABD)     

B.  AC$\perp$BD            

C.  AB $\perp$( ABC)      

D.  BC $\perp$ AD

Câu 30: Giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]$ có giá trị bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 31: Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{x+1}=\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{N}$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó, giá trị của $2a-b$ là:

A.  4.                         

B.  2.                         

C.  3.                         

D.  1.

Câu 32: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DH}$?

A. 120^o 

B. 60^o

C. 45^o

D. 90^o

Câu 33: $\lim \left(\frac{\sqrt{n^2+2n}}{3n-1}+\frac{{\left(-1\right)}^n}{3^n}\right)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. -1

C. $\frac{1}{3}$

D. $-\frac{1}{3}$

Câu 34: Cho $\left|\overrightarrow{a}\right|=3; \left|\overrightarrow{b}\right|=5$, góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng 120^o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $\left|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right|=9$

B. $\left|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{139}$

C. $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{19}$

D. $\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=7$

Câu 35: Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên đoạn $\text{[}a, b\text{]}$. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu phương trình $f\left(x\right)=0$ có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số $f\left(x\right)$ phải liên tục trên khoảng (a; b)

B. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\text{[}a,b\text{]}$ và $f\left(a\right)f\left(b\right)>0$ thì phương trình  không có nghiệm trong khoảng (a; b)

C. Nếu hàm số $f\left(x\right)$ liên tục, tăng trên đoạn $\text{[}a,b\text{]}$ và $f\left(a\right)f\left(b\right)>0$ thì phương trình  không thể có nghiệm trong khoảng $(a,b)$

D. Nếu $f\left(a\right)f\left(b\right)<0$ thì phương trình$f\left(x\right)=0$ có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b)

PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU – 3,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1 điểm): Tính giới hạn của dãy số

Câu 2 (1 điểm): Tính giới hạn của hàm số

Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc.  Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằng

Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình  luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có ma trận Đề số 4

PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7,0 ĐIỂM)

Câu 1: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có $u_1=2$ và công bội $q=\frac{1}{3}.$Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 2: Cho hai dãy số $\left(u_n\right),\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=4$ và $\lim v_n=-2.$ Giá trị của $\lim \left(u_n+v_n\right)$ bằng

A. 6

B. 8

C. -2

D. 2

Câu 3: $\lim 5^n$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 2

D. 0

Câu 4: $\lim \left(n-2\right)$ bằng

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 1

D. 2

Câu 5: Cho hai dãy số $\left(u_n\right),\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=2$ và $\lim v_n=-3.$ Giá trị của $\lim \left(u_n.v_n\right)$ bằng

A. 6

B. 5

C. -6

D. -1

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng BC, AD bằng

A. 30^o

B. 90^o

C. 60^o

D. 45^o

Câu 7: Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to 1}{\lim }g\left(x\right)=2.$ Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ bằng:

A. 2

B. 1

C. -4

D. 0

Câu 8: Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-4$ và $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-4.$Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ bằng:

A. 2

B. 1

C. -4

D. 0

Câu 9: $\underset{x\to 1}{\lim }\left(2x-1\right)$ bằng:

A. 3

B. 1

C. $+\infty$

D. $-\infty$

Câu 10: $\underset{x\to 0}{\lim }\sqrt{2x+4}$bằng:

A. 2

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 11: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=-5.$ Giá trị của $\lim \left(u_n-2\right)$bằng

A. 3

B. -7

C. 10

D. -10

Câu 12: Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{A{C}_1}+\overrightarrow{A_{1}C}=2\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{A{C}_1}+\overrightarrow{C{A}_1}+2\overrightarrow{C_{1}C}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{A{C}_1}+\overrightarrow{A_{1}C}=\overrightarrow{A{A}_1}$

D. $\overrightarrow{C{A}_1}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{C{C}_1}$

Câu 13: $\underset{x\to -\infty }{\lim }{x}^3$bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 0

D. 1

Xem thêm các bộ đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, hay khác:

Bài tập Toán lớp 11 Giữa học kì 2 có đáp án

Các dạng bài tập Toán lớp 11 giữa học kì 2

Hệ thống kiến thức Toán lớp 11 Giữa học kì 2

TOP 30 Đề thi Toán Học kì 2 lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Đề cương Học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 chi tiết nhất